¿Cómo se determina la temperatura efectiva de una estrella a partir de su espectro?

Temperatura ($T_{eff}$) puede ser bastante complicado de determinar con precisión, ya que se interrelaciona con otras medidas fundamentales.

En primer lugar, recuerda que el espectro que observamos de las estrellas es puntual, nos dan el resultado general completo y no una ubicación específica o parte de la estrella. Necesitamos diseccionar las diversas partes para llegar a los parámetros fundamentales. Llegamos a nuestros resultados iterando los valores de los parámetros fundamentales hasta que el espectro del modelo coincida con el espectro real que observamos. La cuestión es, como dices, la existencia de un montón de incertidumbres.

El primero de ellos (aunque no tiene un gran efecto) es el propio Principio de Incertidumbre. Esto crea un ensanchamiento de línea natural debido a que el fotón emitido tiene un rango de frecuencias. El ancho de la línea está determinado por;

dónde$\Delta E$es la incertidumbre en la energía,$h$es la constante de Planck, y$T_{\text{decay}}$es la cantidad de tiempo que el electrón permanece en un estado de alta energía antes de decaer.

Parámetros fundamentales

La rotación de la estrella provoca un efecto de desplazamiento Doppler en el espectro de líneas que lo ensancha. Cuanto más rápida sea la rotación, más ancha (aunque más pequeña) será la línea. Al igual que el Principio de Incertidumbre, esta es una ampliación natural ya que no afecta la abundancia de ningún elemento en particular en la estrella.

Medición de la velocidad de rotación ($V_{\text{proj}}$) depende tanto de su eje de rotación como de nuestra línea de visión hacia la estrella. Por lo tanto, usamos una combinación de ambas velocidades sobre el ecuador ($v_e$) y la inclinación polar de la estrella ($i$) para determinar la velocidad radial proyectada;

Temperatura ($T_{eff}$) impacta la longitud de onda de tal manera que las temperaturas más altas imparten movimientos aleatorios más altos en los átomos. Cuando estos fotones chocan con un átomo, pueden causar que el átomo se ionice, es decir, pierda un electrón. Diferentes niveles de energía (y por lo tanto temperatura) crearán diferentes abundancias en las distintas etapas de ionización de los átomos.

La temperatura de la fotosfera estelar disminuye a medida que nos alejamos del núcleo. Por lo tanto, el perfil de la línea representa un rango de temperaturas. Las alas de la línea surgen de un gas más profundo y caliente que muestra una gama más amplia de longitudes de onda debido al mayor movimiento. Cuanto más alta es la temperatura, más anchas son las alas del perfil de la línea ([Robinson 2007, pg 58][1]).

Aquí puede ver el efecto de varios valores de temperatura en la línea espectral sintética de FE I 6593 A. Rojo:$T_{eff}$= 4000K; Negro:$T_{eff}$= 5217K; Azul:$T_{eff}$= 6000K;

$T_{eff}$en líneas espectrales" />

Microturbulencia ($v_{\text{mic}}$) es el movimiento aleatorio localizado no térmico de la atmósfera estelar. Funciona de manera similar a la temperatura: un aumento en el movimiento de los átomos crea una gama más amplia de longitudes de onda observadas y, por lo tanto, perfiles de línea más amplios.

En líneas fuertes, la saturación puede ocurrir cuando no hay más fotones para absorber. A medida que aumenta la microturbulencia en estas áreas, presenta más oportunidades para que los fotones sean absorbidos. Esto ensancha las alas del perfil de la línea aumentando la fuerza general de la línea. Podemos usar este hecho para determinar$v_{\text{mic}}$, asegurándose de que la fuerza de las líneas (ancho equivalente) no tenga correlación con sus abundancias.

Finalmente, la gravedad de la superficie , que es una función de la masa y el tamaño de la estrella:

con$M, R$estar en unidades solares y$g$en cgs.

Una estrella con una masa más alta pero un radio más pequeño invariablemente será más densa y estará bajo una mayor presión. Por definición, el gas más denso tiene una mayor cantidad de átomos por unidad de área (abundancia), lo que genera líneas espectrales más fuertes.

Un gas bajo presión brinda más oportunidades para que los electrones libres se recombinen con átomos ionizados. Para una temperatura dada, se espera que la ionización disminuya con un aumento de la gravedad superficial, aumentando a su vez la abundancia de átomos en los estados de ionización neutral o baja.

la medición de$T_{eff}$

Como hemos visto, hay varias formas en las que se puede alterar el espectro de una estrella. El que te interesa es la temperatura. Como la temperatura está interrelacionada con todos los demás parámetros fundamentales, debemos tratarlos juntos como un todo y desentrañar el valor de$T_{eff}$.

Comenzamos con un espectro sintético y modificamos sus propiedades iterativamente hasta que coincida con la forma del espectro de la estrella. Los ajustes de un parámetro afectarán invariablemente a los demás. Los espectros coincidirán cuando los valores de temperatura, gravedad superficial y microturbulencia (entre otros) sean correctos. Obviamente, esto requiere mucho tiempo, aunque existen programas para ayudar.

Las propiedades atmosféricas también se pueden determinar por otros medios que consumen menos tiempo. Los colores fotométricos se pueden utilizar como representación de la temperatura y las magnitudes absolutas de la gravedad de la superficie. Sin embargo, estas determinaciones pueden sufrir imprecisiones debido a la extinción interestelar y, en el mejor de los casos, son una aproximación cercana.

[1] Robinson, K. 2007, Espectroscopia: La clave de las estrellas (Springer)

Hay muchas maneras diferentes de medir la temperatura de un objeto astronómico. Por lo general, la temperatura efectiva significa simplemente una temperatura de cuerpo negro. Sin embargo, el modelo de cuerpo negro es solo la aproximación de primer orden que sabemos que es inexacta en muchas circunstancias.

Si tiene un buen espectro de una longitud de onda amplia, es mejor definir su temperatura efectiva como la temperatura de excitación. Sin embargo, la definición que debe usar realmente depende del contexto en el que se encuentre. Consulte esto para obtener un breve resumen: https://www.physics.byu.edu/faculty/christensen/Physics%20427/FTI/Measures%20of%20Temperature .htm