¿Cómo solicitar una carta de recomendación para otro programa después de un compromiso verbal de quedarme con mi actual asesor de doctorado?

Soy estudiante de último año y me comprometí verbalmente a quedarme con mi actual profesor de investigación para obtener un doctorado al comienzo del año escolar. Sin embargo, ahora estoy realmente atraído por el programa de posgrado de otra escuela, y me gustaría al menos postularme para la otra escuela.

Sin embargo, no sé cómo pedirle a mi profesor de investigación, cuyo laboratorio es la parte técnicamente más jugosa de mi CV, una carta de recomendación. Ya me ha recomendado a 2 becas, así que sé que tiene una carta lista para mí.

¿No debería simplemente pedirle una carta a mi asesor? ¿Cómo se sentiría un comité de posgrado acerca de la falta de aportes del asesor de investigación más cercano? Tengo 3.8 y 3 años de experiencia práctica en diferentes laboratorios (sin publicaciones) y grupos de estudiantes, así que siento que tengo una oportunidad decente de ingresar a la otra escuela sin la recomendación de mi asesor, pero me gustaría obtener tus pensamientos.

Hablando en términos más generales, ¿está bien que yo incluso postule a la otra escuela? Por un lado, me siento culpable por posiblemente incumplir mi declaración de trabajar con él, especialmente porque he tenido algunas disputas improductivas en su laboratorio y me siento en deuda con él por mantenerme. Por otro lado, no me siento culpable porque me dijo que no le queda ningún financiamiento a largo plazo (de ahí las solicitudes de becas). Además, una de las propuestas de becas dependía de la falta de progreso en un campo determinado que mi profesor y yo descubrimos más tarde que un laboratorio del gobierno había progresado muy rápidamente en secreto.