¿Cómo puedo entender intuitivamente las asistencias de gravedad?

Comprender el principio

Comencemos por comprender el mecanismo de una asistencia por gravedad . Cuando una nave espacial se acerca a un cuerpo planetario, se ve afectada por la atracción gravitatoria del planeta. Al acercarse, la atracción aumenta y, finalmente, cuando la nave espacial pasa por el planeta, la atracción disminuye.

Si piensas en un planeta estacionario como un marco de referencia absoluto, imagina arrojar un cuerpo cerca de él. El cuerpo se curvará hacia él, acelerando, luego lo adelantará y luego continuará, conservando finalmente su velocidad original .

Sin embargo, como sabes, los planetas no son estacionarios sino que orbitan alrededor del Sol a velocidades del orden de decenas de kilómetros por segundo. Por lo tanto, cualquier nave espacial afectada por la gravedad del planeta también se ve afectada por su velocidad orbital.

Usemos una analogía simple.

Imagina una chica en un tiovivo. Está sentada en el borde, con la mano extendida, y el tiovivo gira a cierta velocidad en el sentido contrario a las agujas del reloj. Le lanzas una pelota a la mano. Ella lo atrapa por un segundo y luego lo suelta. Se observa que la pelota acelera durante este proceso.

En esta analogía, la niña era un planeta, el tiovivo era su órbita y su mano era la atracción gravitacional de ese 'planeta'. Esta es una explicación muy simplificada que solo sirve para explicar las direcciones involucradas. Si lanzas una pelota detrás de ella mientras se aleja de ti, la pelota acelerará.

Es muy fácil ahora imaginar lo contrario de esta analogía; ¿Qué pasa si le lanzas la pelota a la chica de frente , mientras se acerca a ti? Puede decir intuitivamente que la pelota se desacelerará durante este proceso.

Hay muchas otras analogías, como una pelota de ping-pong golpeando un ventilador de techo, o un patinador agarrando un auto en una rotonda. La nave espacial básicamente está robando el momento angular del planeta.

Una vez que tenga estos conceptos básicos, el resto de la mecánica gravitacional es fácil de comprender. El siguiente diagrama le mostrará el cambio de dirección observado en una asistencia de aceleración .

^{Una representación más compleja de cómo se ve una asistencia de gravedad cuando se acerca al planeta desde atrás . ( Wikimedia )}

En una escala (ligeramente) mayor

Para un ejemplo del mundo real, tome Cassini-Huygens (mi nave espacial favorita). El plan de la misión de Cassini se veía así:

^{Diagrama orbital del camino que tomó Cassini para finalmente llegar a Saturno ( Wikimedia )}

Cassini realizó un total de cuatro sobrevuelos , todos para ganar velocidad . Por lo que aprendimos anteriormente, la aceleración ocurre cuando nos acercamos a un planeta por detrás . Eche un vistazo más de cerca al diagrama de arriba y podrá ver que todas las ayudas se acercaron a sus respectivos planetas desde detrás de ellos en sus órbitas . Este es el principio fundamental de las asistencias por gravedad, observado en el mundo real.

^{La velocidad de Cassini trazada en el tiempo, con las asistencias de gravedad etiquetadas. El uso de múltiples asistencias redujo hasta 5 km/s ∆V para la misión, en comparación con una simple transferencia Hohmann. ( Wikimedia )}

Espero que esto te aclare el concepto de asistencia gravitacional. Los dos primeros ejemplos que diste: la Luna para escapar de la Tierra, Venus para llegar a Júpiter, se requiere una asistencia de aceleración y debes acercarte al planeta desde atrás . Para el último ejemplo, desde Venus hasta Mercurio, debe desacelerar la nave espacial y debe acercarse a Venus de frente .

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Un par de diagramas para mostrarte de la manera más clara posible, cómo funcionan las asistencias por gravedad.

^{La forma más simple de una asistencia de aceleración . (Cortesía Sociedad Planetaria )}

^{Algunas de las posibles formas de asistencia por gravedad. (Cortesía Sociedad Planetaria )}

Otras lecturas:

http://www2.jpl.nasa.gov/basics/grav/primer.php

http://saturn.jpl.nasa.gov/mission/missiongravityassistprimer/

http://www.planetary.org/blogs/guest-blogs/2013/20130926-gravity-assist.html

Primero, para responder a sus preguntas:

¿Cómo debería una nave espacial pasar la Luna para alcanzar la velocidad de escape de la Tierra?

