En relatividad, que yo sepa, la trayectoria de un objeto se describe por su línea de tiempo en el espacio-tiempo, y dado que el tiempo es parte de la geometría del espacio-tiempo, la línea de tiempo de un objeto, en cierto sentido, siempre existe en este "bloque de tiempo". como escuché decir al espacio-tiempo de PBS. Pero en la mecánica cuántica (la interpretación de Copenhague), escuché que una partícula existirá en ( superposición de estar en) múltiples lugares a la vez hasta que se observe y la función de onda colapse y tenga una sola posición.
Entonces mi pregunta es, ¿cómo podrían reconciliarse estos dos puntos de vista? Disculpas si me equivoqué en algo.
Aquí hay dos problemas, uno en el lado de la mecánica cuántica y otro en el lado relativista.
Primero, parece estar imaginando que las partículas cuánticas "realmente" son clásicas, con trayectorias bien definidas que simplemente no podemos medir debido al principio de incertidumbre. Es decir, tratas la mecánica cuántica como mecánica clásica vista a través de una lente borrosa. Esa no es una buena manera de pensar en ello: la naturaleza es mucho más extraña que eso. (Trato de dar una mejor explicación aquí .)
Para evitar confusiones, debe abstenerse de utilizar frases como "la posición real de la partícula" o "la ruta que tomó la partícula". Imagínese tratar de explicarle a una persona ciega cómo el color de una pantalla se desvanece de blanco a negro, y ellos preguntan "bien, pero ¿en realidad era blanco o negro justo en el medio?" Simplemente no es una pregunta válida; no hay respuesta.
En la formulación moderna de la teoría relativista de campos cuánticos, definimos campos cuánticos en todo el espacio-tiempo . Entonces, el campo cuántico se puede definir para todos los tiempos desde el principio, pero esto no significa que represente un número definido de partículas haciendo trayectorias definidas, más de lo que una pantalla que tiene un color en cualquier momento significa que siempre es blanco o negro. .
El segundo problema es con la interpretación de la relatividad. Creo que te estás refiriendo al argumento del universo de bloques de Putnam . El argumento es esencialmente que, dado que las cosas que ocurrirán en el futuro en mi marco ya han ocurrido en el marco de otra persona, debido a la relatividad de la simultaneidad , el futuro debe "ya" "existir", por lo que debe estar predeterminado. Sin embargo, no se debe confundir el formalismo matemático de una teoría, es decir, la forma más fácil de construirla, con su ontología, es decir, lo que afirma sobre la realidad.
Algunos resumen esto diciendo que "el mapa no es el territorio". Si tiene un mapa de carreteras con una cuadrícula de líneas de latitud y longitud, eso no significa que el terreno real esté cubierto de líneas gigantes. Las líneas se dibujaron simplemente para que el mapa fuera más útil. No todo en el mapa refleja la realidad.
Del mismo modo, la relatividad nos empuja a configurar cálculos para que todo esté ya definido para todos los tiempos, pero esto no es necesario. Por ejemplo, en el formalismo ADM/3+1 de la relatividad general, las cosas se especifican solo en un momento único y luego se propagan en el tiempo. Entonces, en este mapa, el futuro no existe, solo el presente. Esto es esencial para las simulaciones numéricas, porque ¿cómo harías que una computadora calculara el futuro si ya lo tuviera que saber?
El punto es que hay múltiples formas de configurar la relatividad, y todas ellas tienen características diferentes. Dado que todos hacen las mismas predicciones concretas, la ciencia no puede elegir uno. (Esta es la razón por la que me molestan las grandes declaraciones sobre cómo la relatividad nos dice qué es realmente el espacio-tiempo , cuando en realidad es solo una característica del mapa que ha usado el hablante).
Si insiste en una interpretación particular de la relatividad (el universo de bloques) y una interpretación particular de la mecánica cuántica (Copenhague), entonces, de hecho, hay una contradicción, porque la interpretación de Copenhague requiere un futuro indeterminado. Pero eso no significa que las teorías subyacentes se contradigan entre sí, solo significa que estas dos formas particulares de hablar sobre ellas no encajan; tendrás que cambiar uno u otro. Pido disculpas por no hacer declaraciones fuertes aquí, pero este agnosticismo es la única posición científicamente defendible.
La respuesta a esto es que la relatividad es en realidad una teoría de la geometría del espacio-tiempo , no una teoría de la materia en movimiento. Puede insertar cualquier tipo de materia en movimiento que desee encima, pero la esencia de la relatividad especial es simplemente que el espacio-tiempo se transforma bajo las transformaciones de Lorentz (o generalmente el grupo de Poincaré), con la distancia de Minkowski, la noción apropiada de distancia entre eventos. Es esencialmente una teoría del "fondo" en el que existe su teoría del movimiento, no la teoría del movimiento en sí. La "teoría del movimiento" que se encuentra en la "relatividad especial" que tiene posiciones definidas, etc. es en realidad una mecánica newtoniana adecuadamente modificada y no estrictamente SR propia .. Pero también puede agregar una mecánica cuántica adecuadamente modificada en la parte superior. Incluso podría agregar tipos de física totalmente ficticios como en un universo imaginario: las posibilidades son infinitas. La cuestión es que ninguno de ellos es "SR", sino teorías de movimiento añadidas, y que SR es lo común que comparten todos estos universos.
