Ganancia que no contiene la salida, no ideal, resistencia

Question

Ganancia que no contiene la salida, no ideal, resistencia

klopiu

Estaba trabajando en un modelo matemático de un circuito de amplificador operacional no ideal y vi una diapositiva en la siguiente presentación :

La pregunta que tengo es la siguiente: ¿Por qué el circuito cerrado gana $\frac{\text{V}_\text{o}}{\text{V}_\text{i}}$ no contiene la resistencia $\text{R}_\text{o}$ ?

G36

Simplemente porque no incluyen la resistencia Ro en sus ecuaciones.

G36

La ganancia de circuito cerrado se ve así

\frac{V o}{V i} = \frac{- \frac{R_{F}}{R_{a}}}{1 + (\frac{R_{F} + R_{O}}{A R_{F} - R_{O}}) \cdot (1 + \frac{R_{F}}{R_{a}} + \frac{R_{F}}{R_{π}})}

$\frac{Vo}{Vi} = \frac{-\frac{R_F}{R_a}}{1 + (\frac{R_F+R_O}{AR_F - R_O})\cdot (1+ \frac{R_F}{R_a} +\frac{R_F}{R_{\pi}} )}$

klopiu

@G36 ¿Cómo se te ocurrió esa ecuación?

G36

simplemente resuelvo estas ecuaciones

\frac{V_{π}}{R_{π}} + \frac{V_{π} - V_{i}}{R_{a}} + \frac{V_{π} - V_{o}}{R_{F}} = 0; \frac{V_{o} - V_{π}}{R_{F}} + \frac{V_{O} - (- A V_{π}))}{R_{O}} = 0

$\frac{V_{\pi} }{R_{\pi}} + \frac{V_{\pi} - V_i}{R_a}+\frac{V_{\pi} - V_o}{R_F}=0 ; \frac{V_o - V_{\pi}}{R_F} +\frac{V_O - (-AV_{\pi}))}{R_O}=0$

klopiu

@G36 ¿Y dónde encontraste esas ecuaciones?

G36

¿Dónde? Acabo de escribir la ecuación nodal

Respuestas (3)

Ganancia que no contiene la salida, no ideal, resistencia

Simplemente porque no incluyen la resistencia Ro en sus ecuaciones.
La ganancia de circuito cerrado se ve así $\frac{V o}{V i} = \frac{- \frac{R_{F}}{R_{a}}}{1 + (\frac{R_{F} + R_{O}}{A R_{F} - R_{O}}) \cdot (1 + \frac{R_{F}}{R_{a}} + \frac{R_{F}}{R_{π}})}$ $\frac{Vo}{Vi} = \frac{-\frac{R_F}{R_a}}{1 + (\frac{R_F+R_O}{AR_F - R_O})\cdot (1+ \frac{R_F}{R_a} +\frac{R_F}{R_{\pi}} )}$
simplemente resuelvo estas ecuaciones $\frac{V_{π}}{R_{π}} + \frac{V_{π} - V_{i}}{R_{a}} + \frac{V_{π} - V_{o}}{R_{F}} = 0; \frac{V_{o} - V_{π}}{R_{F}} + \frac{V_{O} - (- A V_{π}))}{R_{O}} = 0$ $\frac{V_{\pi} }{R_{\pi}} + \frac{V_{\pi} - V_i}{R_a}+\frac{V_{\pi} - V_o}{R_F}=0 ; \frac{V_o - V_{\pi}}{R_F} +\frac{V_O - (-AV_{\pi}))}{R_O}=0$

Andy alias · Answer 1

¿Por qué la ganancia de lazo cerrado Vo/Vi no contiene la resistencia Ro?

Por esta razón: -

El único problema que da Rout es la capacidad del amplificador operacional para entregar corriente a una carga conectada. Un amplificador operacional puede tener internamente una resistencia de 100 ohmios incorporada en su etapa de salida para protegerlo de extraer demasiada corriente y sobrecalentarlo, pero no necesitamos considerar esa resistencia interna.

¿Cuál es la diferencia aquí? La ganancia de bucle abierto todavía está determinada por R2 y R1 e incluso bajo cargas ligeras/moderadas será la misma.

Pero en los comentarios @ G36 da una ecuación con $\text{R}_\text{o}$
@klopiu Pero mientras A >> (R2/R1), el Ro tendrá un efecto muy pequeño en el voltaje de salida (Vo).

usuario105652 · Answer 2

¿Por qué la ganancia de lazo cerrado Vo/Vi no contiene la resistencia Ro?

Porque Ro está incrustado en un circuito de retroalimentación cuya ganancia está controlada por Ra/Rf. Para la ganancia de lazo abierto, Ro es parte de la ecuación de ganancia, en serie con Vo.

pues yo no veo $\text{R}_\text{o}$ en la última ecuación de la hoja, y no veo por qué no está en ella?!
¿Por qué poner Ro en la ecuación si no tiene ningún efecto?

mitu raj · Answer 3

En la configuración de bucle abierto, dicen $V_o = AV_\pi$ . Han calculado la ganancia de bucle abierto A, incluido el efecto de la resistencia de salida Ro. Por lo tanto, en el cálculo de la ganancia de bucle cerrado, no es necesario volver a considerarlo. Solo se deben considerar las resistencias de la red de retroalimentación.

De lo contrario, deberían haber incluido Ro en la ecuación. Como señaló Andy Aka, en lazo abierto, Vout se calcula incluyendo la serie Ro. Por lo tanto, la ganancia de lazo abierto Vout/Vin = A se calcula incluyendo Ro también.

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