Método y análisis de corriente de malla DC

Este es el problema en el que estoy trabajando. Es un circuito que originalmente tuve que resolver usando el teorema de Thevenin (que pude hacerlo con éxito), pero ahora quiero resolverlo usando el teorema de la corriente de malla.

Este es mi enfoque hasta ahora:

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Tengo problemas con el tercer bucle, solo por el hecho de que hay dos baterías que están una frente a la otra; Intenté usar Falstad para ver si me mostraba la dirección, pero no lo hizo, ¡por eso les pido ayuda! hasta ahora se que:

bucle 1: E1-R1-RL

bucle 2: -E1+RL-E2+R2

bucle 3: ??

nodo 1: IV2+IR1=IRL

nodo 2: ??

nodo 3: IE1=IR1+Ix

nodo 4: Ix=IR2+IE2

Gracias : )!

¿Por qué no combinar E2 y E3 más R2 y R3 en una sola fuente de voltaje y una resistencia en serie según las reglas a la Thevenin? O usa el teorema de Millman para resolver. Kirchhoff es un método tan tedioso y generalmente inútil que no enseña nada sensato sobre EE (por supuesto, tengo que decir en mi humilde opinión para evitar ser atacado por los escuadrones de Kirchhoff)
No necesita saber una dirección para ninguno de los bucles, solo necesita definir una dirección. Sume los voltajes de todas las baterías que haya en el circuito prestando atención a las señales. Cuando haya hecho las sumas, descubrirá en qué dirección fluye realmente la corriente, será +ve si está alineada con la dirección que ha definido y -ve si es opuesta. ¿Has notado que el nodo3 es el nodo2?
¡Hola, Andy! así que en realidad he explicado que este problema tenía que resolverse usando el teorema de Thevenin entre paréntesis donde decía [explicar la imagen] pero no quería aparecer. De hecho, logré resolverlo usando Thevenin's y Nortons también, ¡pero no funcionó realmente para mí usando el método de corrientes de malla!
así es Neil, no estoy realmente acostumbrado a usar un sitio web para crear ningún circuito, ¡lo siento por eso!
Sus ecuaciones no coinciden con los nombres de sus esquemas (Ie1, por ejemplo). V debe ser E o viceversa. La ingeniería tiene que ver con la atención a los detalles.
Bien, arreglado!
@Neil_UK Veo a dónde vas, pero las instrucciones de mi maestro no son para cambiar nada (sume las resistencias o las baterías) ¡solo para encontrar las ecuaciones! por eso estoy luchando
Si puede escribir una ecuación para el bucle 2, debería poder escribir una ecuación para el bucle 3. Es solo KVL alrededor de cada bucle.
Escribe cada una de tus ecuaciones en la misma forma. En el análisis de mallas, lo que intenta resolver son las corrientes de malla. Las ecuaciones son de la forma (sumas de voltajes=0). Entonces, cada término en tus ecuaciones debe ser un voltaje. Observe que los voltajes a través de las resistencias siempre involucran las corrientes de malla. Así es como terminas con tres ecuaciones en las tres corrientes de malla desconocidas.

Respuestas (1)

No es una respuesta, solo algo para considerar en otro momento.

Manteniendo los voltajes positivos (usted lo hizo, como lo demuestra su configuración para mi 1 ), el lado izquierdo es un esquema muy parecido al tuyo excepto que cambié los dispositivos de la serie de R 2 y mi 2 (sin afectar el análisis):

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

En el lado derecho, está el circuito equivalente pero dibujado sin barras alrededor de las líneas de alimentación y tierra. (¡Puedo seleccionar exactamente un nodo y llamarlo base y creo que puede ver fácilmente cuál elegí!) Ahora es más fácil de leer. Los tres bucles KVL son más fáciles de ver a la derecha: (1) comience desde − mi 1 y trabajar hasta el suelo; (2) empezar desde + mi 2 y trabajar hasta el suelo; y (3) empezar desde + mi 3 y trabajar hasta el suelo.

O, con KCL, solo tiene un nodo desconocido para resolver.

Una respuesta

Hay seis bucles fácilmente disponibles, pero solo necesita los tres correctos. Mi sugerencia es tomar los tres obvios:

esquemático

simular este circuito

Supongamos que comenzamos en la esquina inferior izquierda de cada uno, llame a esa esquina 0 V , y luego camine alrededor del bucle en el sentido de las agujas del reloj (la dirección que me gustaría asumir para cada corriente de bucle). Las corrientes de bucle se llamarán I 1 , I 2 , y I 3 .

Tenga en cuenta que mi elección (siempre en el sentido de las agujas del reloj) no es la elección que escribió. Lo que importa es la consistencia de la aplicación, no la elección en sí.

Las tres ecuaciones de mi elección son:

0 V − R 1 I 1 − R L ( I 1 − I 2 ) + mi 1 = 0 V 0 V − mi 1 − R L ( I 2 − I 1 ) − mi 2 − R 2 ( I 2 − I 3 ) = 0 V 0 V − R 2 ( I 3 − I 2 ) + mi 2 − R 3 I 3 − mi 3 = 0 V

Estos se resuelven correctamente y especifican un conjunto de ecuaciones que son defendibles.

Ahora, repasemos tus ecuaciones:

bucle 1: E1-R1-RL

Aquí estás mezclando manzanas y naranjas y escribiste una expresión y no una ecuación.

Si empiezas en el punto intermedio R L y mi 1 , entonces escribirías mi 1 − R 1 I 1 − R L ( I 1 − I 2 ) = 0 V . Tenga en cuenta que al multiplicar una corriente (o la suma de corrientes) por una resistencia, obtiene una diferencia de voltaje. Puede agregar diferencias de voltaje a las diferencias de voltaje y está bien. Sin embargo, no puede agregar una diferencia de voltaje a una resistencia. Eso no tiene sentido.

Entonces tu expresión está mezclando dimensiones y debería ser obvio para ti que no puedes hacer esto. Si alguna vez ves que eso sucede, sabes que algo anda muy mal.

Ahora, podrías haber escrito:

mi 1 − mi R 1 − mi R L = 0 V

Y eso hubiera estado bien. Todavía no tendría las corrientes que se muestran allí, pero al menos es una afirmación precisa si también comprende que mi R 1 = R 1 I 1 y mi R L = R L ( I 1 − I 2 ) .

¿Eso tiene más sentido, ahora?

Entonces las respuestas serían I 3 = − 79 115     ;     I 2 = − 181 115     ;     I 1 = 7 23 || Igual que Multisim. ¡Gracias realmente útil!
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