Siempre he entendido que la gran trascendencia histórica de los tránsitos de Venus, y el motivo de las expediciones que se montaban para observarlo, era que, observándolo simultáneamente desde dos lugares distantes, se podía medir la distancia absoluta al Sol. Pero leí en varias fuentes, incluidos algunos de mis textos y dos artículos en Wikipedia , que las observaciones de Jeremiah Horrocks del tránsito de Venus de 1639 le permitieron
hacer una estimación de la distancia entre la Tierra y el Sol, ahora conocida como la unidad astronómica (AU)
Horrocks hizo sus observaciones desde un solo lugar y, por lo tanto, no pudo haber estado usando paralaje (como se hizo 130 años después ) para llegar a su estimación.
Sin el conocimiento o los tamaños tanto del Sol como de Venus, ¿cómo podría haber realizado los cálculos necesarios? ¿Estaba simplemente usando la "conjetura bien informada sobre el tamaño de Venus" mencionada en el artículo de Wikipedia? Si es así, ¿qué lo hizo "bien informado"?
Supongo que hay una explicación en http://en.wikipedia.org/wiki/Transit_of_Venus,_1639#Results - "Horrocks tentativamente... propuso una ley que establecía que todos los planetas (con la excepción de Marte) serían iguales tamaño angular visto desde el Sol, que es de 28 segundos de arco. Esto... llevó a Horrocks a la falsa conclusión de que la distancia entre cada planeta y el Sol era unas 15.000 veces su radio. Por lo tanto, estimó la distancia entre la Tierra y el Sol. El Sol estará aproximadamente a 60 millones de millas (97 millones de km)"
De hecho, Horrocks no usó directamente sus observaciones del tránsito de Venus para medir la UA, sino para confirmar una relación que postuló entre los radios planetarios y la distancia orbital , usando la cual la UA podría calcularse simplemente a partir de una estimación del radio de la Tierra.
A principios del siglo XVII, se creía ampliamente que el tamaño de un planeta estaba relacionado de alguna manera con su distancia al Sol. Como lo expresó Kepler (1618):
Nada está más en concordancia con la naturaleza que el orden de magnitud debe ser el mismo que el orden de las esferas, de modo que entre los seis planetas primarios, Mercurio debe ... obtener la esfera más estrecha; que al lado de Mercurio debería estar Venus, que es más grande, pero aún más pequeño que el de la Tierra...
La importancia de la observación del tránsito de Venus de Horrocks (1639), combinada con observaciones anteriores de Mercurio y las estimaciones contemporáneas de los tamaños relativos de las órbitas de Mercurio, Venus y la Tierra, es que le permitió ser más explícito 1 :
Todos los planetas (con la excepción de Marte) tienen el mismo tamaño angular cuando se ven desde el Sol, siendo este tamaño de 28 segundos de arco.
A partir de esta "ley" 2 (a veces llamada "Ley de Horrocks"), llegar a una estimación de la UA es una cuestión de trigonometría simple, que involucra solo el radio de la Tierra, 3 , ya que si la Tierra subtiende un ángulo de cuando se ve desde el sol
de modo que
(1) Horricks observó un tamaño angular de Venus de y utilizó estimaciones contemporáneas de las distancias relativas Sol-Venus y Sol-Tierra, teniendo en cuenta las excentricidades orbitales, para calcular el tamaño angular de Venus visto desde el Sol:
Un cálculo similar basado en la observación de Mercurio de Gassendi en 1632 (usando y los valores de Kepler para las distancias Sol-Mecurio y Sol-Tierra) también produjeron un tamaño angular de aproximadamente . Esto, junto con las creencias generales de la época, aparentemente fueron suficientes para convencer a Horrocks de que el tamaño angular del Sol era para todos los planetas, especialmente la Tierra, que hizo su cálculo de la UA en términos de posible.
(2) El término es moderno. Horricks fue más cuidadoso: "No presento esta conjetura como una demostración cierta, sino como una probabilidad".
(3) Para el cual se disponía de muchas estimaciones contemporáneas.
oromo