Esta es una pregunta sobre los conceptos básicos de la astronomía, para la que nunca he visto una buena discusión. Se trata de qué tan bien podríamos medir la temperatura efectiva de una estrella, si tuviéramos cualquier dispositivo de medición arbitrariamente perfecto.
Aquí hay algo de contexto. Definición canónica de de una estrella se basa en su luminosidad bolométrica (energía electromagnética total radiada por la estrella por unidad de tiempo) y su radio fotosférico R (radio en el que la profundidad óptica a una longitud de onda dada es igual a la unidad). Así, la definición especifica a través de , dónde es la constante de Stefan-Boltzmann.
La definición alude claramente a la ley del cuerpo negro. Muchas estrellas, incluido nuestro propio Sol, tienen un espectro que no lo sigue. Por esta razón, a menudo se habla de otra temperatura efectiva, que es la temperatura del material estelar en el radio fotosférico y que se puede determinar examinando el espectro estelar. Hay algunas complicaciones más en eso, pero dejémoslas de lado.
Determinando es extremadamente importante en la caracterización de las estrellas, por lo que existe una variedad de métodos para medirlo y, naturalmente, los investigadores se esfuerzan por obtener la mayor precisión posible.
Por lo tanto, la pregunta: ¿Qué tan bien puede uno en principio medir , si uno pudiera tener instrumentos arbitrariamente perfectos?
Editar: me gustaría ver una estimación cuantitativa en su respuesta. ¿Es la mejor precisión posible para de orden , O es eso , o algunos , o podemos medirlo arbitrariamente bien?
Estas son solo algunas fuentes de incertidumbre/arbitrariedad: convección en estrellas, dependencia del radio fotosférico de la longitud de onda, oscurecimiento de las extremidades, variabilidad estelar, por nombrar algunas.
Animo a que las respuestas estén en el formato "Fuente de incertidumbre" - "Derivación simple" - "Estimación del efecto". Si hay más de unas pocas estimaciones, agregaré un resumen de ellas en la pregunta o en una respuesta separada. Por favor, también siéntase libre de editar la pregunta si lo desea.
La pregunta se compromete al decir que permite mediciones arbitrariamente perfectas.
Si tenemos un bolómetro que puede medir la cantidad de flujo de una estrella, a una distancia que se conoce con precisión arbitraria, con una resolución espacial arbitrariamente buena, entonces lo que hacemos es medir la luminosidad bolométrica desde 1 m. área en el centro del disco estelar. Este flujo es .
Ahora bien, por supuesto, las estrellas no tienen atmósferas homogéneas (manchas, granulación, flujos meridionales, no esfericidad debido a la rotación...), por lo que el resultado que obtendrías dependería exactamente de qué 1 m poco de ambiente que estabas mirando. Entonces, con mis instrumentos arbitrariamente precisos tendría que medir la luminosidad de cada 1 m parche sobre toda la superficie de la estrella. Cada uno me daría otra estimación de ; cada uno sería algo diferente. Eso sería difícil, pero la forma de su pregunta me permite ignorar esos problemas.
En este nivel de precisión, la utilidad de un solo porque toda la estrella es cuestionable, pero si quisiera una, entonces sería la media ponderada de flujo de todas las medidas anteriores, y por lo que puedo ver, uno puede determinarla instantáneamente con la precisión que desee. Por supuesto, variará si tiene una estrella variable, y variará de un punto a otro con el tiempo debido a la granulación; por lo que la precisión de la podría depender de qué tan rápido y cuánto varíe en comparación con el tiempo que le lleve realizar sus mediciones arbitrariamente precisas.
Creo que para obtener una mejor respuesta, debe especificar algunas restricciones de observación realistas, como (a) no puede resolver la estrella en absoluto, o (b) que puede resolverla, pero las observaciones solo pueden tener lugar desde una tierra -observatorio enlazado (por lo tanto, no le permite tomar medidas de flujo de toda la superficie a la vez).
Una cosa ocurre, es que en las observaciones no resueltas, incluso con una luminosidad medida con absoluta precisión (suponiendo radiación isotrópica), todavía existe la cuestión de qué radio usar. El radio en el que la radiación escapa de la estrella (a la profundidad óptica ) está mal definido y depende de la longitud de onda. Aquí es apropiada una barra de error de quizás decenas de km, ya que las atmósferas tienen un "espesor" de 100-200 km. Para una estrella de tipo solar esto limitaría precisión a !
Es bastante fácil. De hecho, no necesita un bolómetro. Solo necesita realizar mediciones de intensidad en varias partes del espectro y luego ajustarlas a un espectro de cuerpo negro teórico. Tres usos son suficientes si no sucede que estás midiendo en un pico o valle en el espectro causado por una línea de emisión o absorción. El espectro de cuerpo negro que mejor se adapte a tus medidas te dará .
alexey bobrick
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ProfRob
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