¿Cómo "siente" el aire un mosquito volador en términos de viscosidad?

Si salgo a caminar a, digamos, 4 km/hora, a menos que sople una brisa, probablemente no notaré el aire a mi alrededor. Sin embargo, si voy a nadar, inmediatamente notaré la viscosidad del agua y el esfuerzo necesario para moverme a través de ella.

En ese tipo de escala, me pregunto si es posible estimar cómo se aplica el aire normal en calma en términos de viscosidad, a un mosquito u otro insecto de tamaño similar, utilizando técnicas estándar de dinámica de fluidos.

No deseo hacer una pregunta basada en la biología, o cómo vuela realmente un insecto, que se puede encontrar en Insect Flight . Este artículo implica que el vuelo de los insectos sigue siendo un tema de investigación activa.

El rango del número de Reynolds en el vuelo de los insectos es de aproximadamente 10 a 10 4 , que se encuentra entre los dos límites que son convenientes para las teorías: flujos constantes no viscosos alrededor de un perfil aerodinámico y flujo de Stokes experimentado por una bacteria nadadora. Por esta razón, este rango intermedio no se entiende bien.

En cambio, me pregunto si sabemos, en comparación con la experiencia humana con respecto a la diferencia de viscosidad del fluido entre el aire quieto y el agua, ¿cómo se "siente" el aire al moverse un insecto, como un mosquito?

En otras palabras, ¿es posible escalar la "experiencia" de vuelo del insecto al nivel humano y tener una idea de cuál es el equivalente humano de la viscosidad involucrada? Aprecio que puede ser imposible responder a esta pregunta sin hacer referencia a la dinámica de vuelo de los insectos, en cuyo caso mis disculpas, ya que puede que no haya una respuesta actual.

Si tiene un tamaño de 1 m y va a 1 m/s, está buscando un medio con una viscosidad cinemática de 0,01-0,1 m^2/s para obtener esos números de Reynolds. La melaza más espesa podría servir.
@ChrisWhite entonces, hablando ingenuamente, como los insectos vuelan, me pregunto de dónde viene la energía, para que un insecto vuele a través de un medio equivalentemente denso (bueno, para un mosquito, es mi sangre). En mi opinión, vuelve a su uso eficiente de vórtices y técnicas aerodinámicas que aún no podemos igualar.
No se trata realmente de técnicas aerodinámicas: los aviones a reacción son una hazaña de la ingeniería sin igual en la naturaleza. Se trata de escala. Volar solo se vuelve más fácil a medida que te vuelves más pequeño. Recuerde que una mota de polvo puede volar fácilmente a través de océanos enteros y no tiene ningún tipo de energía.
@ChrisWhite: El mosquito vuela a alrededor de 0,5 m/s, que es muchas (¿aproximadamente 50?) veces la longitud de su cuerpo por segundo. ¿No significaría eso que tendríamos que calcular la viscosidad para llegar a ese número de Reynolds para un vuelo humano, por ejemplo, a 100 m/s?
Una forma de comparar su experiencia con la nuestra es imaginar un viento contra el cual no puedan volar. Quizás un viento de 1m/s. Para una persona, la velocidad del viento contra la que no podemos movernos es probablemente un orden de magnitud mayor. Entonces, cuando sienten una brisa ligera, ¡es como un huracán!
Es una buena analogía Alex, necesitaría leer más, y no quiero salirme del tema sobre las técnicas de vuelo de los insectos, pero creo que es más que escala, como dice Chris arriba, porque ese mosquito definitivamente puede encontrarme, no importa dónde estoy en la habitación. Pero necesito leer más, y no malinterpretar su punto, seguro.
@AcidJazz, debe consultar algunas constantes adimensionales en la mecánica de fluidos, que son propiedades del flujo de fluidos que son independientes de la escala (escala de longitud, escala de tiempo, etc.). Específicamente, los números de Gallilei, Reynolds y Stokes deberían ser relevantes aquí. Si encontramos estos números para una mosca en aire normal (presión/temperatura normal, gravedad de la Tierra, etc.), podemos trabajar hacia atrás, conectar una escala humana y calcular qué viscosidades, etc. dan los mismos números, lo que debería dar un situación "equivalente".
Los mosquitos @AcidJazz viven de azúcares, principalmente del néctar de las plantas. Las hembras se alimentan de sangre porque necesitan proteínas para hacer huevos, por lo que la energía proviene de azúcares vegetales. (fuente: wikipedia sobre Mosquito)
@Mindwin Y eso explica la fuente de energía para volar mejor que mi idea sobre la sangre, muchas gracias. Solo me muerden los días festivos, pero cuando escucho ese zumbido, no tomo prisioneros :)
También puede considerar la avispa hada: blogs.discovermagazine.com/notrocketscience/2011/11/30/…
@Mindwin Bueno, he estado en el planeta durante 51 años y no lo sabía. Más interesantes.
@MichaelT Tuve que buscar un poco para asegurarme de que no era un engaño. Cosas alucinantes.
@AcidJazz Agradezco al inventor de esas raquetas de tenis eléctricas todas las noches durante la primavera. La sensación de ser el cazador en lugar de un sabroso saco de carne indefenso es incomparable.

