¿Cómo se anotan las secuencias de duraciones (13/27, 1/27, 13/27) y (4/81, 259/1296, 1/1296)?

Si eso es lo que quiere hacer, no usaría la notación estándar en absoluto. Está bien usar otras formas de representar música como la notación gráfica o incluso crear una propia cuando no encaje en el sistema. En teoría, podría representarlo en notación estándar, pero sería muy difícil de comprender y escribir.

La forma de representarlo en notación estándar no encajaría al menos para el segundo, ya que necesita averiguar dónde se encuentra la unidad más baja de la tupla (16 y 32 para el X/27 y 1024 y 2048 para el X/ 1269) y usar lazos para representarlos.

Hice un ejemplo rápido del ejemplo de la nota 27. Primero tomé 27 notas 32 y las marqué como una tupla y até las notas al valor correcto así:

Luego comencé a reducir los lazos convirtiendo pares de notas 32 en notas 16 para dar:

Seguí haciendo esto hasta que no hubo más parejas que pudieran agruparse y terminé con lo que ves aquí:

La notación no se hizo para esto, por lo que no es fácil de representar o comprender en una noción estándar. Nunca esperaría que un músico pudiera leer esto a primera vista, ya que es demasiado complicado y las notas 1269 son aún más confusas y hacen que consuman aún más tiempo.

Como nota al margen, los números primos de basar todo en una nota completa son muy defectuosos, ya que solo completan una medida en 4/4. No lo usarías en 5/4, 6/8, 7/8, 2/4 ect.

@Dom le ha mostrado cómo encontrar una solución en general. Quiero agregar un poco de detalle a su respuesta que parece haberse perdido.

A saber: las duraciones de las notas musicales no ocurren en el vacío. El oído humano tiende a agruparlos naturalmente en una jerarquía de latidos igualmente espaciados. Y si bien la notación puede ser lo suficientemente general como para permitir tales fracciones arbitrarias, no se escucharán de esa manera. De hecho, el oído es bastante malo para medir con precisión la duración de los tiempos entre sí, a menos que tengan una relación simple entre sí. De hecho, la subdivisión habitual en cada nivel de esta jerarquía rítmica es de 2 a 4 subtiempos por tiempo. Tratar de encajar más generalmente hace que el ritmo se subdivida mentalmente. Cinco latidos a menudo se escuchan como un grupo más largo de 3 latidos seguido de un grupo más corto de 2, seis latidos son dos grupos iguales de tres y siete a menudo se tratan como un grupo de 4 seguidos de un grupo de 3.

En el caso de tus 27 let, dado que 27 = 3 ³ tienes una división triple en tres: tres grupos de tres grupos de tres. Si esta es una característica esencial de la música (descomponerse en 27 tiempos), entonces probablemente querrá usar un compás de nueve tiempos como punto de partida (hay compases que tienen nueve tiempos). Por ejemplo, en un compás de 9/8, solo necesitarías un conjunto de tresillos sobre semicorcheas para expresar esta cifra, y me atrevo a decir que sería casi comprensible para un músico normal.

Si, por el contrario, el número 27 no tiene un significado especial y la única idea que intenta transmitir son dos notas igualmente largas divididas por una nota muy rápida, hay una solución mucho más limpia, que consiste en utilizar una nota de adorno. entre dos medias notas. En este caso, la secuencia real de duraciones sería (0.5 - δ, δ, 0.5) donde tiene un valor corto arbitrario δ < 1/16. Toqué ambos enfoques en mi editor de notación y, sin otro contexto, sonaron idénticos a mis oídos.

Para expandir esto brevemente a 81, tiene cuatro niveles de una jerarquía que se divide en tres en cada nivel (81 = 3 ⁴ ). Una vez más, decidimos usar un compás con nueve tiempos. Cada uno de estos latidos luego se divide en un no-tillizo.

Di "diddly-diddly-diddly" lo más rápido posible. Ese es un no-tillizo, que representa un compás de música. Ahora repita eso un total de nueve veces (toque un ritmo uniforme por cada tres diddlies). Esa es una medida de nueve tiempos, cada uno dividido en no dosillos.

Tenga en cuenta que al usar esta notación, no estoy dividiendo una nota completa en 4 cuartos, sino que divido el compás completo en nueve cuartos. Debido a esto, el total de la suma que creaste no sumaría una negra, sino que sumaría 9/4 = 2,25 negras.

Dividir en 1296 = 3 ⁴ * 2 ⁴ requeriría dividir uno de los no gemelos en dieciseisavos, lo que pone a prueba toda credibilidad de significado. En lugar de tener cuatro niveles de jerarquía rítmica (que ya es mucho), ¡ahora tienes ocho niveles! Eso es demasiado profundo para la comprensión, incluso aparte del hecho de que la nota es demasiado corta para tener ese nivel de precisión.