Comportamiento de los electrones fuera del modelo atómico

El lema principal de esta pregunta es encontrar si las capas atómicas son reales o es solo una propiedad de los electrones.

Profesor, usted es muy consciente del hecho de que los electrones (estoy hablando solo del modelo de Bohr del átomo de hidrógeno para simplificar) se comportan de manera extraña en una cuantización de órbita similar a la de un átomo, el espectro discreto de elementos, etc. Esto se puede explicar a través de la naturaleza dual de los electrones (propuesta de de-Broglie para la cuantización).

Así que imagine, en un campo magnético externo que hace que los electrones sigan una trayectoria circular cerrada cuyo radio está dado por

metro v 2 r = q ( v × B )
(tal como lo hacen en el átomo excepto que aquí no hay núcleo). Mi pregunta es ¿cuál será el comportamiento del electrón en la situación proporcionada?

Una de las diferencias que encuentro es que el radio orbital está cuantificado en el modelo atómico, pero aquí podemos cambiar el radio orbital en una cantidad arbitraria cambiando la magnitud de B arbitrariamente.

Entonces, ¿hay más diferencias? ¿Y qué implica para la noción básica de capas atómicas? (¡Suponga que la velocidad de un electrón es insignificante en comparación con la velocidad de la luz para que los efectos relativistas y las matemáticas puedan ignorarse!)

Sus órbitas circulares en un campo magnético también están cuantificadas. Esto se conoce como niveles de Landau .
@JohnRennie, ¿esa cuantización solo es aparente en escalas de longitud extremadamente pequeñas, o un haz macroscópico de electrones en, por ejemplo, un ciclotrón también ocuparía radios orbitales discretizados medibles a medida que circulaban en él? Es decir, ¿los niveles de Landau son detectables en un ciclotrón? Pensé que no lo eran (vea mi respuesta a continuación), pero ahora no estoy seguro. Borraré mi respuesta si es incorrecta; por favor avise, gracias- NN
@nielsnielsen, en principio, los niveles de Landau existen en un ciclotrón, pero en la práctica nunca lo observaría, ya que el espacio entre niveles sería demasiado pequeño para observarlo. Tu respuesta está bien.
@JohnRennie, gracias por su información, es útil- NN

Respuestas (1)

Comencemos con un protón atrayendo a un solo electrón, como en un átomo de hidrógeno. El electrón está ocupando el estado fundamental 1s, que ocupa un volumen de espacio muy microscópico, pero tiene muchos orbitales de mayor energía disponibles para que sea promovido.

En general, cuanto mayor es la energía asociada con el orbital, más lejos está del protón y más juntos se vuelven los niveles de energía disponibles. En el límite de "lejos" del protón, los niveles de energía disponibles están tan cerca uno del otro que se mezclan en un continuo y ahora el electrón no se comporta como algo que solo puede ocupar niveles de energía distintos y discretos mientras está confinado dentro de un potencial. bueno, pero como algo no confinado que es libre de propagarse a través del espacio macroscópico con cualquier nivel de energía que quiera, es decir, es una partícula libre sin cuantización de energía.

Si luego guiamos ese electrón hacia un fuerte campo magnético, su camino se curva en un círculo y cuanto más rápido se mueve (es decir, cuanto más energía tiene), mayor es el radio del círculo. En este caso macroscópico, los niveles de energía disponibles del electrón doblado están tan juntos que, por ejemplo, en el caso de electrones que se evaporan de un objeto caliente, se produce una amplia dispersión de radios y los efectos de cuantificación son demasiado pequeños para detectarlos.

Esto significa que la respuesta a su pregunta depende de si está tratando con haces macroscópicos de muchos, muchos electrones no confinados en vuelo libre a través de un campo magnético (no existen capas atómicas; los efectos de cuantificación son indetectables) o si está hablando de un electrón confinado dentro una región submicroscópica (los efectos de cuantificación son detectables como capas atómicas).