Respuestas (5)

Lo que necesita comparar cuando observa cuerpos de diferentes tamaños y pregunta cómo se relacionan las fuerzas es, en general, el número de Reynolds que incluyó en su pregunta. Esto se define como:

R mi = tu L v

dónde tu es la velocidad del fluido, L es una escala de longitud representativa y v es la viscosidad cinemática del fluido. Esto también se puede considerar como la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Entonces, cuando este número es pequeño, dominan las fuerzas viscosas y cuando es grande, dominan las fuerzas de inercia.

La parte más difícil es elegir un L . En este caso, sin embargo, no es tan malo. Supongamos que un mosquito es aproximadamente una esfera. Los adultos rara vez superan los 16 mm de longitud, así que aproximémonos y digamos que miden 10 mm de largo, por lo que, como esfera, tendrían un radio de 5 mm. Entonces, tomemos un día normal a temperatura y presión estándar (STP) para que la viscosidad cinemática del aire sea v = 15.11 mi − 6 . Y supongamos una brisa ligera, digamos 5 m/s. Esto nos da un número de Reynolds (que bueno, también coincide con el rango que publicaste, ¡buen comienzo!):

R mi = tu L v = 5 × 0.005 15.11 mi − 6 ≈ 1655

Bien, ahora si queremos que un humano sienta la misma relación de fuerza inercial a viscosa, queremos mantener el mismo número de Reynolds. Podemos fingir que un humano es un cilindro. Y podemos decir además que un ser humano promedio mide, aproximadamente, 0,4 metros de ancho, lo que daría un radio de 0,2 metros. Asumiremos que el número de Reynolds es el mismo y que la viscosidad del aire es la misma y resolveremos la velocidad del viento para dar una sensación similar:

tu = v R mi L = 15.11 mi − 6 × 1655 0.2 ≈ 0.12 metro / s

Quizás contraintuitivo, pero lo que estamos considerando aquí es qué velocidades se requieren para sentir la misma proporción de fuerzas inerciales y viscosas.

En este caso alteramos la velocidad del viento pero también pudimos alterar la viscosidad. Si quisiéramos hacer eso, digamos que mantuvimos la misma velocidad, obtendríamos:

v = tu L R mi = 5 × 0.2 1655 ≈ 0.0006 metro 2 / s

Este número es casi 40 veces mayor que la viscosidad del aire. Esto significa que para que un ser humano sienta un conjunto equivalente de fuerzas, tendría que estar en un flujo de 5 m/s de algo como asfalto caliente, aceite para engranajes SAE 150 o combustible diesel . Nada de lo cual suena muy agradable, pero, sinceramente, tampoco lo es volar como un mosquito.

Muchas gracias por su tiempo y los detalles involucrados en la respuesta. La pregunta se me ocurrió porque arrojé una araña por una ventana de arriba y una sobrina preocupada me preguntó si sobreviviría. Dije si.
@AcidJazz Basado en las matemáticas, eso probablemente sería comparable (aunque una vez que incluye la gravedad y la flotabilidad, otros números no dimensionales se vuelven importantes como el número de Froude, al igual que la velocidad terminal, que probablemente sea mucho más alta para un humano que para una araña ) a un humano que salta a un pozo de alquitrán. La caída probablemente estaría bien. Aunque saltar a un pozo de alquitrán tiene otros problemas...
No estoy seguro de lo que significan esos números. Aquí hay una conjetura: 0.12 metro / s es la cantidad de viento que un insecto sentiría similar a un 5 metro / s viento en un humano? Y aceite para engranajes SAE 150 en 5 metro / s es la viscosidad requerida para obtener la misma sensación en un ser humano como 5 metro / s viento en el insecto?
@Yakk El resultado de la velocidad es contrario a la intuición con seguridad. Lo que dice es que 0.12 metro / s en un ser humano genera la misma proporción de fuerzas inerciales a viscosas que 5 metro / s hace en el error. Sin embargo, su comprensión del segundo caso es correcta: tomará un flujo de 5 metro / s Aceite para engranajes SAE 150 para sentir lo mismo en un humano que en un 5 metro / s flujo de aire hace en un insecto. La razón por la que el primero es contrario a la intuición es porque estamos viendo la proporción de fuerzas y las fuerzas viscosas en un ser humano serían mucho más grandes que las de un insecto, solo debido al cambio en el área de la superficie.
Mmm. ¿Qué es una fuerza de inercia en este contexto? ¿La fuerza requerida para acelerar su extremidad a una cierta velocidad en un cierto período de tiempo en el vacío? Entonces, ¿la relación "la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas" sería la relación con la fuerza requerida para hacer lo mismo con ese viento? Parece que habría grados de libertad no eliminados allí. ... básicamente, no puedo conectar sus proporciones a algo concreto, y sin eso no veo cómo determinar si son plausibles, o si debo esperar un error matemático oculto.
@Yakk Consulte estas preguntas y respuestas para ver si eso aclara las cosas. Considérelo de esta manera: la presión sobre un cuerpo es ρ tu A . Siguiendo con la idea de cilindros para los cuerpos y como el aire tiene la misma ρ , podemos ver que para la misma presión sobre el cuerpo, necesitamos tu h tu metro a norte A h tu metro a norte = tu b tu gramo A b tu gramo , que usando los números que tenemos y asumiendo 2D por el bien del argumento significa tu h tu metro a norte = 0.003125 metro / s para generar la misma fuerza de presión. Re también se puede considerar como una fuerza de presión sobre una fuerza de corte.
Por lo tanto, tiene sentido que la velocidad en un cuerpo humano sea, y deba ser, más pequeña cuando estamos tratando de mantener la misma relación entre las fuerzas de inercia (o presiones) y las fuerzas viscosas (o de corte).

