¿Cómo visualizar un electrón existiendo en dos lugares diferentes al mismo tiempo?

Consideremos una situación hipotética donde hay dos electrones. El primer electrón está en superposición, existiendo simultáneamente en dos lugares diferentes. Sean las ubicaciones Ay B. El otro electrón está en superposición, existiendo simultáneamente en posiciones Cy D.

Si el primer electrón existe en la ubicación Ay el segundo electrón existe en la ubicación, Cambos electrones están lo suficientemente cerca como para interactuar entre sí, lo que da un resultado resultante. Pero si el primer electrón existiera en la ubicación By el segundo electrón existiera en la ubicación, Dno interactúan entre sí. Para las otras dos posibilidades, los electrones no interactúan entre sí.

Entonces, si este fuera el caso, ¿no tendríamos dos resultados posibles? El primer resultado donde los electrones interactúan entre sí y el segundo resultado donde los electrones no interactúan entre sí.

Deja que ocurra el primer resultado. Esto influye en el medio ambiente de una manera. Si ocurre el segundo resultado, influye en el entorno de otra manera. Así que tenemos dos estados para el medio ambiente:

  1. Se produce un cambio en el medio ambiente como resultado de la interacción de los dos electrones.

  2. El cambio que ocurre en el medio ambiente cuando ambos electrones no interactúan.

Ahora, tenemos dos ambientes alternos en lugar de posiciones alternas de electrones. A medida que pasa el tiempo, ¿no conducirá esto lentamente a la existencia de dos posibles estados del universo coexistiendo? Entonces, cuando esto sucede, ¿significa que estoy publicando esta pregunta y al mismo tiempo no publicando esta pregunta aquí? ¿Como puede ésto ser resuelto?

¡Bienvenidos a Physics Stack Exchange! Esta es una pregunta bastante estándar que surge cuando las personas aprenden mecánica cuántica. Para ser honesto, nadie entiende por qué las superposiciones cuánticas no parecen ser parte de nuestra experiencia diaria. La teoría generalmente implica alguna declaración a lo largo de las líneas de la función de onda que "colapsa" espontánea y aleatoriamente a un estado que tiene un valor definido de la cantidad medida. En su caso, "medido" significa "influye en el medio ambiente". Tenga en cuenta que las teorías que involucran estas declaraciones conducen a predicciones muy exitosas de lo que medimos en el laboratorio.
Los electrones no existen en dos lugares a la vez. El conjunto de electrones (es decir, cuantos) que podemos medir tiene una distribución que no es una función delta, es decir, las mediciones de posiciones múltiples tendrán resultados diferentes. Si tenemos múltiples electrones, hablar de Frank, el electrón y Thomas, el otro electrón, no tiene sentido. A diferencia de las personas, los electrones no se distinguen y los resultados de las mediciones se obtienen mediante la evaluación de funciones de onda antisimetrizadas para fermiones.
@CuriousOne, el problema de la identidad de las partículas no es absolutamente lo que confunde a OP. La misma pregunta básica se podría hacer a un solo sistema de excitación (es decir, de partículas). Creo que toda esta discusión sobre Frank y Thomas confundirá más que ayudará.
@DanielSank: Estoy de acuerdo. El OP todavía está muy lejos de tratar con sistemas de partículas múltiples. Todavía está operando bajo la suposición de que los electrones son como cuerpos que tienen coordenadas de centro de masa y sigue notando las dificultades que surgen de este concepto inviable. El primer paso es darse cuenta de que cada medida en la mecánica cuántica debe entenderse como parte de un conjunto y que es el conjunto lo que estamos describiendo, no un solo miembro. Sin embargo, no importa lo que hagamos, no podemos evitar que el OP diga que los fermiones son aún más "extraños".
¿Qué tiene que ver esta pregunta con la teoría del caos?

