Creación de singularidad desnuda de Schwarzschild

En las métricas de Schwarzschild (unidades Plank):

$$ds^2=-\left(1-\frac{2m}{r}\right)dt^2+\left(1-\frac{2m}{r}\right)^{-1}dr^2+r^2\left(d\theta^2+\sin^{2}\theta d\phi^{2}\right),$$ podemos tener un Agujero Negro (de aquí SBH) si$m>0$o una Singularidad Desnuda (de aquí SNS) si$m<0$, por definición, una Singularidad Desnuda es una singularidad de curvatura sin ningún horizonte de eventos.

denotando con$A$el área del horizonte de eventos, la 2da Ley de la Mecánica de Agujeros Negros establece que cualquier proceso que involucre un Agujero Negro debe tener$\delta A>0$, esto implica que un SBH no puede bifurcarse en dos SBH.

Hice un poco de matemáticas y teóricamente un SBH puede bifurcarse en un NSN más un SBH, parece un poco extraño, así que creo que hay un error, pero no puedo encontrar dónde, aquí está la derivación:

Comenzando con un SBH con$A_3=4\pi(2 M_3)^2$puede bifurcarse en un NSN con masa$-|M_1|$(tiene área$A_1=0$) más un SBH con$A_2=4\pi(2 M_2)^2$.

Ha dicho que debemos tener$\delta A\geq 0$, es decir:$A_{3}\leq A_2+A_1=A_2$o usando la ecuación para las áreas:$(M_3)^2\leq(M_2)^2$.

La energía también tiene que ser conservada por lo que$M_3=-|M_1|+M_2+E_{\text{rad}}$, y de$M_2 \geq M_3$se vuelve:$M_2\geq-|M_1|+M_2+E_{\text{rad}}$es decir, la única restricción real es:$|M_1| \geq E_{\text{rad}}$.

Entonces, parece que un SBH debería irradiar naturalmente energía gravitacional y "emitir" SNS hasta que finalmente expire.