La viscosidad del aire será la misma tanto para moscas como para humanos. En el caso de las moscas, desde el punto de vista de la mosca, parecería que la fuerza viscosa es muy alta ya que mantiene a la mosca a flote. En el caso de los humanos, tales fuerzas viscosas son insignificantes. Así que no lo notamos. Si desea escalar la "experiencia" de vuelo de insectos al nivel humano, piense en una situación en la que la fuerza del viento pueda levantarlo en el cielo (o simplemente mantenerlo flotando en el aire). Lo que sucede es que la fuerza resistiva del aire que actúa contra el movimiento descendente del cuerpo es igual al peso del cuerpo y lo mantiene a flote con una fuerza neta sobre el cuerpo = cero.

Por eso, si dejas caer un pequeño insecto desde una altura, notarás que no acelera hacia abajo. El arrastre (o resistencia) del aire anula el poco peso del insecto y éste cae con velocidad constante.

Ese tipo de experiencia para un ser humano solo es posible cuando la resistencia del aire puede producir una fuerza de 60 kgf (o cualquiera que sea su peso). Eso es imposible en la Tierra. Entonces obtienes una experiencia similar (pero no exactamente la misma) con un viento que te empuja hacia arriba.

Para obtener la mejor experiencia, puede colocarse en algún tipo de medio fluido de una densidad bastante alta que el aire, pero menor que la densidad de su cuerpo (no el agua, ya que su densidad es mayor que la de su cuerpo).

Entonces, ¿estás diciendo que una experiencia comparable es un viento muy fuerte? No estoy seguro de entender lo que estás tratando de decir aquí. ¿Qué pasa con un caso en el que no hay brisa y el aire está completamente quieto?
@ Ajedi32 ¿Qué quiere decir con "El aire está completamente quieto"? Sin embargo, no es así como funcionan los gases.
@corsiKa Por "completamente quieto" quiero decir sin viento. Obviamente, no estoy diciendo que no se mueva en respuesta a los movimientos del insecto en sí, o que no se mueva en absoluto a nivel molecular. Shubham mencionó una situación en la que "la fuerza del viento puede levantarte en el cielo", así que pregunto qué sucede cuando no hay viento en absoluto.
@ Ajedi32 lo que corsiKa está tratando de decirle a un mosquito, el aire nunca está completamente quieto. Hay corrientes aquí y allá que al mosquito se le pueden considerar viento. Un camión o autobús moviéndose por la calle, una puerta que se abre o se cierra dentro de la casa, el aire acondicionado que sopla, todas esas cosas diminutas mueven el aire en una cantidad que afecta al mosquito, pero para un humano parece aire quieto. PD: también hay corrientes de convección entre bolsas de aire frío y caliente en todas partes.
Ah, entonces no es la viscosidad lo que parece diferente desde la perspectiva de una mosca, sino la densidad. Parece que te estás refiriendo a la proporción mucho mayor de superficie a volumen que poseen inherentemente las pequeñas criaturas como las moscas.

Su idea de sentir la viscosidad del agua parece correcta, con la pequeña modificación de que volar es más fácil para los insectos que nadar para los humanos.

Sin embargo, una consideración son las extremidades de una entidad y su capacidad para influir en la posición personal: las patas y la antena de los insectos pueden sentir menos resistencia reológica y arrastre en el aire que las nuestras en el agua, pero sus alas provocarían cambios intensos en la posición personal de manera similar a nuestras piernas. contra el suelo Los insectos se sentirían más 'torque-ier' o más rápidos porque tienen mucha menos masa.

Imagínese reducido al tamaño de un insecto. El aire se "sentiría" igual, pero debido a su masa y debido a que no tiene órganos especiales para agarrar superficies, se sentiría constantemente arrojado por los vientos de nivel de tornado causados ​​​​por el movimiento de la mano de un ser humano de tamaño normal. Los insectos están especialmente diseñados para manejar estas frecuentes ráfagas de viento, por lo que se sienten "bien", pero para un humano se sentiría como un aluvión constante de huracanes.

La viscosidad del aire no es suficiente para ser notada por el mosquito en movimiento. Pero para sus alas la viscosidad del aire es importante, no por su tamaño, sino por su velocidad.

¿Cómo "siente" el aire un mosquito volador en términos de viscosidad?
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