¿Cómo puedo encontrar el voltaje a través de R4?

Su imagen es bastante clara con respecto a los números de parte y lo agradezco. Pero hay un editor de esquemas que puede usar (al menos en una PC de escritorio). Y creo que es un poco mejor si lo usa cuando hace preguntas aquí. (Una de las razones es que me facilita, al menos, copiarlo y pegarlo en una respuesta que podría considerar hacer y luego modificarlo según mis propios pensamientos. Me hace feliz).

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Tenga en cuenta que he elegido un "terreno" para el esquema. Puede elegir cualquier nodo en un esquema y etiquetarlo como suelo. Pero solo puedes hacer eso, una vez. Entonces, cuando esté solo, simplemente elija un nodo conveniente. Elegí uno que considero conveniente para mí.

También en el esquema anterior, he indicado algunos bucles actuales propuestos. Todos estos funcionan en el sentido de las agujas del reloj. No hay ninguna razón particular por la que deban ser en el sentido de las agujas del reloj. O en sentido contrario a las agujas del reloj. Puede configurarlos de cualquier manera desordenada que desee. Simplemente tienes que permanecer consistente con tus elecciones, eso es todo. Pero simplemente elegir en el sentido de las agujas del reloj (o al revés) y apegarse a él suele ser una manera fácil e igualmente buena.

También he indicado tres nodos de voltaje que son "desconocidos" en el circuito. También puede optar por analizar el circuito con esos, en lugar de los bucles actuales.

Como puede ver, hay varios enfoques diferentes para tomar. Dos muy comunes se llaman "malla" y "nodal". Mesh usa KVL (y esos bucles actuales) y nodal usa KCL (y esos nodos etiquetados).

Nada es perfecto, así que a medida que encuentre situaciones cada vez más difíciles, encontrará que a veces necesita combinar KCL y KVL en una especie de solución híbrida. Independientemente, estos métodos requieren una "solución de ecuación simultánea". Entonces, a menos que tenga un caso realmente simple, necesita tener habilidades básicas y/o herramientas de software para ayudar con el aspecto de la solución. Y a veces, esas herramientas de software no son útiles y para esos momentos debe asegurarse de memorizar cómo aplicar la regla de Cramer (o varios métodos de eliminación). Poner esto en su cabeza y no depender al 100% del software significa que siempre tiene una forma de resolver algo (a menos que pierda la cabeza).

Al configurar sus ecuaciones de malla, debe tener en cuenta todas las corrientes de bucle (cuando corresponda), por ejemplo, resistencia$R_2$tiene dos corrientes de bucle:$I_1$y$I_2$. Están en direcciones opuestas, por lo que se debe restar uno del otro al aplicarlo a$R_2$en el desarrollo de su ecuación.

Simplemente comience en cualquier parte del ciclo y camine alrededor usando KVL como principio rector. Entonces, por ejemplo, aquí está el primer ciclo conmigo mentalmente comenzando en la esquina inferior izquierda de la$I_1$bucle actual indicado en el esquema anterior:

Puede seguir un proceso muy similar para los dos bucles de corriente restantes. Cuando tenga los tres, puede resolver las tres corrientes "virtuales". Recuerde que para algunos dispositivos (todos estos son dispositivos de dos terminales en su esquema) la corriente neta real será la suma o diferencia de múltiples corrientes de bucle. De nuevo, por ejemplo, la corriente en$R_2$no sera tampoco$I_1$o$I_2$pero en cambio la magnitud será el valor absoluto de la diferencia entre ellos. La dirección de esa corriente estará determinada por el signo que obtenga y cuál de las dos corrientes eligió como la dirección "directa". Así que si decidiste calcular la corriente en$R_2$como$I_1-I_2$entonces esto significa que has elegido$I_1$como la "dirección tentativa" y si el signo resultante es positivo, entonces la dirección de corriente neta sigue la flecha para$I_1$. Pero si el signo resultante es negativo, entonces la dirección de la corriente neta es opuesta a la dirección supuesta de la flecha.

¿Puedes manejar los otros dos bucles y la solución simultánea?

La otra forma de hacerlo sería mediante el análisis nodal y KCL. Pero creo que en este momento estás más familiarizado con la malla. Así que no me detendré en nodal. Te dejaré con un pensamiento al respecto para que lo consideres.

Por ejemplo, puede centrarse en$V_\text{B}$y desarrolla una ecuación para ello:

Aquí, me imagino parado en el nodo etiquetado$V_\text{B}$y desarrolle el lado izquierdo de la ecuación como si todas las corrientes se "derramen" del nodo a través de esas tres resistencias. El lado derecho de la ecuación son las corrientes que "se derraman" en el nodo desde los nodos circundantes. Es bastante simple configurar eso.

Pero no te detengas en nodal. Por ahora, solo está enfocado en el análisis de malla. Avíseme si hay algo más que pueda agregar para ayudar.

Creo que esto se puede resolver usando el teorema de Thevenin. Se está volviendo bastante largo para resolver y tiene valores extraños debido a que la pregunta que se hace no es para un cálculo corto, sino que lo hace largo. Para resolver sistemas que tienen 2 o más componentes activos normalmente se usa el teorema de Thevenin o el teorema de Norton.