La forma en que entiendo la ruptura espontánea de la simetría en los sistemas termodinámicos es que la simetría en realidad se rompe explícitamente por un campo infinitesimalmente pequeño. El sistema elige uno de los estados no simétricos efectivamente al azar porque es infinitamente sensible a la más pequeña de las perturbaciones. Por ejemplo, en el caso del modelo de Ising, la magnetización depende discontinuamente del campo externo,
Hay dos valores posibles de la magnetización en el caso simétrico, y el realizado físicamente depende del signo de un campo externo infinitesimalmente pequeño (y no medible). Aparece al azar.
¿Qué pasa con la cosmología? Todo el mundo habla de la ruptura de la simetría electrodébil durante las primeras etapas del Big Bang, por ejemplo. ¿Qué significa eso? El big bang (y todo el universo) es un sistema de no equilibrio. No sé cómo relacionarlo con la termodinámica. Además, en cosmología, no puede haber un campo externo que rompa infinitesimalmente la simetría. ¿Cómo se puede romper realmente la simetría al azar? ¿El universo no es determinista?
El Universo primitivo se encuentra en gran parte en un estado de equilibrio térmico, después de la inflación, el Universo tiene una temperatura grande que permite que todos los grados de libertad obtengan el equilibrio. Esto se puede ver en la ecuación de Boltzmann, que describe cómo cambia la densidad numérica en el Universo en expansión. El equilibrio se obtiene por una especie de partícula si , ya que entonces la escala de tiempo para la interacción ( ) es menor que la escala de tiempo para la expansión ( dónde es la masa de Planck). Esta es una buena estimación de la termalización.
La ruptura de la simetría en el Universo primitivo se produce a través de efectos de temperatura finitos. Para estudiar esto, se debe observar la acción efectiva de la temperatura finita para el campo escalar, lo que implica un cálculo de la teoría del campo térmico. Un campo escalar recibe contribuciones a su potencial efectivo de los grados de libertad relativistas a los que se acopla. Entonces, como el campo de Higgs se acopla con fermiones y bosones de calibre que son ligeros y relativistas en el Universo primitivo, esto modifica el potencial.
Normalmente, el potencial tiene dos términos:
En orden de avance dónde es la temperatura del baño termal y es el término de masa de los campos a los que se acopla el campo de Higgs.
El punto clave es que en general las correcciones térmicas dominan y el potencial tiene un único mínimo en el origen. A medida que la temperatura se enfría, las correcciones térmicas caen y aparecen nuevos mínimos. Eventualmente, el campo de Higgs es libre de evolucionar desde el origen hacia los nuevos mínimos durante los cuales rompe la simetría.
Este proceso es más o menos el mismo para cualquier transición de fase en el Universo primitivo. Dependiendo del contenido de partículas en la teoría, la transición de fase puede ser de primer o segundo orden. Dependiendo de los acoplamientos, los efectos disipativos pueden ser importantes y pueden conducir a efectos interesantes.
Espero que esto responda a tu pregunta, o al menos te ayude.
una mente curiosa
Arnold Neumaier