¿Cómo se calcula la entropía en el momento del Big Bang?

He visto varios informes de que la entropía del Universo en el momento del Big Bang era más baja que ahora.

Esto parece imposible.

Si vemos la entropía como una función del número de microestados consistentes con un macroestado dado, no puedo imaginar cómo la entropía de lo que era básicamente un incendio gigante (en el momento del Big Bang) no es mayor que la entropía del estado actual del Universo, que tiene planetas estables y vida.

Esto no es inconsistente con la Segunda Ley como un fenómeno local, simplemente dice lo que sugiere claramente la observación:

La gravedad hizo que el universo se volviera menos complejo con el tiempo, eventualmente sustentando la vida.

En una escala más pequeña, la entropía de un fuego debe ser más alta que la entropía de un objeto estable, ya que el fuego obviamente está cambiando rápidamente de estado y, por lo tanto, presumiblemente, es capaz de estar en un número mayor de estados, sin dejar de ser. un incendio. Por el contrario, una taza probablemente cambia de estado un poco, pero obviamente no tan a menudo, y obviamente no en la misma escala, en el sentido de que el estado macro de una taza es más o menos constante.

Como resultado, el sentido común sugiere que la entropía de un fuego es mayor que la entropía de un objeto estable.

Además, la temperatura del universo ha disminuido constantemente con el tiempo:

http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBhistory.html

https://www.sciencedaily.com/releases/2013/01/130123101622.htm

Entonces, ¿por qué los físicos dicen que la entropía del Universo en la época del Big Bang era más baja que en la actualidad?

No tiene ningún sentido, sin embargo, he escuchado a dos físicos de renombre hacer esta afirmación, que es casi seguro que a primera vista es incorrecta.

Me pregunto si alguien puede presentar un cálculo simple que explique de dónde proviene esta afirmación, en lugar de simplemente citar la Segunda Ley y decir que debe ser así, cuando la evidencia disponible sugiere fuertemente lo contrario.

Esto implicaría tomar la temperatura en el momento del Big Bang y expresar la entropía como una función de esa temperatura, y mostrar que la entropía disminuye a medida que te alejas del Big Bang en el tiempo, y no veo que eso suceda.

La conclusión es que el universo es más frío y más estructurado de lo que alguna vez fue. Esto significa que puede describir su estructura con menos información. Entonces, cualquier declaración de que el universo ha aumentado en entropía o complejidad desde el Big Bang, en mi opinión, roza la tontería.

También es perfectamente razonable suponer que el universo se volvió más estructurado con el tiempo, ya que comenzó tan caliente que su energía cinética superó a cualquiera de las fuerzas estabilizadoras como la gravedad, la carga, etc.

Puede pretender lo contrario, pero la realidad es que la gravedad disminuye la complejidad local con el tiempo, y otras fuerzas de pequeña escala hacen lo mismo, formando átomos, eventualmente moléculas y luego, aparentemente, la vida misma.

¿Por qué crees que el universo era un fuego gigante? ¿Por qué no frío en el cero absoluto?
La temperatura citada en el enlace es la temperatura de Fermi. Un objeto puede tener una temperatura de Fermi muy alta y estar en el cero absoluto de temperatura termodinámica. Por ejemplo, se sentiría frío al tocarlo - en.m.wikipedia.org/wiki/Fermi_energy
¿Entonces me estás diciendo que la temperatura del universo era más baja en el Big Bang? Eso es basura total. cienciadaily.com/releases/2013/01/130123101622.htm
Si asume que el universo es un sistema cerrado, ciertamente puede decir que la entropía total no ha disminuido desde entonces, ¿verdad? Además, la segunda ley no prohíbe la disminución de la entropía local.
Se calentó brevemente después del Big Bang. En la expansión inicial, la temperatura de Fermi descendía rápidamente desde un valor muy alto, mientras que la temperatura termodinámica aumentaba rápidamente desde el cero absoluto.
Lectura interesante, pregunta similar , pero sin cálculos.
@Feynmanfan85, ¿estás seguro de que expresiones como "Puedes fingir lo contrario..." y "Eso es una tontería" fomentan el intercambio constructivo de ideas?
¿Qué sucede con la entropía de un sistema protón-electrón cuando se combinan para formar un átomo de hidrógeno? Pista: no te olvides de los fotones. Lo mismo ocurre con la gravedad: para que una nube de materia colapse bajo la gravedad, necesita deshacerse de su energía potencial gravitacional (no negativa). El planeta tiene una entropía más baja que la nube de materia; el universo como un todo no lo hace.
@ Feynmanfan85 FYI, ese enlace dice que estaba a ~ 5 Kelvin de temperatura termodinámica. Eso definitivamente no es cálido para los estándares humanos.
@IMil A esta pregunta le vendría bien tener mucha menos retórica / despotricar. Probablemente podría acortarse con bastante facilidad a 2 o 3 párrafos concisos sin dejar de transmitir el punto de la pregunta. De hecho, eliminé mi +1 inicial a medida que avanzaba en la lectura.

