¿Cómo se puede medir el radio de una estrella usando paralaje?

Betelgeuse es grande y lo suficientemente cerca como para que su diámetro angular se pueda medir directamente (a través de interferometría óptica, etc.)

Cuando tienes el diámetro angular, conocer la distancia te permite calcular el radio con trigonometría simple.

El hecho de que Betelgeuse tenga un diámetro angular tan grande ha hecho que las mediciones de paralaje sean más difíciles, porque estás midiendo el movimiento relativo de un disco que no es insignificante en diámetro angular en comparación con su movimiento de paralaje angular, en lugar de un solo punto. Entonces, la distancia a Betelgeuse ha sido más incierta de lo que normalmente se esperaría de una estrella relativamente cercana.

La respuesta se encuentra en la oración inmediatamente anterior a la que citó un extracto.

En un estudio publicado en diciembre de 2000, el diámetro de la estrella se midió con el Interferómetro Espacial Infrarrojo (ISI) en longitudes de onda del infrarrojo medio, lo que produjo una estimación oscurecida por las extremidades de 55,2 ± 0,5 mas, una cifra totalmente consistente con los hallazgos de Michelson ochenta años antes. ^[31][50] En el momento de su publicación, el paralaje estimado de la misión Hipparcos era de 7,63 ± 1,64 mas, lo que arrojaba un radio estimado para Betelgeuse de 3,6 UA.

(énfasis mío)

Combinas el diámetro angular con la distancia obtenida del paralaje para obtener el diámetro físico.

$$\frac{r}{\mathrm{1\ AU}} = \frac{D_\theta}{2\varpi}$$

Dónde$r$es el radio físico,$D_\theta$es el diámetro angular, y$\varpi$es el paralaje. El factor de 2 proviene de la conversión de diámetro a radio.