Creación de pares de partículas antipartículas

Estaba leyendo algunas notas de QFT y hay un punto que no entiendo, están justificando por qué necesitamos QFT diciendo que la cantidad de partículas no se conserva una vez que consideramos la relatividad especial.

Por ejemplo, si una partícula está en una caja de lado L , entonces por el principio de Heisenberg: Δ pag ≥ h / L y luego Δ mi ≥ h C / L . Pero cuando Δ mi > 2 metro C 2 puede ocurrir la creación de partículas antipartículas fuera del vacío.

No entiendo por qué la incertidumbre del conocimiento de la energía de la partícula dentro de la caja implica la creación de partículas por el vacío. Quiero decir, ¿por qué las partículas y el vacío están relacionados de alguna manera?

Un estado con una energía mi es generalmente un estado multipartícula con partículas y antipartículas. Solo si esta energía es lo suficientemente pequeña, puede reducirse al estado de una partícula o sin partículas (vacío).
El número de partículas no se puede conservar porque el comportamiento causal requiere microlocalidad, que no se puede implementar sin antipartículas. Se conserva el número de leptones (número de electrones menos número de positrones). Pero esto no tiene nada que ver con el vacío.

Respuestas (3)

Los pares de partículas y partículas medibles nunca se crean a partir del vacío, sino solo a partir de otras partículas o [se editan] a partir de campos aplicados externamente. (La sección transversal para crear cualquier cosa desde el estado de vacío, pero el vacío en sí mismo es exactamente cero).

La referencia a la creación a partir del vacío es solo para partículas virtuales no medibles, que son mnemónicos visuales para líneas en un llamado diagrama de Feynman, que codifican términos en una serie de perturbaciones para calcular procesos de dispersión reales. Consulte https://physics.stackexchange.com/a/22064/7924 y el Capítulo A8: Partículas virtuales y fluctuaciones de vacío de mis preguntas frecuentes sobre física teórica en http://arnold-neumaier.at/physfaq/physics-faq.html

Un bucle de electrones en un diagrama de Feynman puede interpretarse como la creación de un par electrón-antielectrón virtual a partir del vacío y luego decaer nuevamente en el vacío. Aquellos que creen que las partículas virtuales tienen algún tipo de existencia real agregan imágenes verbales virtuales que involucran fluctuaciones del vacío y la relación de incertidumbre para "explicar" tal comportamiento no físico.

Se requiere la creación de partículas virtuales cuando tienes una caja, ya que estás perturbando el vacío con una fuente externa. Este no es un experimento de dispersión en el que puedes poner todo en el caparazón. Esto no es una opinión, y deberías dejar de llamarlo "interpretación" o "imaginación verbal", son los estados intermedios en una descripción cuántica del campo, es el espacio de Fock.
@RonMaimon: si el vacío es perturbado por una fuente externa, las partículas se crean a partir de esa fuente, no del vacío. - Los estados intermedios integrados en un cálculo perturbativo están fuera de la capa, por lo tanto, no están en el espacio de Fock. No tienen una función de onda asociada. Tendrías que probar lo contrario dando una referencia.
estás confundiendo la teoría de la perturbación covariante y la antigua. En la vieja teoría de la perturbación, las partículas virtuales están en una capa, pero su energía no se conserva. Esta es la imagen hamiltoniana, la imagen de la teoría de la perturbación dependiente del tiempo. Es matemáticamente asintóticamente equivalente a la teoría de la perturbación covariante, donde las partículas están fuera de la cáscara. Encuentro que la discusión intuitiva de cosas virtuales es más fácil en la vieja teoría de perturbaciones, aunque los cálculos son más fáciles en la forma covariante moderna.
@RonMaimon: Olvidó decir cómo asocia un estado de Fock con una partícula fuera de la cáscara, lo que afirmó que no es una opinión, por lo tanto, debería ser una declaración matemática.
La descripción del espacio de Fock y los hamiltonianos de campo nunca tienen una partícula fuera de la cáscara . Tienen partículas virtuales en el caparazón . Los estados intermedios están en la capa, pero no conservan energía. Esto se debe a que el hamiltoniano se define en todo el espacio, pero entre dos segmentos cercanos en el tiempo. El formalismo covariante utiliza trayectorias de partículas locales y conserva la energía y el momento, pero introduce una condición fuera de la capa.
@RonMaimon: Estamos de acuerdo con su primera oración. Pero por favor dé una referencia respetable a la noción de partículas virtuales en el caparazón. Una partícula no relativista en un campo externo, que yo sepa, nunca se considera virtual, independientemente de un tratamiento perturbativo. Lo mismo vale para dos partículas no relativistas en un campo externo, o un sistema de (una o dos) partículas con una interacción no relativista que puede cambiar el número de partículas. Entonces, ¿qué debería cambiar al pasar al caso relativista?
es virtual si la energía no se conserva --- esta es la teoría de la perturbación dependiente del tiempo. No puedo dar una fuente, pero así es como funciona --- si perturbas una partícula libre con un potencial independiente del tiempo, tienes H(t) elementos de la matriz entre los estados k y k', y la conservación de la energía es solo asintóticamente cuando entra en juego la regla de oro de Fermi. Los k-estados intermedios se denominan virtuales. Las partículas virtuales son los estados que no conservan la energía del espacio de Fock entre la entrada y la salida, esta es una teoría de perturbación anticuada.