Respuestas (4)

Dos problemas:

1) Su objeción parece aplicarse a cualquier explosión. El estado inicial es caliente, el estado final es frío. Lo que sucede es que el estado inicial tiene alta densidad de entropía, pero pequeño volumen. Durante la explosión aumenta el volumen y disminuye la densidad de entropía. En general, la entropía total aumenta un poco debido a los procesos de no equilibrio (como lo exige la segunda ley).

2) El problema principal con el Big Bang es diferente. La entropía en grados de libertad no gravitacionales es grande para empezar y no aumenta mucho. Sin embargo, para un sistema que interactúa gravitacionalmente, el estado de máxima entropía es un agujero negro. Se cree que el estado inicial del universo tenía una geometría bastante suave, por lo que su entropía era mucho menor de lo que podría haber sido.

No te ofendas, pero lo que estás diciendo es que la definición básica de entropía, que es el logaritmo del número de microestados consistentes con un macroestado dado, no se aplica. Porque si aplicas esa definición, la entropía obviamente ha disminuido desde el Big Bang, desde que el universo se enfrió. Estás tomando un concepto útil, la entropía, y convirtiéndolo en algo inútil y contrario a la intuición. La conclusión es que el universo es más frío y más estable de lo que alguna vez fue. Llámalo como quieras, es la verdad.
@ Feynmanfan85 se enfrió pero también se hizo más grande. Las cosas más grandes tienen mayor entropía (logaritmo del número de estados) que las cosas más pequeñas. Un gas en expansión puede aumentar su entropía mientras disminuye su temperatura. Esta es la base de cualquier motor térmico e históricamente es una de las ideas fundamentales sobre las que se construyó la termodinámica.
@ Feynmanfan85: Al leer su Quetsion y algunos de sus comentarios, parece que está combinando entropía con calor. ¿Por qué toma un concepto útil, la entropía, y lo convierte en una etiqueta redundante para el calor? Además, parece ignorar por completo los grados de libertad posicionales, de los cuales actualmente hay alrededor 10 90 más que durante el Big Bang. También parece ignorar la distinguibilidad a baja temperatura de las partículas que se unifican a temperaturas más altas (microestados crecientes durante el enfriamiento).

A juzgar por los diversos comentarios y respuestas que he visto publicados hasta ahora, me parece que el principal error cometido por el interrogador es suponer que las cosas frías siempre tienen una entropía más baja que las cosas calientes. Esto es incorrecto porque los estados contados en las mediciones de entropía son estados en el espacio de posición-momento (llamado espacio de fase), no solo en el espacio de momento. Durante una expansión adiabática, por ejemplo, la entropía es constante pero la temperatura desciende.

Habiendo dicho eso, las evaluaciones de cualquier propiedad de "todo el universo" siempre serán metafísicamente complicadas. Tal vez sea mejor restringir nuestras afirmaciones a partes identificables del universo, como por ejemplo la parte del mismo dentro del horizonte de partículas. Suponiendo que el flujo de calor a través del límite de esta región es pequeño (y no hay razón para que haya mucho flujo de calor porque la temperatura es casi uniforme), la entropía de esa parte ha crecido, por la misma razón que la entropía de cualquier otro sistema aislado crece bajo procesos espontáneos.

