¿Cómo se construye un Lagrangiano en física de partículas/nuclear? (Un ejemplo específico)

El primer paso es determinar qué desea que describa su Lagrangiano, como qué partículas tiene y qué simetrías tiene. Por ejemplo, si desea una descripción no relativista de algunas dinámicas, no necesitará que los términos de su lagrangiano sean escalares con respecto a la simetría de Lorentz. Además, si tiene más de una partícula, simplemente use "$\psi$" no será suficiente, ya que necesitará un campo por partícula (que puede llamar$\pi$,$\Sigma^*$y$\Lambda$si quieres).

Luego tienes que averiguar qué más sabes sobre la teoría. Si no sabe nada más (sí, sucede), entonces el siguiente paso es simplemente escribir todos los términos posibles que contengan los campos que definió y que obedecen a las simetrías de la teoría. Si tiene muchos campos y pocas simetrías, puede que sean muchas.$-$tal vez incluso infinitamente muchos.

Si tiene más información (como los valores de las masas o qué tipos de interacciones son realmente relevantes), puede usar eso para restringir aún más su Lagrangiano. En la mayoría de las situaciones que conozco, solo importan los términos de bajo grado en los campos y derivados (tal que un término$\propto\pi\Lambda^2\partial^2\Sigma^*$todavía puede ser relevante, pero uno$\propto\pi^{23}\Lambda^{14}{\Sigma^*}^{9}\partial^8\Sigma^*$no lo hará). Pero ese no es siempre el caso...