Respuestas (2)

Primero cambiemos ligeramente la pregunta para deshacernos del problema con partículas idénticas: el estado inicial es que un electrón está en A y B y un protón está en C y D, es decir, |i> = (|A>+|B> )(|C>+|D>) (no se considera la normalización). Este estado se puede escribir como |i> = |AC> + |AD> + ... lo que significa que "electrón en A, protón en C" y, al mismo tiempo, "electrón en A, protón en D" y, . .. Como la mecánica cuántica es lineal, se puede evaluar lo que ocurre cuando el estado inicial es |AC> etc. El estado final resultante |f> es entonces una superposición de estos estados finales particulares. Todos los estados finales particulares se incluyen como posibilidades en el estado final resultante.

Si su entorno es cuántico, terminará con una superposición de estados combinados (sistema, entorno) (*). El sistema y el medio ambiente estarán enredados.

Si su entorno es clásico, puede interpretarse como una medida. El tipo de medición (= su entorno) que realice determinará los posibles resultados y sus respectivas probabilidades.

¿Por qué un entorno cuántico debería actuar de manera diferente a un entorno clásico? Esta es exactamente la pregunta que Schrödinger señaló con su experimento con gatos. En la teoría de la decoherencia, el estado (*) se decoherencia en una superposición de estados con resultados de medición definidos (estados punteros). ¿Cómo se resuelve esta superposición? En la teoría de los muchos mundos, cada uno de los resultados definidos se realizará en diferentes "mundos". Entonces, al final, habrá cuatro "instanciaciones" "Sreram K". Uno ve como resultado de la interacción de "electrón en A y protón en C", el otro el resultado de... :-)

@CuriousOne: Esto es absolutamente incorrecto. La mecánica cuántica no solo es aplicable a conjuntos sino también a sistemas cuánticos individuales.

Editar: @CuriousOne: un solo electrón puede estar en una superposición de estar en A y estar en B. ¿Qué significa esto? Cuando mida su ubicación, lo encontrará en A o en B. Pero antes de la medición, no estaba ni en A ni en B, sino en la superposición. Mira el experimento de la doble rendija. Cuando envías un electrón a través de la doble rendija, terminará en algún punto del detector. Cuando pasa muchos electrones de forma independiente, verá un patrón de interferencia (es por eso que un electrón ya puede estar en A y B. Consulte https://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment: Jonsson; Pozzi et al; Tonomura). Ahora mida a través de qué rendija pasa el electrón: A está en la "rendija superior", B "en la rendija inferior". Repite el experimento. Siempre encontrarás al pasar por A o por B. Si lo manipulas de tal manera que definitivamente pase por A o por B, el patrón de interferencia se desvanecerá. Este es el punto: si el estado es "superposición de A y B", el electrón podrá interferir. Si el estado es "ya sea en A o B, simplemente no lo sé", no interferirá.

"Un solo electrón puede estar en una superposición de estar en A y estar en B". Aquí está confundiendo la entidad mecánica cuántica que estamos modelando, el electrón, con el modelo matemático: la función de onda para las condiciones de contorno y los potenciales dados, que es la solución de la ecuación mecánica cuántica. Todo lo que se sabe sobre el modelo del electrón es que aparecerá con una probabilidad calculable en A o B, y mostrará un patrón de interferencia si las condiciones de contorno son tales que la función de onda tiene una dependencia del espacio sinusoidal. El modelo se ajusta a los datos, pero no lo es.
el electrón En cuanto a la doble rendija y el efecto de las condiciones de contorno en la definición de qué rendija, eche un vistazo a este experimento: phys.org/news/… . Todas las mediciones experimentales ven un solo electrón no dividido, son las condiciones de contorno las que cambian los patrones de interferencia. Las condiciones de contorno son cruciales en todos los problemas de física, clásica o cuántica.
Soy muy consciente de modelo vs "realidad". Como no puedo ver el electrón en su camino a través de la doble rendija, solo sé que envié un electrón hacia la doble rendija y que lo detecté en algún lugar del detector. Desafortunadamente, esto no explica nada. Por lo tanto, para explicar algo en la línea de una teoría bien aceptada. Creo que está bien. ¡Recuerde que decir "el electrón está en una superposición de estar en A y B" no significa que esté dividido! ¡No está en A y B al mismo tiempo!
@anna v: Y con respecto a las condiciones de contorno (BC): las BC se usan solo en descripciones matemáticas particulares. Puede configurar la situación "el objeto cuántico está en una superposición de estar en A y B" con un experimento simple de Mach-Zehnder sin ninguna condición límite en la descripción mecánica cuántica. Lo que necesitas son condiciones iniciales.
las condiciones iniciales son condiciones de contorno en lo que respecta a las matemáticas

