Comportamiento ideal de los amplificadores operacionales [duplicado]

La diferencia de entrada para un opamp ideal no es cero por coincidencia, sino porque el opamp está contenido en un circuito donde la salida puede hacer que sea cero usando retroalimentación y la polaridad de las entradas es tal que la oscilación de salida para cualquier diferencia de entrada trabajará para hacer las entradas vuelven a ser iguales. Eso pone al circuito en un equilibrio estable que, debido a que el amplificador operacional es ideal, se mantendrá instantáneamente para cualquier cambio de entrada. Si la retroalimentación tiene el signo incorrecto, el equilibrio es inestable: en teoría, con un amplificador operacional ideal y sin ningún tipo de ruido, también se puede mantener un equilibrio inestable, pero no hay forma de hacerlo en la práctica.

Entonces, la suposición oculta para cualquier circuito opamp es que ha sido diseñado de una manera en la que la retroalimentación negativa hará que la salida corrija instantáneamente cualquier situación en la que ambas entradas sean desiguales.

Esa no es una característica del opamp ideal en sí mismo; es simplemente la condición que necesita el amplificador operacional ideal para no explotar alrededor de sus oídos como, por ejemplo, lo haría una fuente de voltaje ideal en cortocircuito por un cable ideal.

No estás considerando la retroalimentación. Está pensando en ello como alimentar dos señales a la entrada independientemente de la salida (es decir, bucle abierto sin retroalimentación).

Con retroalimentación negativa, la entrada inversora es igual a la entrada no inversora, pero eso no significa que la salida requerida para lograr esto sea cero.

Un ejemplo súper obvio es un búfer:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Si pongo 1V en la entrada, la salida intenta que la entrada inversora también sea de 1V. La diferencia de voltaje entre las entradas opamp es entonces cero. ¿Significa esto que la salida es cero? Claramente no porque en este caso la salida es igual a la entrada inversora; Y dado que la entrada inversora es igual a la entrada no inversora, tiene un búfer. Mágico.

Si luego comienza a hundir la salida a tierra en el circuito de retroalimentación a través de resistencias u otros componentes, eso reduce el voltaje de la salida antes de que llegue a la entrada inversora, por lo que la salida debe ser aún más alta para alcanzar un voltaje dado en el inversor. aporte. Entonces tienes un amplificador.

Aquí está mi respuesta corta: suponiendo que Vdd = 10 V y Vss = -10 V

• Opamp real, caso 1: Ao=1E4 >>>> Vd,max=10V/1E4=1mV
• Opamp real, caso 2: Ao=1E5 >>>> Vd,max=10V/1E5=0.1mV
• modelo opamp: Ao=1E9 >>>> Vd,max=10V/1E9=10nV
• Modelo IDEAL: Ao infinito >>>> Vd,max=10V/oo=0V

Comentario: En la mayoría de los casos, durante el cálculo de los valores de ganancia y/o resistencias, podemos asumir Vd=0 (incluso para amplificadores operacionales reales) porque el error causado por esta simplificación será mucho menor que los errores causados ​​por las tolerancias de las resistencias y otras incertidumbres (simplificado). fórmulas que ignoran las resistencias de entrada y salida de los amplificadores operacionales). Suponiendo que Vd=0 (y, al mismo tiempo, la ganancia infinita de bucle abierto Ao) simplifica el cálculo.

En un amplificador operacional ideal, la ganancia de bucle abierto es infinita, por lo tanto, cuando se emplea retroalimentación negativa, busca que ambas entradas tengan el mismo voltaje. La entrada de referencia (la entrada no inversora) establece la demanda y la entrada inversora (sujeta a retroalimentación negativa) es impulsada por la retroalimentación para tener el mismo voltaje que la entrada de referencia.

Es un sistema de control; establece la demanda en la no inversora (entrada de referencia) y la salida sube o baja a un nivel que hace que la entrada inversora sea igual a la entrada no inversora. ¿Un sistema de control de motor con un amplificador de error le haría rascarse la cabeza: -

Una vez que reconozca que el amplificador operacional (amplificador de error anterior) es parte de un sistema de control, puede deshacerse del motor y el potenciómetro de retroalimentación y conectar directamente así para un búfer de ganancia unitaria: -

Claro, es difícil entender que algo que tiene una ganancia infinita no necesita tener una diferencia de voltaje para llevar la salida a un valor particular, así que tal vez considere que no es tan ideal; tal vez tenga una ganancia de bucle abierto de 1 millón y digamos que las dos entradas fueron iguales dentro de unos pocos microvoltios. ¿Eso te causaría consternación o puedes vivir con eso? Después de todo, un error de unos pocos microvoltios para un amplificador operacional es tan bueno como siempre.

