¿La entropía aumenta o disminuye a medida que nuestro Universo se expande?

La definición de entropía es

Intuitivamente, puedes decir que, si tienes partículas dentro de una caja y aumentas el tamaño de la caja, puedes ordenarlas de más formas; por lo tanto, la entropía aumenta. El tercer postulado te dice que nunca llegarás a 0K, por lo que puedes tener más y más entropía sin paradojas. La densidad de entropía, por otro lado, podría estar disminuyendo.

¡Pero cuidado! La termodinámica se construye asumiendo que no hay interacciones a larga distancia, pero la evolución del universo está controlada por la gravedad, que tiene un rango infinito. Por lo tanto, no se puede aplicar ingenuamente ningún teorema termodinámico al universo como un todo. Puedes argumentar físicamente la corrección de muchos de los postulados, pero estás en un terreno inestable allí.

Imagine que se expande lentamente (adiabáticamente) un gas ideal en un cilindro. A medida que su volumen aumenta, su temperatura disminuye, pero su entropía permanece igual. Si suceden otras cosas en el gas (reacciones químicas, etc.), su entropía aumentará a medida que se expanda.

La entropía por unidad de volumen se acerca a cero, pero el volumen aumenta, lo que cancela esto. La tercera "ley" es en realidad solo una regla general combinada con una definición: tiene tantas excepciones que la palabra "ley" realmente no está justificada en absoluto, pero en este caso parece ser válida.

Sin duda, hay diferencias importantes entre la expansión del universo y la expansión de un gas en una cámara, pero al menos este ejemplo muestra que no hay ninguna paradoja en que algo se enfríe a medida que se expande con el tiempo.

He aquí cómo ver esta respuesta: en el modelo estándar de cosmología, que está dado por las soluciones FLRW (Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker) de las ecuaciones de campo de Einstein, las simetrías de isotropía y la homogeneidad espacial requieren que tales universos sean universos fluidos perfectos. . Como sabes por la termodinámica, ¡los fluidos perfectos conservan su entropía! Entonces, ¿de dónde viene el aumento de entropía observado en el universo? Sabemos (¡ya que estamos aquí!) que el universo también contiene materia. Entonces, hay tres formas de incorporar este contenido de materia en los modelos FLRW.

1) La forma más popular es considerar modelos FLRW perturbados, que contienen pequeñas perturbaciones de materia alejadas de la isotropía y la homogeneidad, y uno puede ver directamente a partir de estos cálculos que la entropía del universo aumenta, ya que estos modelos permiten la producción de materia a medida que el universo se expande. desde el estado inicial del big bang.

2) Otro conjunto posible de modelos de universos considera que debido a que el universo de hecho tiene materia, en realidad no es homogéneo, por lo que los modelos FLRW no se aplican, solo se aplican en un sentido dinámico/asintótico. Dichos modelos son los modelos Swiss-Cheese y Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB), además de la clase G2 de modelos cosmológicos. Dado que el universo en estos modelos no es homogéneo, el punto clave es que el tensor de Weyl no es cero y aumenta con el tiempo. De hecho, esta es la esencia de la hipótesis de la curvatura de Weyl de Penrose. Es decir, que el aumento de entropía observado en el universo se debe a que en el big bang inicial, el tensor de curvatura de Weyl era cero y aumenta a medida que el universo se expande.

3) Otra alternativa más, que es algo en lo que he trabajado un poco, es considerar un universo que era anisotrópico en sus primeras etapas. Si hay anisotropía, entonces, en las ecuaciones de Einstein, se puede agregar un término de estrés anisotrópico:

$T_{ab} = (\mu + p)u_{a}u_{b} + p g_{ab} + \pi_{ab}$,

y me saltaré las derivaciones, pero... las ecuaciones de campo de Einstein dan

$\dot{\mu} + 3 \dot{\alpha} \left(\mu + p\right) = \dot{E}$

El lado izquierdo de esta ecuación es, de hecho, un cambio en el término de entropía:

$dS = dU + p dV$,

y si dejamos$U = V \mu$y$V = e^{3\alpha}$que representa el volumen comóvil, vemos que el cambio de entropía es:

$dS = V \left[\dot{\mu} + 3 \dot{\alpha} \left(\mu + p\right)\right]dt = \dot{E} V dt$

A medida que el universo se expande,$V$se vuelve más grande, y en base a las limitaciones físicas de no tener procesos termodinámicos reversibles (una suposición un poco fuerte, pero demuestra el punto), requerimos$\dot{E} \geq 0$, lo que implica que$dS \geq 0$.

