¿Cómo se trazaron por primera vez las órbitas de los planetas?

Creo que su pregunta cubre mucho terreno porque la está preguntando desde 2 perspectivas diferentes.

¿Cómo se trazaron por primera vez las órbitas de los planetas ?

y

¿Cómo sabemos en qué posición en el espacio estará un planeta en un momento determinado para poder planificar viajes de naves espaciales a planetas, etc.?

Estas probablemente deberían ser preguntas separadas, ya que son bastante diferentes.

Primero primero, aquí hay un poco de historia : usando paralaje, Hipparchus pudo obtener una estimación bastante buena de la distancia a la Luna alrededor del 200 a. La distancia al sol era mucho más difícil, pero Aristarchus fue el primero en idear un método y otros pudieron mejorarlo para obtener mediciones más precisas.

Las órbitas relativas de los planetas no eran difíciles de calcular una vez que tenías uno de ellos, más sobre eso aquí .

Podemos medir la duración de un año en Mercurio o Venus con bastante facilidad, así como su ángulo relativo al sol (aunque la órbita de Mercurio es bastante excéntrica, querrás tomar varias medidas). Incluso el loco modelo copernicano con solo círculos encima de otros círculos hizo cálculos de distancia bastante buenos con el sol en el centro y los planetas girando alrededor del sol.

Kepler fue el primero en reconocer que los planetas orbitaban en planos orbitales ligeramente diferentes y, por lo que he leído, Kepler estaba más orgulloso de ese descubrimiento que del descubrimiento de las órbitas elípticas por las que se le recuerda más a menudo. La combinación de planos orbitales ligeramente diferentes y órbitas elípticas y la precisión mejorada de Brache en sus mediciones fue un gran paso adelante en el mapeo de planetas. Kepler todavía no tenía bien trazada la distancia al sol, pero descubrió el modelo para las órbitas planetarias. Después de eso, solo era cuestión de mejorar las medidas de distancia.

En cuanto a cómo lo hace la NASA ahora. No soy un experto, por lo que alguien más podría responder mejor eso. Se vuelve bastante matemático, vectores de 3 posiciones, vectores de 3 direcciones y cambios de velocidad basados ​​en la posición, pero ahora tenemos mediciones láser casi precisas.

También me gustaría saber la forma más primitiva en que se podría hacer esto y, si hay alguna forma, se podría hacer usando solo matemáticas y herramientas de medición simples, suponiendo que no se tenga conocimiento previo sobre las posiciones de los planetas.

Depende de lo que entiendas por primitivo. El telescopio de Galileo le permitió ver las fases de Venus, y eso no es posible sin un telescopio. El telescopio también hizo posible que Galileo viera 4 de las lunas de Júpiter, que orbitaban alrededor de Júpiter y no de la Tierra.

Aristarco trató de observar la diferencia en la sombra del sol entre la tierra y la luna y estimó que el sol estaba entre 18 y 20 veces más lejos que la luna. Detalles aquí . Para su crédito, dedujo con éxito que el Sol está mucho más lejos que la Luna, y estimó que la relación angular era de 87 grados cuando era de 89,83 grados. A pesar de sus esfuerzos, su estimación se equivocó por un factor de aproximadamente 20, aunque en distancia solo se equivocó por 2,83 grados.

Brahe usó el mejor equipo disponible para él en ese momento, gran parte de él hecho específicamente para sus observaciones. Más sobre eso aquí . Brahe también tenía la ventaja de tener relojes precisos.

Brahe creía en el modelo ptolemaico, pero no pudo hacer que coincidiera con sus datos e instó a Kepler a que lo descubriera cuando fuera viejo y supiera que no lo iba a resolver él mismo. (Hay rumores de que Kepler envenenó a Brahe para obtener más crédito por sí mismo, pero no creo que eso haya sucedido realmente, el cuerpo de Brahe incluso fue exhumado para probar esa teoría un tiempo después, pero no se encontraron rastros de veneno).

A Kepler, a diferencia de Brahe, le gustaba el modelo copernicano pero no pudo hacer que funcionara porque creía en los círculos copernicanos. Probó con elipses, más por desesperación porque no podía hacer que los círculos funcionaran y el modelo de elipse coincidía con los datos. Kepler no solo tenía los registros de Brahe, sino también años de registros de Copérnico para trabajar, así como las observaciones que los precedieron, algunos que se remontaban a la antigua Grecia.

No estoy seguro de que sea posible averiguar qué planetas tienen órbitas elípticas y qué tan lejos están de la Tierra sin un buen equipo. Kepler tenía mucho con lo que trabajar y la determinación de encontrar una explicación simple.

Espero que no sea demasiado prolijo. Puedo tratar de limpiarlo un poco más tarde si quieres.