Oye, también podrías pensar que tiene una ganancia de bucle abierto de mil millones y las dos entradas serían iguales dentro de unos pocos nanovoltios.

Ayuda a comprender cómo funcionan los amplificadores operacionales

$V_{IN}$NO es la cantidad que amplifica el opamp. La ecuación opamp es

$$V_{OUT}=A(V_{+} - V_{-})$$

Eso significa

$$V_{+}-V_{-} = \frac{V_{OUT}}{A}$$

Aviso$V_{OUT} = V_{-} + \frac{R_1}{R_2}V_{-}$.

cuando aplicas$V_{IN} \gt 0$, La salida$V_{OUT}$lentamente comienza a aumentar;
el voltaje en${V_{-}}$el nodo también comienza a aumentar;
la salida sigue aumentando y se vuelve constante cuando la diferencia en las entradas opamp es igual$\frac{V_{OUT}}{A}$:

$$V_{IN}-V_{-} = \frac{ V_{-} + \frac{R_1}{R_2}V_{-}}{A} \\~\\ \Rightarrow V_{-} = \frac{V_{IN}}{1+\frac{R_1+R_2}{AR_2}}$$

Esa expresión está muy cerca de$V_{IN}$!

El comportamiento ideal del amplificador operacional supone una ganancia infinita. Eso es:

• $(Vp - Vn) * Av = Vout$

O

• $(Vp - Vn) = \frac{Vout} {Av}$

Donde Av es la ganancia (infinito para un amplificador operacional ideal) y (Vp - Vn) es la diferencia de voltaje.

A primera vista, parece que solo puede tener 3 estados de Vout: -infinito, cero e +infinito. Lo cual es una tontería. ¿Cómo podría un dispositivo así ser útil como amplificador?

Tenemos que mirarlo de otra manera. Como Av tiende a infinito, la diferencia de voltaje tiende a cero. Eso 'tiende hacia' es una especie de prestidigitación, que sin embargo debería darte una pista de que se trata de un problema de límites . Y, de hecho, así es exactamente como se trata matemáticamente (consulte el artículo de OCW , a continuación).

Por otro lado, un amplificador operacional no ideal (ganancia <infinito) tendrá alguna diferencia de voltaje, es decir, Vout/Av, mientras que un amplificador operacional ideal tendrá una diferencia cero en función de ese truco de límites.

El otro punto clave a tener en cuenta es el efecto de retroalimentación , es decir, hay un camino de Vout a Vn a través de algún tipo de red. Esta retroalimentación hace que el amplificador operacional trabaje muy duro para oscilar Vout a un voltaje que anulará cualquier diferencia de entrada.

Entonces, cuando modelamos un amplificador operacional ideal que tiene retroalimentación, asumimos que Vp = Vn y trabajamos a partir de ahí para analizar cada red, incluida la retroalimentación de Vout, para determinar los voltajes y las corrientes. No nos obsesionamos con eso de la ganancia infinita.

¿Y para uno no ideal? De la misma manera en todos los casos, excepto en los más críticos, porque la ganancia del amplificador operacional suele ser muy grande y, por lo tanto, la diferencia de voltaje de entrada es muy pequeña.

Más aquí: ¿Cómo funciona esta configuración de amplificador operacional como seguidor de voltaje?

Y aquí: ¿ Cómo es que la salida del amplificador operacional no es cero si las entradas tienen el mismo voltaje?

Otras lecturas

Un muy buen tutorial de MIT OpenCourseWare sobre amplificadores operacionales: https://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-071j-introduction-to-electronics-signals-and-measurement-spring -2006/lecture-notes/22_op_amps1.pdf

A modo de comparación, un amplificador operacional real funciona al observar el voltaje en sus entradas y usar esa información para determinar qué salida. En otras palabras, la salida es una función de las entradas.

Por otro lado, para un amplificador operacional ideal que opera en su región lineal, el voltaje en sus entradas siempre es cero, por lo que el amplificador operacional no recibe ninguna información. Para un amplificador operacional ideal, la salida no es una función de las entradas.

Entonces, ¿cómo sabe qué hacer un amplificador operacional ideal?

Puede pensar en un amplificador operacional ideal como un dispositivo mágico que observa todo el circuito y predice mágicamente lo que necesita generar para evitar que cambie el voltaje de entrada. Obviamente, un dispositivo tan mágico no puede existir en la vida real, pero mientras analicemos los circuitos a mano, nada nos impide jugar a fingir.