¿Cómo rotan los compuestos ópticamente activos la luz polarizada plana?

Puede comenzar por comprender la dispersión de Rayleigh y luego la luz polarizada plana interactuando con una molécula anisotrópica simple antes de pasar a las quirales.

Una onda de luz polarizada plana se propaga en la dirección dada por la regla de la mano derecha, así que digamos que es eléctrica ($E$) el campo está en el$\hat{i}$dirección, el magnético ($B$) campo en el$\hat{j}$dirección por lo que su vector de onda está en la$\hat{k}$dirección.

Ahora digamos que la onda de luz encuentra una molécula de cristal líquido simple, es mucho más pequeña que la longitud de onda de la luz. Olvídese de los grupos laterales químicos y otros detalles finos, e imagínese la molécula como una barra. Cuando nuestra onda de luz interactúa con la barra, los electrones de carga$q$en la molécula experimentará una fuerza$Eq$desde el$E$campo de la onda de luz (ver fuerza de Lorentz ). Pero los electrones están unidos a la molécula como una masa en un resorte, por lo que también experimentan una fuerza restauradora. Además, preferirían desplazarse a lo largo del eje de la barra en lugar de alejarse de él (la polarizabilidad de la molécula será un tensor). Esta interacción de la luz con el electrón es dispersión elástica, y la dirección de la luz dispersada será alterada por el electrón.

Por ejemplo, digamos que la barra apunta en un ángulo$\theta$desde el$\hat{i}$dirección en el$\hat{j}$dirección. Suponiendo que el desplazamiento del electrón es puramente a lo largo del eje longitudinal de la barra, la luz dispersada por esa barra tendrá su polarización desplazada por$\theta$.

Entonces no necesitas moléculas quirales para rotar la polarización de la luz. Podría decir, tome algunas láminas de material polarizador (que es básicamente una lámina de moléculas en forma de varilla orientadas en la misma dirección) y gírelas ligeramente una con respecto a la otra, y esto rotará la polarización de la luz que pasa a través de ellas.

Una molécula quiral actuará de manera similar; ahora imagine una hélice de varillas. Incluso si tiene una solución de estos orientada aleatoriamente, la rotación neta de la luz estará en una quiralidad dada. Eso es asumiendo que la solución no es racémica .

Si supiera la polarizabilidad exacta de su molécula de interés, podría calcular este ángulo de rotación. Eso puede ser algo difícil de predecir desde los primeros principios, pero como se mencionó en uno de los comentarios, DFT podría conseguirlo. También tendría que saber el número de sus dispersiones y su orientación relativa, o promediar sobre todas ellas si es aleatoria. También hemos supuesto que la dispersión es elástica; en realidad, puede haber cierta dispersión y absorción inelásticas, y estas pueden depender en gran medida de la longitud de onda de la luz.

En general, estoy de acuerdo con la respuesta anterior. Pero puedo explicar lo mismo con palabras más simples en mi humilde opinión.

La polarización lineal puede expresarse como una superposición de dos polarizaciones circulares opuestas. Y la dirección de polarización depende de la diferencia de fase de las dos polarizaciones circulares. En palabras simples: imagina una situación en la que agregas dos vectores que giran con la misma velocidad angular en diferentes direcciones, ambos con la misma amplitud. Su suma es el vector que oscila en una dirección constante.

Imagine ahora un resorte helicoidal. Tenga en cuenta que se ve igual cuando lo gira. Por lo tanto, si toma un "montón" de tales resortes, cada uno apuntando en una dirección aleatoria, todos exhiben una especie de anisotropía. Esto es quiralidad.

Si un campo EM polarizado circularmente se propaga a través de los medios que consisten en tales "resortes", es probable que la interacción sea diferente para las polarizaciones de mano derecha/izquierda.

Imagina que la interacción es elástica. Efectivamente, esto "ralentiza" la onda EM, sin embargo, dos componentes polarizados circularmente se ven afectados de manera diferente. Por lo tanto, después de pasar por el medio, la diferencia de fase de los dos componentes cambiará. Por lo tanto, la superposición de esos dos componentes seguirá estando linealmente polarizada, pero la dirección cambiará.

Una molécula quiral en términos de óptica, es una birrefringencia circular. pero antes de llegar allí, consideremos la birrefringencia lineal, un material anisotrópico que tiene un índice de refracción diferente para el componente paralelo y el componente perpendicular de una onda EM polarizada.

por lo tanto, una birrefringencia circular es más o menos lo mismo, pero tiene un índice de refracción diferente para los componentes circular derecho e izquierdo. y cualquier polarización lineal es una superposición de polarizaciones circulares derecha e izquierda.

ahora, ¿por qué gira el estado de polarización de una luz polarizada plana? porque los dos componentes ahora tienen una diferencia de fase diferente y, por lo tanto, la superposición de estos componentes ahora da una luz polarizada linealmente de diferente polarización.