¿Cómo puede ser correcta la ley de Ohm si los superconductores tienen resistividad 0?

La ley de Ohm generalmente NO es correcta, ¡se llama ley solo por razones históricas ! Es una ley en el mismo sentido en que la ley de Hooke es una ley... se cumple solo para ciertos sistemas bajo ciertas condiciones, ¡pero es ampliamente conocida porque es simple y lineal!

No son solo los superconductores, los diodos son un claro ejemplo cotidiano de que la ley de Ohm no se cumple. Pero falla para todos los materiales en circunstancias suficientemente extremas.

Mira este gráfico IV para un diodo.

La ley de Ohm funciona para los conductores ordinarios por una razón: las partículas que transportan la corriente (por lo general, pero no siempre, los electrones) se dispersan de manera incoherente e inelástica a partir de las características del conductor. En el caso de una corriente de electrones, a baja temperatura esta dispersión es causada por impurezas en el conductor; a altas temperaturas, la fuente dominante de dispersión es la dispersión electrón-fonón (los fonones son vibraciones coherentes de la red fundamental de los conductores). Siempre que se cumplan esas condiciones, puede esperar que la ley de Ohm sea una buena aproximación al comportamiento de la corriente.

Sin embargo, en un superconductor, la mecánica cuántica asoma su elegante cabeza y genera una situación en la que el efecto coherente domina hasta un punto en el que efectivamente no hay dispersión inelástica y, como tal, no hay pérdida de energía en el flujo de corriente.

Estas no son las únicas situaciones posibles, como señala Schlomo Steinbergerstein, los semiconductores exhiben una amplia gama de comportamientos de conducción.

La diferencia en la física macroscópica se debe a una diferencia en la física microscópica.

Este negocio donde los regímenes dominados por la interacción coherente e incoherente muestran un comportamiento muy diferente surge mucho en varios rincones de la física y uno podría pasar un tiempo largo (y posiblemente agradable) examinando esos efectos solo.

Mirando su pregunta desde la perspectiva de la teoría del circuito ideal, una resistencia ideal tiene la siguiente relación IV:

$V_R = I_R R$

El voltaje a través de la resistencia es proporcional a la corriente a través de la resistencia con constante de proporcionalidad igual a$R$.

En la teoría del circuito ideal, un conductor ideal puede considerarse como una "resistencia de cero ohmios". Ajuste$R = 0$en la ecuación anterior da:

$V_{R_0}= 0$

En otras palabras, para cualquier valor de corriente, el voltaje a través de un conductor ideal es exactamente$0V$.

Por supuesto, en el mundo real, no hay resistencias o conductores ideales. Sin embargo, la Ley de Ohm sigue siendo una buena aproximación para muchos materiales en un rango operativo limitado.

De wiki :

El método más simple para medir la resistencia eléctrica de una muestra de algún material es colocarlo en un circuito eléctrico en serie con una fuente de corriente I y medir el voltaje resultante V a través de la muestra. La resistencia de la muestra viene dada por la ley de Ohm como R = V / I. Si el voltaje es cero, esto significa que la resistencia es cero .

La Ley de Ohm no tiene aquí más problema que cualquier otra fórmula en las ciencias que implica dividir por un denominador que puede llegar a cero.

La Ley de Ohm exhibe una singularidad cuando no hay resistencia, sino un voltaje distinto de cero. Una fuente ideal de voltaje no se puede conectar en paralelo con una resistencia cero, porque eso implica que fluye corriente infinita, lo cual es absurdo.

Tenga en cuenta que la superconductividad no elimina la impedancia. Incluso si tuviera una fuente de voltaje ideal para conectar a través de una pieza de superconductor, la corriente no sería infinita. Estaría limitado por la inductancia (lo que permitiría que la corriente aumente gradualmente sin límite). Para modelar correctamente el circuito, tendría que dibujarse como una fuente de voltaje ideal conectada a un inductor ideal. Tal cosa es matemáticamente posible y analizable (y de hecho probablemente ocurra en numerosos libros de texto elementales como ejemplo).

La Ley de Ohm es una idealización basada en la resistencia ideal, que no tiene inductancia ni capacitancia parásitas. Como tal, se descompone mucho antes de que alcancemos la resistencia cero. Entonces, la singularidad en R=0 es puramente académica. En R=0, tenemos un trozo de alambre que puede ser superconductor, pero exhibe capacitancia e inductancia.

Tenga en cuenta, por cierto, que en los superconductores, la corriente puede fluir sin voltaje. Pero esto encaja con todas las leyes ordinarias que aplicamos al analizar circuitos simples. Si dibuja el esquema de un circuito que consta de un bucle de cable ideal, entonces una corriente finita puede fluir en ese bucle para siempre sin diferencias de potencial en ningún lugar de ese bucle. Podemos dividir el bucle por la mitad, y cada mitad puede "pensar" que hay una fuente de corriente en la otra mitad.

No, porque la caída de voltaje en el dispositivo también llega a cero.

En superconductividad tenemos corriente sin voltaje, y en efecto Josephson tenemos corriente sin voltaje. Estos son sistemas cuánticos donde se anticipa un comportamiento extraño. La resistividad del superconductor viene dada por$\rho=\mu_0\hbar/(2m_e)$, donde se entienden las constantes.