Cuando las personas hablan sobre el aumento de la entropía del universo, generalmente se refieren al contexto de estos 3 casos, pero es una escena activa de debate en la comunidad cosmológica, ¡cuál de estos escenarios es el correcto! (Personalmente soy parcial hacia el escenario n. ° 2)

La cantidad de 'aleatoriedad' no es la única definición de entropía. La entropía también se conoce como la cantidad de energía inutilizable que está presente en un sistema. Entonces, si tiene mucha energía térmica en un sistema, dado que toda esa energía térmica se puede consumir, su entropía sería baja. Si tiene menos calor en un sistema, solo se puede consumir una pequeña cantidad de calor en ese sistema, por lo que tiene una entropía alta. Por lo tanto, la entropía siempre aumenta a medida que el universo se enfría y se expande. Por qué hubo una entropía tan baja al principio (Big Bang) es algo que todavía estamos tratando de averiguar... ¡Espero que esto haya ayudado!

La entropía de un agujero negro es proporcional a su superficie. Si el Universo sigue la misma regla, entonces, a medida que se expande, la entropía aumenta, pero la entropía por volumen puede ser constante o incluso disminuir.

Por ejemplo, si la vida continúa aumentando su capacidad para usar de manera eficiente la energía libre de Gibbs de los fotones solares, los combustibles fósiles y las fuentes nucleares, podría disminuir la entropía localmente en nuestro sistema solar mientras libera suficiente exceso de entropía para "permitir" que el Universo continúe. expandir. El balance de energía neto de los fotones radiados menos los entrantes de la Tierra es aproximadamente cero, pero los fotones radiados son de menor energía y más altos en número, lo que significa que tienen más entropía. Esto deja la posibilidad termodinámica de que la vida pueda estar aumentando la disposición ordenada de la masa en la Tierra.

Aparte, la extracción de recursos geológicos concentrados (metales, minerales, sal, sin mencionar el petróleo y el carbón, etc.) aumenta la entropía de la Tierra, por lo que no está claro que la redundancia de muchas copias de humanos y sus máquinas y caminos, etc. es una disminución neta en la entropía de la Tierra. Una forma de vida más avanzada podría hacer que una esfera de Dyson alrededor del Sol capture toda su energía e incluso almacene una gran cantidad de ella como masa, como volantes giratorios o simplemente girando a sí misma, si no es mediante la creación de nuevos átomos, en lugar de liberar entropía al sol. Universo. Cualquier proceso de pensamiento o dinámico en el sistema tendría que ser una operación reversible para minimizar la liberación de entropía. Esto haría que el sol y la esfera de Dyson fueran materia oscura, pero no un agujero negro. Si tal inteligencia detuviera la liberación de entropía, ¿Reduciría en algún sentido minúsculo la tasa de expansión del Universo? En un campo gravitatorio creciente, ¿parece que la constante de Hubble (desde ese marco de referencia) se vuelve más pequeña e incluso se invierte si el aumento gravitacional es lo suficientemente rápido (por ejemplo, si pudiera estar dentro de un agujero negro mientras colapsa)?

Esta es una pregunta interesante, pero las respuestas en realidad no dan una respuesta que yo entienda. La expansión del universo tiene dos interpretaciones: inflación versus aumento real del espacio. Dado que la inflación estaría asociada con la escala de los objetos (que actualmente no observamos), la expansión del universo debe reflejar el aumento real del espacio. Más celdas en la hoja de cálculo, por así decirlo. En un instante dado ocurren dos procesos:

1. la entropía aumenta a medida que la materia se mueve para ocupar más microestados
2. el espacio es cada vez mayor debido a la expansión del universo. Más microestados potenciales existirán en el futuro-

Si el aumento de la entropía se acelera más rápido que el número de microestados alcanzables, eventualmente alcanzaremos la muerte por calor en equilibrio.

Si el aumento de la entropía no sigue el ritmo del número de microestados alcanzables, entonces la 'entropía del universo' es ilimitada. La 'entropía relativa' está disminuyendo.

Supongo que el aumento de entropía se puede calcular a partir del cambio de cmb, siempre que lo observemos durante el tiempo suficiente.