Estoy estudiando el Modelo Shell.
Si un núcleo tiene un número impar de nucleones, hay un protón desapareado o un neutrón desapareado. En este caso, el protón o neutrón desapareado determina el espín del núcleo en el estado fundamental.
Sin embargo, para un núcleo impar , hay tanto un protón desapareado como un neutrón desapareado. En este caso, el espín del núcleo en el estado fundamental se obtiene acoplando los espines de estos nucleones no apareados.
Después de aprender sobre la suma del momento angular, ninguna de estas opciones tiene sentido para mí: ¿Por qué no siempre acoplamos el espín de todos los nucleones?
Uno puede comenzar a construir un núcleo agregando protones y neutrones.
Normalmente Estos siempre llenarán el nivel más bajo disponible. Así, los dos primeros protones llenan el nivel cero,
los siguientes seis protones llenan el nivel uno, y así sucesivamente.
Vemos que para los dos primeros números obtenemos 2 (nivel 0 completo) y 8 (niveles 0 y 1 completo), de acuerdo con las observaciones experimentales.
A continuación incluimos la interacción ls.
Ahora el sistema está descrito por j, mj en lugar de l, ml y ms como en el caso atómico.
Para cada j hay 2j +1 estados diferentes de diferentes valores de mj.
Debido a la interacción espín-órbita, las energías de estados del mismo nivel pero con diferente j ya no serán idénticas.
LOS ESTADOS DE SPIN-
El modelo de capas también predice o explica con cierto éxito otras propiedades de los núcleos, en particular, el espín y la paridad del estado fundamental.
Tomemos 17 O 8 como ejemplo: (escrito como AOZ)
Su núcleo tiene ocho protones que llenan las tres primeras "capas" de protones, ocho neutrones que llenan las tres primeras "capas" de neutrones y un neutrón extra.
Todos los protones en una capa de protones completa tienen un momento angular total cero ya que sus momentos angulares de espín se cancelan entre sí.
Lo mismo es cierto para los neutrones.
Todos los protones en el mismo nivel ( valor n ) tienen la misma paridad (ya sea +1 o −1), y dado que la paridad de un par de partículas es el producto de sus paridades, un número par de protones del mismo nivel ( n) tendrá +1 de paridad.
Así, el momento angular total de los ocho protones y los primeros ocho neutrones es cero, y su paridad total es +1.
Esto significa que el espín (es decir, el momento angular) del núcleo, así como su paridad, están totalmente determinados por la del noveno neutrón.
Este está en el primer estado (es decir, la energía más baja) de la cuarta capa, que es una capa d ( l = 2 ), esto le da al núcleo una paridad general de +1.
Esta cuarta capa d tiene un j = 5/2 , por lo que se espera que el núcleo de 17 O 8 tenga una paridad positiva y un momento angular total de 5/2 . lo cual es corroborado por los experimentos.
Las reglas para el ordenamiento de las capas del núcleo son similares a las de las capas atómicas, sin embargo, a diferencia de su uso en física atómica, la finalización de una capa no se indica al llegar a la siguiente n, como tal, el modelo de capa no puede predecir con precisión el orden de excitado. estados de los núcleos, aunque tiene mucho éxito en la predicción de los estados fundamentales.
El orden de los primeros términos se enumeran de la siguiente manera:
1s, 1p3⁄2, 1p1⁄2, 1d5⁄2, 2s, 1d3⁄2.. .
se debe agregar la suposición de que debido a la relación entre la fuerza nuclear fuerte y el momento angular, los nucleones con el mismo n tienden a formar pares de momentos angulares de espín opuesto.
Por lo tanto, un núcleo con un número par de protones y
un número par de neutrones tiene espín 0 y paridad positiva.
Un núcleo con un número par de protones y un número impar de neutrones (o viceversa) tiene la paridad del último neutrón (o protón) y el giro es igual al momento angular total de este neutrón (o protón).
En el caso de un núcleo con un número impar de protones y un número impar de neutrones, se debe considerar el momento angular total y la paridad tanto del último neutrón como del último protón.
La paridad del núcleo será producto de su paridad individual,
mientras que el espín del núcleo será uno de los posibles resultados de la suma de sus
momentos (siendo otros posibles resultados los estados excitados del núcleo).
El orden de los niveles de momento angular dentro de cada capa está de acuerdo con los principios descritos anteriormente, debido a la interacción espín-órbita, con estados de alto momento angular que tienen sus energías desplazadas hacia abajo debido a la deformación del potencial (es decir, pasando de un potencial de oscilador armónico a uno más realista).
Sin embargo, para los pares de nucleones, a menudo es energéticamente favorable estar en un momento angular alto, incluso si su nivel de energía para un solo nucleón fuera mayor.
Referencia- https://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_shell_model