No existe una descripción intuitiva de lo que significa que un electrón esté en una superposición de dos ubicaciones diferentes. Pero lo que definitivamente no significa es que el electrón esté simultáneamente en ambas posiciones.

El efecto más importante de la superposición es la interferencia de estados superpuestos. Un sistema cuántico en estados superpuestos A y B no está tanto en el estado A como en el estado B, está en un estado donde A y B interfieren. Pero hay más: siempre que A y B se presentan como las dos descripciones físicas del sistema que interfieren, es porque sabemos por la física que A y B son las únicas descripciones aceptables del comportamiento del sistema: no hay alternativa C a considerar. En mecánica clásica esto se debe a que A y B son extremos de la acción del sistema (según el principio de mínima acción). Ahora Dirac y luego Feynman demostraron que el principio de acción mínima en sí se origina a partir de la integral de trayectoria cuántica: los caminos de mínima acción surgen debido a la interferencia de todos los caminos imaginables. Así que lo entendimos al revés desde el principio: ¡A y B son notables solo porque ellos mismos representan la superposición de todos los estados imaginables del sistema!

Volviendo a nuestro electrón, lo que esto significa es que una descripción más correcta de su estado cuántico es que lo muestra ocupado explorando en paralelo todas las formas imaginables de comportarse, todos los lugares, todos los movimientos, incluso los arbitrariamente extraños con cambios bruscos de dirección, absolutamente todos ellos, una infinidad de ellos. Por "explorar en paralelo" me refiero a una interacción muy abstracta entre todos estos comportamientos. Todos giran en algún lugar abstracto de acuerdo con su acción correspondiente, y cuando los combinamos teniendo en cuenta estas rotaciones como relaciones de fase que rigen una interferencia general, finalmente obtenemos una distribución de probabilidad para medir observables específicos del electrón (como su posición). o su cantidad de movimiento), ni siquiera su estado completo (que sería posición y cantidad de movimiento juntos).

Ahora consideremos dos electrones. De acuerdo con la discusión anterior, es solo una descripción semiclásica decir que uno en es A+B mientras que el otro está en C+D. Tenemos que pensar que ambos están haciendo lo suyo en la ruta integral, donde se incluye toda situación imaginable. Si las posiciones A, B, C y D son privilegiadas es por el entorno en el que viven, que aparece como condiciones de contorno en la integral de trayectoria. Cuánticamente, el sistema de dos electrones simplemente explora absolutamente todos los comportamientos compatibles con las condiciones de contorno del entorno. Usted ve aquí implícito el hecho de que el entorno no cambia por la dinámica del sistema (en cualquiera de sus contribuciones superpuestas). Esto también estaba implícito en la introducción anterior de la acción, porque la acción necesita que se definan las condiciones de contorno. Si esa suposición es falsa, entonces no podemos representar el entorno en términos de condiciones de contorno, por lo que ya no es realmente un entorno y tenemos que hacerlo parte del sistema cuántico; se llamaenredo _ Este es el punto que plantea en su pregunta: un entorno reactivo está condenado a enredarse con el sistema cuántico.

Entonces, si los sistemas cuánticos se propagan por entrelazamiento, ¿cómo tenemos un entorno clásico en primer lugar? Esta es todavía una pregunta abierta. Está relacionado con el problema de la medición porque una medición proporciona una condición límite, pero no sabemos qué es exactamente una medición.

¿Cómo visualizar un electrón existiendo en dos lugares diferentes al mismo tiempo?
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