Confundido acerca de esta ecuación KVL (circuito de CA)

Tengo el siguiente circuito a continuación, con parte de la solución:

Necesito encontrar Z. Estoy confundido acerca de la siguiente ecuación KVL (cuarta línea):

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Si entiendo correctamente, usaron análisis de bucle: con un bucle alrededor de todo el circuito y un bucle alrededor de la malla correcta (Io). Entonces, ¿no se sumarán las corrientes Is e Io cuando llegue al capacitor? ¿Porque ambos bucles no están pasando por ese punto? Entonces, ¿por qué la ecuación KVL no es 2Is -j1(Io + Is) + Vo = 12∠0? ¿Puedes explicar?

Gracias por tu tiempo.

Respuestas (2)

Si entiendo correctamente, usaron análisis de bucle: con un bucle alrededor de todo el circuito y un bucle alrededor de la malla correcta (Io).

No estoy seguro de ver el segundo bucle en este análisis. Parece que las primeras tres ecuaciones son solo la ley de Ohm: el bucle alrededor de la malla correcta nunca aparece realmente (si lo hiciera, vería una ecuación KVL para ello).

En cualquier caso, la corriente I 0 se define literalmente como la corriente a través del condensador, por lo que el voltaje a través de él es

V C a pag = I Z = I 0 ( − j 1 Ω )
Si lo reemplazó con dos corrientes de bucle (como describió), entonces la corriente a través del capacitor y la resistencia de 1 ohm sería I 1 + I 2 , y tendrías que volver a considerar las tres primeras ecuaciones.

KVL se ocupa de las caídas de voltaje, no de las corrientes. La caída de voltaje en la resistencia es 2*IS y la caída de voltaje en el capacitor es -jI0.

Recuerde I0 = IS - I2 en su diagrama, por lo que KVL ya ha tenido en cuenta el divisor actual aquí.

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