Si, desde un avión, se lanza una bomba a un objeto colocado en el suelo y la bomba explota antes de golpear el objeto, es decir, si explota en el medio de su camino, ¿su impulso sigue siendo el mismo?
Sabía que la ley de conservación de la cantidad de movimiento se puede usar cuando ninguna otra fuerza o agente, excepto la acción y la reacción, no actúa entre los objetos. Dado que en este caso se involucran muchos tipos de reacciones químicas, ¿podemos aplicar la ley de conservación de la cantidad de movimiento en este caso? Si la ley de conservación de la cantidad de movimiento no se puede aplicar aquí, ¿qué sucedería? O el impulso aumentará o disminuirá. Pero no estoy seguro de lo que puede ocurrir. Por favor, dígame qué puede suceder y cuáles son las razones detrás de esto.
Al principio pensé que el impulso disminuiría porque la masa de las partículas creadas después de la explosión de la bomba estaría cerca de cero, y el producto de la velocidad con un valor grande y la masa con un valor muy pequeño daría otro valor que también está cerca de cero. Más tarde comencé a pensar que mi idea no es correcta, porque el producto puede ser mayor si el valor de la velocidad de una partícula muy pequeña es mucho mayor.
ACTUALIZACIÓN: La explosión en sí conserva un impulso lineal, independientemente de cuán pequeños sean los fragmentos. Si ignoramos la gravedad y la resistencia del aire y todas las demás fuerzas externas, no hay cambio en el momento total. Esto se debe a que todas las fuerzas internas ocurren en pares iguales y opuestos (tercera ley de Newton).
Si tenemos en cuenta las fuerzas externas, la cantidad de movimiento no se conserva. Incluso durante la breve explosión, la gravedad acelera hacia abajo la bomba y sus fragmentos. La resistencia del aire también afectará a diferentes fragmentos de manera desigual porque depende del tamaño y la velocidad de los fragmentos, que es muy poco probable que sean iguales.
Sin embargo, si ampliamos "el sistema" para incluir la Tierra y su atmósfera, así como la bomba y sus fragmentos, podemos decir de nuevo que el impulso se conserva, antes, durante y después de la explosión. Todas las fuerzas que estamos tomando en cuenta (gravedad, resistencia del aire, flotabilidad y el estallido de la bomba que separa los fragmentos) son ahora fuerzas internas, por lo que se aplica nuevamente la 3.ª ley de Newton.
RESPUESTA ORIGINAL:
Despreciando la resistencia del aire, y hasta que cualquiera de los fragmentos de la bomba llegue al suelo, el centro de masa de la bomba sigue la misma trayectoria que si la bomba no explotara, es decir, parte de una parábola.
La conservación del momento lineal no se aplica aquí porque hay una fuerza externa (gravedad) que cambia la magnitud y la dirección del momento total. Sin embargo, todas las fuerzas en la explosión son fuerzas internas (acción/reacción) que no alteran el movimiento del centro de masa y no afectan el momento total.
La explosión no cambia la masa total de la bomba.
Permanecerá igual, si despreciamos la variación debida a la gravedad (toda fuerza externa va a cambiar el impulso).
Si asumimos una distribución uniforme de la masa de las metralla (mismo tamaño para todas las metralla), la metralla que vaya en la dirección en la que iba originalmente la bomba tendrá, en promedio, una mayor velocidad.
Con una gran simplificación, podemos decir que, al explotar, la bomba se parte en dos partes idénticas de masa tras la explosión. Suponiendo que no haya gravedad, el movimiento será unidimensional. Como se conserva la cantidad de movimiento total, tendremos:
Es decir,
Fíjate que la energía cinética no se conservará, porque hay que tener en cuenta algún tipo de energía química que desencadena la explosión, que se convertirá en parte en salud, sonido y radiación.
De todos modos, recuerda que en ausencia de fuerzas externas siempre se conserva el momento total.
Editar (aclaración):
Sí, la gravedad va a aumentar la cantidad de movimiento total del sistema: . La cantidad de movimiento de todo el sistema aumenta constantemente en el tiempo (la bomba -antes de la explosión- y las metralla -después de la explosión- aceleran con aceleración constante g hacia el suelo).
De todos modos, su pregunta si lo entendí correctamente fue más si el proceso que desencadena la explosión (reacción química, etc.) cambiaría el impulso. Ese no es el caso: solo una fuerza externa cambiará el momento total de cualquier sistema.
Entonces, el impulso del sistema como un todo aumenta constantemente debido a la gravedad; pero , la cantidad de movimiento total inmediatamente antes de la explosión es exactamente la misma que la cantidad de movimiento total inmediatamente después
Que la bomba se rompa por las fuerzas explosivas que son internas al sistema, no tiene nada que ver con la trayectoria del centro de masa. Como señala correctamente el usuario Sammy Gerbil, la trayectoria inicial de la bomba era parabólica e incluso si la bomba explotara en millones de fragmentos de diferentes masas, el centro de masa continuaría en su camino como si nada hubiera pasado. La explosión no cambia nada para el COM. La única fuerza externa es la fuerza gravitacional (estamos despreciando las fuerzas de arrastre debidas al aire y la dirección del viento) y su dirección es hacia abajo, por lo que la componente vertical de la velocidad del COM está aumentando. El componente del momento lineal a lo largo del eje y a lo largo de la trayectoria parabólica del COM continúa aumentando. Mientras que la velocidad horizontal de COM y, por lo tanto, el componente horizontal del momento lineal del sistema permanece sin cambios porque no hay una fuerza externa neta que actúe en esa dirección. La masa de la bomba permanece sin cambios. Este escenario incluye la conversión de masa en energía.
La cantidad de movimiento no se conserva en esta situación porque una fuerza externa, la gravedad, actúa sobre su sistema, la bomba.
Recuerda que analizar cada fragmento de la bomba individualmente requerirá que tengas en cuenta todas las fuerzas que actúan sobre él. Esto incluye las fuerzas explosivas cuya magnitud es imposible saber. Además, para los fragmentos individuales, el momento lineal vertical y horizontal cambia de una manera diferente a la COM, pero cuando los agregas sobre todas las piezas individuales, una vez más encontrarás los mismos valores verticales y horizontales de la COM como una función. del tiempo, como si fuera la única partícula que se mueve en una trayectoria parabólica.
Salomón lento