Bueno, en su mayor parte, cuando llegas a la luna, es probable que hayas superado la velocidad de escape de la tierra. La luna solo se mueve a aproximadamente 1 KM/segundo, que no es tan rápido. Las naves espaciales suelen viajar en pareja a unas pocas decenas de kilómetros por segundo. Si la nave espacial se mueve más lento que eso, podría usar la luna como asistencia de gravedad, pero la luna no es excelente en la mayoría de los casos. Los 2 factores de una asistencia de gravedad son qué tan rápida es la velocidad orbital del objeto y qué tan fuerte es la gravedad del objeto. La velocidad orbital es lo que toma prestada la nave espacial y la gravedad de los planetas es lo que hace que cambie el ángulo de la nave espacial. Necesitas ambos para que la asistencia funcione.

¿Cómo debería pasar Venus por una honda hacia la órbita de Júpiter?

Esto es un poco más complicado, pero básicamente, la nave espacial tiene que acercarse a Venus desde atrás de su órbita y mientras vuela alrededor de Venus desde atrás (pero cerca), aumenta la velocidad (y Venus, en consecuencia, disminuye la velocidad, pero mucho menos porque está lejos más masivo: el momento orbital combinado se conserva, pero al igual que la pelota que rebota en el tren, el tren acelera la pelota (mucho) y la pelota frena el tren (un poco).

Por el contrario, ¿descender Venus a Mercurio?

Este, la nave vuela por delante de Venus, y frena al pasar por Venus y Venus acelera (un poco), pero cuidado con este. Si reduce demasiado la velocidad, volará hacia el sol, por lo que este tipo de desaceleración alrededor de Venus, según tengo entendido, debe hacerse de manera más gradual. Es por eso que Messenger hizo 2 ralentizaciones alrededor de Venus y 2 alrededor de Mercurio antes de establecerse en órbita alrededor del diminuto y caliente planeta.

Pero, en lugar de pensarlo, juega con la simulación.

http://galileoandeinstein.physics.virginia.edu/more_stuff/flashlets/Slingshot.htm

1) presione restablecer 2) Establezca la velocidad y el ángulo de aproximación. 3) presione iniciar (para iniciar el movimiento de Júpiter) 4) presione disparar - para disparar a la nave espacial. y no tenga sus parlantes a todo volumen, en caso de que se bloquee.

Observa la velocidad de la nave espacial a medida que gira alrededor de Júpiter. En pocas palabras, con esta simulación, si la nave pasa por delante de Júpiter por detrás, gana velocidad, si pasa por delante de Júpiter, pierde velocidad.

También me gusta este (que está en el enlace que proporcionó Vedant Chandra), pero la imagen es útil.

En cuanto al ángulo, rebotar en el tren desde 90 grados perfectos (desde el frente) es la mayor ganancia, a medida que el ángulo en que la pelota golpea el tren, la ganancia de velocidad disminuye porque así es como funciona la suma de vectores.

Fuente (también en el enlace de Vedant): http://www2.jpl.nasa.gov/basics/grav/primer.php

También encontré este: el sitio web no está en inglés, pero podría ayudar un poco, pero no con los ángulos.

y esta explicación podría valer la pena echarle un vistazo: http://www.schoolphysics.co.uk/age14-16/Astronomy/text/Slingshot_/index.html

y si todo lo demás falla, prueba este:

Es una broma. :-)

Una analogía que utilizo para explicar la asistencia por gravedad a un verdadero profano es un patinador y autobuses (los autobuses son de estilo antiguo con carrocería de acero). El skater tiene un potente imán y un motor con muy poco combustible. El skater puede cambiar de dirección usando su motor y una cantidad modesta de combustible, o puede usar la atracción magnética en los autobuses que recorren las diferentes rutas alrededor del área. El patinador puede usar el imán para atraer la tabla hacia el autobús que va en la dirección en la que ella quiere que la detengan. Si quiere acelerar, se coloca detrás de un autobús que va en la dirección correcta y es arrastrada hasta el autobús. velocidad. A medida que se acerca al autobús, las fuerzas magnéticas se vuelven más poderosas, por lo que toma un rumbo que la mantendrá lo suficientemente cerca para recibir un impulso, pero lo suficientemente lejos para que no la jale hacia el autobús. En el punto de aproximación más cercano al autobús, enciende un poco el motor y se impulsa a sí misma alejándose del autobús en la dirección en la que quiere ir. Ahora es más rápida que el autobús.

Incluso con una pequeña cantidad de combustible, el patinador puede moverse bastante bien. Ella puede cambiar de dirección o reducir la velocidad siempre que haya autobuses que vayan en la dirección correcta en el momento correcto, ese imán la arrastrará hacia cualquier autobús que se acerque. Sin embargo, si no hay un autobús en su dirección, tendrá un viaje largo y lento.