¿Cuál es la polarización de esta onda EM?

Tenemos las siguientes ecuaciones para el campo E de una onda:

mi ˙ = [ X ^ + 0.75 y ^ + ( 2 + j   5 ) z ^   ]   mi j   2.3   ( 0.6   X   +   0.8   y )

Sé que para determinar la polarización necesito observar la diferencia de fase entre los componentes del campo eléctrico, pero tengo problemas porque normalmente solo tengo dos componentes.

Respuestas (1)

El campo eléctrico está en el plano ortogonal al vector de onda, siendo este último proporcional a k 0.6 X ^ + 0.8 y ^ (Compruebe esta afirmación).

Entonces, todo lo que necesitas hacer es encontrar una base ortonormal - cualquiera de esas bases para este plano ortogonal a k y resuelva los componentes del campo eléctrico sobre esta base: las cantidades complejas así obtenidas son los componentes del vector de Jones en relación con esa base (y la polarización siempre se define en relación con una base del plano transversal a k que debe ser elegido para una especificación completa).

Yo sugeriría que los vectores mi 1 = X ^ + 0.75 y ^ y mi 1 = X ^ + 0.75 y ^ + z ^ son linealmente independientes y ambos ortogonales a k , por lo tanto, abarcan el plano que necesita. Sin embargo, no son ortogonales.

Entonces haga una base ortonormal de estos dos, usando el procedimiento de Gramm-Schmidt para hacerlo, luego calcule su vector de Jones.

Creo que tal cálculo no es necesario, la polarización de la onda es la misma que la dirección del campo eléctrico, y la dirección se puede obtener a partir de la parte de la magnitud del campo, que se puede observar fácilmente como perpendicular a la dirección de propagación. .
@TejasP Sí, pero la dirección del campo E no es constante en general, y no es constante aquí. Debe encontrar las fases relativas de los componentes del plano ortogonal para resolver estos detalles: la cabeza del campo eléctrico sigue una elipse en este plano y esta onda está polarizada elípticamente.
Gracias por señalar, no observé la derivada.