Conservación de la cantidad de movimiento a pesar de tener una fuerza externa

Supongamos una caja de masa metro se lanza en ángulo θ con velocidad v . En el punto más alto, la caja explota en dos cajas idénticas más pequeñas. Una de las cajas cae directamente al suelo en ese punto.

He visto que la conservación del impulso se usa para calcular la velocidad de otra caja después de la explosión. Pero la gravedad siempre actúa hacia abajo. Entonces, ¿cómo se puede conservar el impulso?ingrese la descripción de la imagen aquí

Respuestas (4)

La componente horizontal de la cantidad de movimiento se conserva ya que no hay fuerzas que actúen en esta dirección.

No se puede decir lo mismo en la dirección vertical ya que la gravedad actúa sobre las cajas.

Entonces habrá conservación de la cantidad de movimiento en la dirección x. Puedes ver esto matemáticamente en la ecuación

2 metro v 0 porque ⁡ ( θ ) = 0 × metro + metro v 2
que relaciona la cantidad de movimiento horizontal antes de que la caja se separe con la cantidad de movimiento horizontal después de que se separe. Observe cómo desaparece el primer término de la derecha porque corresponde a la parte de la caja que se mueve verticalmente hacia abajo sin componente de velocidad en la dirección x.

La cantidad de movimiento en la dirección x se conservará cuando se observen solo las dos cajas.

La cantidad de movimiento en la dirección y se conservará cuando se observen las dos cajas en la tierra como un solo sistema, ya que es la tierra la que imparte la cantidad de movimiento a las cajas. Esto es fácil de manejar porque es bien sabido que la tierra impartirá metro gramo Δ t cantidad de movimiento a un objeto con masa metro eso es en caída libre por el tiempo t .

+1 Sí, el impulso se conserva en la dirección y, pero no es necesario incluir la Tierra en el "sistema". Las leyes de conservación siempre incluyen una corriente (impulso por cantidad de movimiento, trabajo y calor por energía). A veces, la corriente es cero y la cantidad TAMBIÉN es constante. La atracción gravitacional de la Tierra produce un impulso (flujo de cantidad de movimiento) en el sistema de las cajas.

Es cierto que el momento lineal se conserva solo si la fuerza externa es cero. Pero aquí como está escrito en la foto:

2 metro ( v 0 porque ⁡ θ ) = metro ( 0 ) + metro v 2

Esta ecuación representa la conservación del impulso solo en la dirección horizontal/x , donde no hay fuerza externa (si se menciona, no hay resistencia del aire ni del viento). La gravedad actúa solo en dirección hacia abajo / y, por lo que en esa dirección no podemos conservar el impulso.

La cantidad de movimiento también se conserva en la dirección vertical. Solo necesita recordar que la Tierra también es parte del sistema y se acelera hacia arriba.
Sí, pero solo si tomamos la tierra y la masa como un sistema completo. Entonces, la gravedad entre dos se contará como fuerza interna y no afectará la ecuación de conservación del impulso. Aquí, sin embargo, sólo metro la masa se toma como sistema, por lo que la fuerza de campo de gravedad entre los dos por la tierra se cuenta como fuerza externa.
La cantidad de movimiento siempre se conserva, pero no siempre es constante dentro del sistema. Los impulsos debidos a fuerzas externas al sistema forman parte del propio concepto de conservación: pag → F i norte a yo = pag → i norte i t i a yo + j → . La conservación siempre implica una corriente, y el impulso es la corriente del impulso. "Conservación" NO es igual a "constante".
@BillN Innecesariamente, aumentaría las dificultades al agregar términos de impulso. Sí, es cierto que cambié la conservación por constante, lo cual está mal. Pero podemos decir con seguridad que el momento vertical no es constante.
@KshitijKumar Pedagógicamente, me gusta incluir el término impuslese para obligar a los estudiantes a definir su sistema y determinar si hay una fuerza neta desde fuera del sistema. Si no lo hay, entonces tienen un término cero. Si no se examina conscientemente, asumen que nunca estará allí.

Aquí se utiliza la conservación de la cantidad de movimiento porque se supone que las fuerzas de explosión son mucho mayores que la fuerza gravitacional, de modo que en la escala de tiempo de la explosión, los efectos de la gravedad pueden ignorarse.

Conservación de la cantidad de movimiento a pesar de tener una fuerza externa
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