La otra parte interesante de la imagen es que las grandes nubes gravitatorias son inestables frente al colapso gravitatorio, y en tal colapso algunas partes se calientan mientras que otras se enfrían. Eso puede parecer sorprendente cuando lo encuentras por primera vez, pero en tales procesos la entropía general vuelve a aumentar. Después de tal colapso, obtienes cosas como estrellas y planetas en órbita, y a veces (bueno, al menos una vez), ¡vida!

Mi definición de entropía no se basa en la temperatura, es el logaritmo del número de microestados consistentes con el macroestado, que es la definición correcta de entropía. La temperatura informa el cálculo del número de microestados. Eso no es un error, es cómo funciona la realidad. Lo que estás argumentando es que una barbacoa tiene una entropía más baja que una planta de interior. No estoy de acuerdo.
@ Feynmanfan85 ¿Está de acuerdo en que en una expansión adiabática de un gas ideal la temperatura cae?
Si mantiene fija la energía cinética y expande el volumen, entonces sí, la temperatura debería caer. Pero eso no es lo que está sucediendo aquí: el universo comenzó sin estructura alguna y estaba increíblemente caliente. Luego, se enfrió y se formó la estructura. Cuando un gas se expande, la estructura es constante o decreciente. Después del Big Bang, el universo se volvió más simple en estructura, y no hay forma de evitar este hecho. Específicamente, existe vida, es decir, la materia más estructurada de la que somos conscientes; existen sistemas solares. Todo esto disminuye la cantidad de información necesaria para describir el universo, disminuyendo la entropía.
@ Feynmanfan85 Te contradices a ti mismo: " el universo comenzó sin estructura alguna " y " Después del Big Bang, el universo se volvió más simple en estructura ". ¿Qué es más simple que nada? También insiste en confundir la temperatura de Fermi y la temperatura termodinámica: " ... estaba increíblemente caliente " - es un concepto erróneo. Las cosas con una temperatura de Fermi alta pueden ser frías. Además, cosas como los condensados ​​de Bose ni siquiera tienen una temperatura definida. Por ejemplo, si el Big Bang fuera un estallido de fotones coherentes, todos podrían estar en el mismo estado con entropía cero.

La definición de mecánica estadística de entropía para un sistema en equilibrio termodinámico es

"una función del número de microestados consistentes con un macroestado dado"

Para aplicarlo al Universo (no importa si en sus inicios o más tarde) se debe responder afirmativamente a algunas preguntas preliminares.

  • ¿Es el universo un sistema en equilibrio térmico?
  • ¿sabemos cómo se caracteriza un macroestado del universo?
  • ¿Es concebible saber cuáles son los microestados disponibles del universo en la actualidad?

Por lo que puedo ver, las respuestas a todas estas preguntas son negativas.

Como consecuencia, no puedo asignar un significado verificable a ninguna declaración sobre la entropía del Universo. Simplemente tomo este tipo de oraciones como una analogía vagamente hablando. Nada más que eso.

El fondo cósmico de microondas es el espectro de cuerpo negro más perfecto jamás observado.
@Tomás lo sé. Pero esto solo quiere decir que en algún momento la radiación se equilibró. ¿Puedes decir que antes de esa época y hoy en día todo el Universo es un sistema en equilibrio?
A quien no le guste mi respuesta: por favor, siéntase libre de votar negativamente si no le gusta. Sin embargo, haría un gran servicio a la comunidad si pudiera justificar una respuesta positiva a al menos una de mis preguntas. Siempre estoy contento de aprender algo más.
Sabemos que a los 300k años el universo estaba en un equilibrio térmico casi perfecto. Podemos tomar las leyes conocidas de la física y ejecutarlas hacia atrás para concluir que teníamos un equilibrio casi perfecto hasta la época electrodébil. Por supuesto, antes de eso no lo sabemos.
Después de 300k años varias partes del universo cayeron fuera del equilibrio global. El CMB está a una temperatura diferente a la del gas intergaláctico, que está a una temperatura diferente a la de las estrellas, que están a una temperatura diferente a la de los planetas, etc. Sin embargo, todas estas partes están en equilibrio local, tienen una entropía perfectamente definida, que podemos intentar sumar.
@Thomas Queda eso: 1. a 300 kyrs, el Universo pasó por un estado cercano pero sin permanecer en equilibrio (en termodinámica no se contaría como equilibrio en absoluto); 2. mirando el estado actual, incluso hablar de equilibrio local requeriría cierta cautela; 3. dado que una parte del Universo no es directamente accesible a nuestra investigación directa, es difícil estar seguro de que estamos sumando todas las contribuciones; 4. extender los resultados termodinámicos conocidos a un sistema en el que ni siquiera estamos seguros de que se aplique la termodinámica habitual es, en cualquier caso, un paso bastante especulativo.
De WMAP: T = 2.72548 +/- 0.00057 K. Descanso mi caso.
@Thomas La única conclusión científica que se puede sacar es que el CBR es un subsistema del Universo contemporáneo en equilibrio térmico en T = 2.72548 + / − 0.00057 K. A mi alrededor veo la materia y la radiación muy lejos del equilibrio y varían lejos de tener la misma temperatura. Además, sé que hay gran parte del Universo completamente fuera de nuestras capacidades de observación. Eso me bastaría para considerar cualquier afirmación sobre la termodinámica del Universo con mucho más cuidado que afirmaciones similares sobre los sistemas termodinámicos habituales en los laboratorios. (Continuar)
Finalmente, existe el problema no desdeñable de que los sistemas gravitatorios, tratados como sistemas termodinámicos, presentan unos comportamientos peculiares (calor específico negativo, energía no extensiva) que socavan parte de los resultados termodinámicos habituales.

