En la escuela secundaria, se enseñó que la fórmula para describir la velocidad orbital circular alrededor de un cuerpo central se obtiene al equiparar la ley de la gravedad de Newton con la fórmula de la fuerza centrípeta (bajo la lógica de que la fuerza centrípeta hacia adentro requerida es proporcionada por la "fuerza" gravitacional) .
Recientemente descubrí que la gravedad no es en realidad una fuerza, sino una distorsión del espacio-tiempo. (Me encontré con esto mientras me preguntaba por qué la luz se dobla alrededor de grandes masas). ¿El hecho de que la gravedad no sea una fuerza hace que la derivación anterior de la velocidad orbital sea menos válida? Porque la derivación anterior asume que la gravedad es una fuerza.
La ley de la gravedad de Newton (usada para describir la velocidad , y no la fuerza) no es incorrecta, solo es imprecisa y tiene un alcance limitado para el cual es precisa (no equipararía menos aplicable con menos válido).
No, el hecho de que la gravedad no sea una fuerza , como la describió Newton, no significa que sus cálculos para describir la velocidad orbital circular sean incorrectos. Dado que sus fórmulas se derivaron en base a mediciones del mismo mundo que las fórmulas de Einstein, ambas están diseñadas para (y hacen un buen trabajo) describir el movimiento de grandes masas bajo la influencia de la gravedad.
Las leyes de Newton son, como era de esperar dada la diferencia de tiempo entre Newton y Einstein, menos precisas que las de Einstein, y fallan en circunstancias particulares, pero en general, hacen un trabajo bastante bueno al describir una gran parte de los efectos gravitatorios con la precisión que es necesario para la gran mayoría de las aplicaciones.
Ya no puedes usar el formalismo de Newton si introduce el hecho de que la geometría del espacio-tiempo cambia por la presencia del cuerpo central .
Es cierto que la masa de prueba todavía se mueve debido a la gravedad, pero deberías pensar en la gravedad ya no como una fuerza, sino como una propiedad emergente de la curvatura del espacio-tiempo. Afortunadamente existe todo un cuerpo de herramientas matemáticas que te permiten resolver este problema en particular.
De hecho, es uno de los problemas más conocidos que se pueden resolver analíticamente utilizando la relatividad general: el problema de los dos cuerpos.
la gravedad no es en realidad una fuerza, sino una distorsión del espacio-tiempo.
Algunos conceptos básicos al principio. Si estás sentado en un carrusel giratorio, ¿sentiste una fuerza centrífuga? ¿Y te imaginas que un astronauta no sienta tal fuerza a pesar de su revolución alrededor de la tierra?
Entonces, ¿cuál es la diferencia entre estos dos movimientos circulares? Bajo la influencia de las masas, cualquier cuerpo (así como la luz) sigue un camino geodésico.
Algunas excursus: La curvatura de estos caminos depende - para masas pequeñas en relación con la tierra u otros cuerpos masivos - sólo de la velocidad con la que se mueve el cuerpo. Dado que la luz se mueve en el vacío exclusivamente con la velocidad c , la curvatura local del espacio se puede describir sin ambigüedades sobre la base de la velocidad de la luz. Cuanto menor sea la velocidad de un cuerpo cuanto mayor sea su trayectoria se curva cerca de un cuerpo masivo. El camino más recto posible que uno logra con la luz.
Independientemente de la velocidad con la que te mueves en el espacio e incluso en presencia de cuerpos masivos que hacen que tu camino sea una curva, no sientes ninguna fuerza. Esa es una de las razones por las que la gravitación no es una fuerza.
¿El hecho de que la gravedad no sea una fuerza hace que la derivación anterior de la velocidad orbital (la ley de la gravedad de Newton con la fórmula de la fuerza centrípeta) sea menos válida?
Teniendo en cuenta lo anterior dicho la ecuación sigue siendo la ecuación correcta
Es cierto que la (verdadera) gravedad surge de la curvatura del espacio-tiempo, pero eso no significa que el efecto gravitacional no sea una fuerza. Todos los aspectos que se esperan de una fuerza ciertamente los poseen los efectos gravitatorios. Claro, es especial en el sentido de que la carga que causa la gravitación es la misma que la masa inercial, pero eso no hace que desaparezcan los efectos de la gravitación sobre una partícula. Simplemente nos hace darnos cuenta de cuál es la causa de este efecto llamado efecto gravitacional. Comprender el mecanismo o la razón detrás de la existencia del efecto gravitatorio no lo hace menos fuerte.
Comprender el mecanismo de cómo surge el efecto gravitacional nos hace darnos cuenta de que el efecto gravitacional no está descrito genéricamente por las leyes de la gravedad newtonianas, sino que las leyes newtonianas son verdaderas solo en algún límite (bajas velocidades, baja densidad de masa-energía-momentum) de lo genéricamente verdadero. teoría de la gravedad - Teoría de la Relatividad General de Einstein. Por lo tanto, los cálculos realizados con la gravedad newtoniana para hacer predicciones sobre los satélites que giran alrededor de la Tierra son bastante seguros siempre que las velocidades de estos satélites sean lo suficientemente pequeñas. Pero para algunos cálculos complicados (por ejemplo, los de la sincronización de los satélites GPS), inevitablemente es necesario utilizar la Teoría General de la Relatividad de Einstein.
youpilat13
una mente curiosa