El acoplamiento entre el trasfondo y la teoría dinámica proviene de la suposición del principio de relatividad, es decir, que las leyes dinámicas, cualesquiera que sean, deben seguir funcionando incluso después de transformar el sistema mediante transformaciones de simetría arbitrarias del grupo de Poincaré.
Entonces, cuando se mide la posición de una partícula, podemos decir que la partícula está realmente ubicada en alguna región del espacio. A medida que avanza el tiempo sin mediciones, la región en la que podría estar crece de acuerdo con la incertidumbre de su impulso. Una primera comprensión de QM relativista solo asegura que esta región esté limitada por el cono de luz de la región inicial. la relatividad está mucho más preocupada con la idea de que no se ha demostrado que la información se mueva más rápido que la velocidad de la luz, que con la idea de que nada es incierto.
Dicho esto, en la descripción habitual de la mecánica cuántica hay una propagación de información instantánea que preocupó a los físicos durante mucho tiempo, llamada entrelazamiento. La búsqueda completa de esta característica ha convencido a la mayoría de los físicos de que la realidad no se puede describir en el vocabulario "local" que le gustaría usar a la relatividad especial. Sin embargo, ahora apreciamos que esto nunca propagará información utilizable más rápido que la velocidad de la luz: la información está oculta en una correlación entre dos sistemas que viven a una gran distancia, y no se puede observar hasta que ambas medidas se vuelvan a juntar para compararlas.
En la física clásica ( relativista o no ), la posición de la partícula y el impulso son deterministas. Lo que quiero decir es que dado y , y por se puede determinar si conoce la dinámica del sistema (es decir, hamiltoniano ).
En la mecánica cuántica (QM), los observables como la posición y el momento no se pueden conocer con precisión simultáneamente (no por error numérico o error experimental, es una propiedad de la naturaleza misma). Matemáticamente, es porque el operador de posición y operador de momento no son de viaje (es decir, , que está relacionado con el principio de incertidumbre).
Pero en QM, lo que es determinista es la evolución de la densidad de probabilidad . Por ejemplo, la densidad de probabilidad de encontrar una partícula en la posición y en el momento : se rige por la siguiente dinámica ( ecuación de Schrödinger )
El problema de compatibilidad entre QM y la relatividad especial (SR) no se trata de la imprevisibilidad de la posición precisa y el valor del momento, se trata de si la dinámica del sistema QM (por ejemplo, la ecuación de Schrödinger) es invariante (manteniendo la misma forma matemática) o no bajo Transformación de Lorentz .
Para la ecuación de Schrödinger que escribo arriba, no es invariante de Lorentz. De hecho, la ecuación de Schrödinger es invariante galileana (régimen newtoniano, no régimen relativista). Hubo mucho esfuerzo en el desarrollo de sistemas QM que sean compatibles con la relatividad especial (es decir, invariantes bajo la transformación de Lorentz). Los ejemplos incluyen, Ecuación de Klein Gordon, Ecuación de Dirac. En última instancia, se desarrolla una teoría autoconsistente (si no me equivoco :)), la teoría cuántica de campos (QFT) que es compatible con SR.
El punto de vista de la relatividad especial es que bajo cualquier transformación de Lorentz (cambiando de un marco de velocidad constante a otro), las cosas nunca deberían ir más rápido que la luz. El punto de vista de la mecánica cuántica, desde mi punto de vista, es que deben buscarse ecuaciones gobernantes que conduzcan a la cuantización de cosas como los niveles de energía atómica a valores discretos, como se ha observado en la espectroscopia. Estos pueden reconciliarse encontrando una ecuación rectora que asegure todo lo anterior: nunca dejar que la información viaje más rápido que la luz bajo las transformaciones de Lorentz y conducir a la cuantificación de los niveles de energía de las partículas de la manera observada en la naturaleza. La ecuación de Klein-Gordon fue el primer intento de hacer que esto funcionara, pero no funcionó. Finalmente se encontró que la ecuación de Dirac cumple con las propiedades deseadas. El libro de Freeman DysonAdvanced Quantum Mechanics brinda antecedentes sobre el desarrollo de la mecánica cuántica relativista especial en las primeras diez páginas.
Mis disculpas si esta no es la explicación más rigurosa o interpretada profesionalmente.
QM y SR son realmente compatibles, QM y GR no lo son.
La relación de incertidumbre en QM se manifiesta en QFT como la incertidumbre en el número de partículas. es decir, se pierde la conservación de partículas, este es el origen de las partículas virtuales que vemos en los diagramas de Feynman.
A diferencia de QM, SR o incluso GR, QFT no está definido de forma rigurosa. El QFT constructivo es un intento de hacer precisamente esto; sin embargo, no pueden mostrar la existencia de ni siquiera un QFT interactivo. De hecho, pueden demostrar rigurosamente la existencia de un QFT libre.
Esto es como decir que podemos construir rigurosamente el número cero, ¡pero uno, dos, tres, etc., se construyen agitando las manos!
La relatividad es significativa solo para velocidades que son fracciones significativas de la de la luz. La incertidumbre en el tiempo y el espacio de la mecánica cuántica son inversas a la energía y el momento. Por lo tanto, la relatividad y la mecánica cuántica no son importantes para el mismo problema.
david z
Timoteo