Este argumento heurístico simplemente señala que en una caja pequeña, no se puede decir con seguridad que solo hay una partícula, porque las paredes de la caja permitirán que la partícula fluctúe en diferentes números de partículas, por lo que la idea de "solo una partícula" es inconsistente con la idea "tengo una caja que confina las partículas".

Es la caja la que está creando nuevas partículas, porque la partícula rebota en las paredes. No se puede tener una partícula rebotando en una pared más nítida que la longitud de onda de Compton (la inversa de la masa en unidades naturales) y garantizar que siga siendo una partícula. La interacción de la partícula y el potencial externo siempre conduce a la creación de pares.

La razón de esto es que la propagación de partículas siempre es más rápida que la luz, porque la energía siempre es positiva. No hay funciones que sean cero fuera del cono de luz futuro cuyas transformadas de Fourier sean solo distintas de cero en energía positiva. Este hecho matemático es explicado por Dyson y popularizado en las Conferencias Dirac de Feynman de 1986: siempre se debe permitir que una partícula viaje más rápido que la luz.

Esto significa que si tiene una pared que desvía la partícula y coloca una partícula lejos, ¡comenzará a desviar la partícula antes de que la partícula tenga tiempo de llegar a la pared! Pero para no violar la causalidad, esto requiere que la pared ya esté desviando algo más cuando no hay ninguna partícula adicional, y esta desviación de algo más es el material virtual de partículas y antipartículas que está presente en el vacío. Si mides lo que está pasando en la pared por tiempos menores que el tiempo de propagación a la pared, no podrás saber si es la partícula la que se refleja o las fluctuaciones del vacío, así es como se restaura la causalidad.

La declaración matemática que codifica esto es la microcausalidad, que los operadores de campo conmutan en una separación similar al espacio.

Los estados de una teoría cuántica de campos son los siguientes: tienes una colección de diferentes posiciones o momentos. En cada posición, puedes tener 0,1,2,3,4... partículas (imagínate que las posiciones/momentos son volumen discreto y finito) en el caso de los bosones, o 0,1 partículas en el caso de los fermiones. Cuando las amplitudes cuánticas para este estado fluctúan con el tiempo (como siempre lo hacen en un formalismo hamiltoniano), dices que tienes partículas virtuales anticuadas. Esto se puede reescribir en un formalismo covariante, y luego las partículas virtuales adquieren un lenguaje relativistamente invariante diferente, pero la teoría de la perturbación anticuada es la fuente de la imagen de la partícula virtual.

Entonces, la afirmación de que hay partículas virtuales es la afirmación de que puedes tener mezclas de estados de diferentes números de partículas. Esto es inevitable cuando tienes una caja potencial que localiza partículas, porque un potencial que puede desviar partículas también puede crear pares.

¡Entonces las partículas se crean a partir de la caja, no del vacío! - Los operadores de campo solo actúan sobre estados en el caparazón, no sobre partículas virtuales. La microcausalidad garantiza que nada se propaga más rápido que la luz. ¡Las mezclas de estados físicos de diferentes partículas todavía están completamente en el caparazón y no contienen partículas virtuales (fuera del caparazón)!
@ArnoldNeumaier: La pregunta es sobre una caja --- por supuesto, las partículas no se crean a partir de un vacío, pero eso es solo porque un vacío es un objeto no definido localmente sin partículas (por definición). Cuando la gente dice "partículas salen del vacío", quiere decir que una medición local por un campo externo capaz de detectar una partícula también es necesariamente capaz de detectar erróneamente una partícula cuando está en un vacío.

Un artículo de Colosi y Rovelli que leí puede tener otra respuesta interesante a la pregunta.

Considere el espacio dividido (arbitrariamente) en dos regiones R 1 y R 2 . El vacío de Fock global se encuentra resolviendo el hamiltoniano global que incluye las posibles correlaciones entre las regiones. Un detector local en una región. R 1 está gobernado por un hamiltoniano local H 1 y por lo tanto tiene un vacío local | 0 ⟩ 1 que no tiene por qué ser lo mismo que el vacío global de Fock.

Lo que muestran Colosi y Rovelli es que los dos vacíos son distintos y que en realidad puedes detectar una partícula local cuando estás en un vacío de Fock (global). Entonces, para aprovechar el último comentario de Ron Maimon (7/10/12), un aparato de medición local gobernado por un hamiltoniano local puede medir partículas cuando de otro modo habría pensado que estaba en el vacío.

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