¿Cómo se calculan las corrientes de ondulación vistas por un condensador de salida del convertidor elevador?

Suponga que el sistema ya está precargado y funcionando en un estado estable. El amplificador tiene dos estados discretos: el diodo tiene polarización directa (el interruptor del amplificador está APAGADO) o el diodo tiene polarización inversa (el interruptor del amplificador está ENCENDIDO). Llame al período P y al ciclo de trabajo D. Por lo tanto, el tiempo de encendido es de 0 a DP, y el tiempo de inactividad es de DP a P.

Suponga que la capacitancia de salida es lo suficientemente grande como para que su ondulación de voltaje sea pequeña, lo que significa que la corriente que sale de la tapa durante el tiempo de encendido es fija.

$$1: I_{on}(t) = I_{load}\\ $$

Durante el tiempo de inactividad, podemos aproximar la corriente a través del diodo como un triángulo, comenzando en un pico y cayendo a un valle.

$$2: I_{off}(t) = I_{tr} + \frac{(I_{peak} - I_{trough})(P-t)}{(1-D)P}\\ $$

La corriente a través del diodo durante el tiempo de inactividad es la corriente de estrangulamiento, cuyo promedio es de:

$$3: I_{avg} = \frac{I_{load}}{1-D}\\ $$

Defina R como la fracción por encima y por debajo de la corriente de estrangulador promedio que alcanza la corriente de estrangulador. La corriente máxima en el condensador es, por lo tanto, la corriente máxima del estrangulador, menos la corriente que va a la carga. Del mismo modo para los comederos.

$$4: I_{peak}=I_{avg}(1+R)-I_{load}\\ 5: I_{trough}=I_{avg}(1-R)-I_{load}$$

Cálculo del RMS:

$$6: I_{RMS}=\sqrt{\frac{\int_{0}^{DP}I_{on}^2(t) dt + \int_{DP}^{P}I_{off}^2(t) dt}{P}}$$

Sustituye y evalúa la integral:

$$7: I_{RMS}=I_{load}\sqrt{\frac{R^2+3D}{3(1-D)}}$$

Considere la corriente de estrangulamiento durante el tiempo.

$$8: V_{choke} = L\frac{di}{dt}\\ $$ El voltaje a través del estrangulador es el voltaje de entrada al amplificador. El tiempo que se aplica este voltaje es DP. El cambio en la corriente es la corriente ondulada total vista por el estrangulador. $$9: V_{input} = L\frac{2RI_{avg}}{DP}\\ $$

Resuelva para R y sustituya por I_avg:

$$11: R= \frac{V_{in}D(1-D)P}{2LI_{load}}$$

Vuelva a sustituir este valor en (7) para encontrar la corriente RMS vista por el capacitor de salida.

Como comprobación, se puede suponer que L es muy grande, lo que significa que R es insignificante. Suponga además un ciclo de trabajo del 50 % y una carga fija de 100 A. Si el diodo tiene polarización directa, el estrangulador entrega 200 A, 100 A al capacitor y 100 A a la carga. Si el diodo tiene polarización inversa, el capacitor entrega 100 A a la carga. Entonces, durante la mitad del ciclo, el capacitor absorbe 100 A y, durante la otra mitad, el capacitor entrega 100 A. El RMS visto por el capacitor es 100A. Esto coincide con nuestros cálculos.

Ahora, esto supone una carga puramente resistiva. Si un convertidor elevador está impulsando una carga capacitiva, y hay una inductancia de cableado entre el convertidor y la carga, puede obtener efectos de timbre que impulsan las corrientes de ondulación mucho más altas. He simulado hasta 1,7 veces la corriente a plena carga, y sospecho que 2x es posible con la combinación correcta de capacitancias e inductancias.