Tampoco entiendo por qué la gente a veces dice que el universo después del Big Bang estaba en un macroestado de "baja entropía". (Pero, personalmente, nunca escuché a un físico decir esto, así que no creo que debas darle mucho peso a la declaración). Según el modelo de inflación, el universo estaba básicamente en equilibrio térmico justo antes de la inflación, lo que sugeriría estaba en máxima entropía.

El factor de confusión aquí es de hecho la gravedad. Que yo sepa, no hay una buena manera de atribuir entropía a un campo gravitatorio que no sea asintóticamente plano, como es el caso de un universo en expansión. (¿Cómo se "cuentan los estados" exactamente?)

La razón por la que el universo se enfrió desde el big bang es que, debido a la relatividad general, el universo se ha estado expandiendo, separando todas las cosas calientes. Tal vez la entropía no haya disminuido, pero sí la densidad de entropía , la entropía por unidad de volumen. Esto ha permitido la vida, etc. Obviamente, el universo ya no está en equilibrio térmico.

(También tenga en cuenta que la alta entropía ≠ alta temperatura en general, estos son conceptos diferentes.)

Mientras estoy aquí, me gustaría abordar un concepto erróneo en su pregunta:

En una escala más pequeña, la entropía de un fuego debe ser más alta que la entropía de un objeto estable, ya que el fuego obviamente está cambiando rápidamente de estado y, por lo tanto, presumiblemente, es capaz de estar en un número mayor de estados, sin dejar de ser. un incendio. Por el contrario, una taza probablemente cambia de estado un poco, pero obviamente no tan a menudo, y obviamente no en la misma escala, en el sentido de que el estado macro de una taza es más o menos constante.

La razón por la que un gas caliente tendrá más entropía que un gas frío es que hay un rango más amplio de velocidades (en realidad, momentos) con los que las partículas de gas caliente podrían moverse: por lo tanto, más microestados. Cuando hay más energía alrededor, se "desbloquean" más estados. Para contar rigurosamente los microestados, que es un tema en un curso de introducción a la mecánica estadística, debe encontrar el "volumen del espacio de fase" de todos los microestados, es decir, si tiene norte partículas, debes integrar

∫ V o yo d 3 X 1 … d 3 X norte d 3 pag 1 … d 3 pag norte
dónde V o yo es el volumen en el espacio de fase de sus microestados, X i es la posición de la i t h partícula y pag i es el impulso de la i t h partícula. Eso le dará su "número" de estados, hasta un factor dimensional. El logaritmo del número de microestados es la entropía.

Y, por supuesto, está el hecho de que el universo parece estar compuesto de más materia y energía de lo que vemos y conocemos. Si la materia y la energía están o no en algún estado entrópico ahora que es comparable a "entonces" es un punto discutible en la medida en que nuestras ecuaciones de estado no suman toda la masa y toda la energía...
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