¿Cómo se llega a un modelo de torque? [duplicar]

La forma en que redactó la pregunta me parece que está pidiendo más una comprensión intuitiva de por qué alguien pensó que Fd sería una cantidad lo suficientemente útil como para darle su propio nombre, por qué se enseña a los niños como una especie de ecuación fundamental en lugar de solo otro paso en una derivación, y también donde encaja en el panorama general.

Sin embargo, si ese es el caso, no puedo decirle cuál fue realmente la línea de pensamiento real, pero al menos puedo ofrecerle una visión de por qué consideramos que es una cantidad importante/fundamental.

Puede pensar en el torque como el análogo rotacional de la fuerza lineal. Observamos algunas relaciones simples como:

$$\omega_{\text{avg}}=\frac{v_{\text{tangential}}}{r}$$ $$\alpha_{\text{avg}}=\frac{a_{\text{tangential}}}{r}$$ y uno podría preguntarse, si simplemente multiplicamos el $a_{\text{tangential}}$por m , ¿el resultado nos dará algo parecido a la fuerza de rotación?

Bueno, resulta que si obtienes:

$m\alpha_{\text{avg}}=\frac{ma}{r}$

Por supuesto, la cantidad ma es nuestra fuerza lineal familiar, sin embargo, si multiplicas ambos lados por$r^{2}$encontrará "momento de inercia" a la izquierda:

$(mr^{2})\alpha_{\text{avg}}=\frac{F}{r}(r^{2})=Fr$

por lo que es razonable pensar en$(mr^{2})\alpha$como una especie de "fuerza angular" que hemos llamado "torque" generalmente dado el símbolo$\tau$, y pensar en$mr^{2}$casi como una especie de "masa angular" a la que hemos dado el nombre de "Momento de Inercia" con el símbolo I .