¿Cómo predijo Paul Dirac la existencia del antiprotón?

La ecuación de Dirac implica tanto energías negativas como positivas. Esto se debe a la relación energía-momento$E=\pm \sqrt{m^2+p^2 }$. si reemplazamos$E$y$p$por operadores$E\to i\frac{\partial }{\partial t}$y$p\to -i\nabla$obtenemos la ecuación de Klein-Gordon$(\Box+m^2)\phi=0$para campos escalares (sin espín)$\phi$. El problema con esta ecuación es que da soluciones con densidad de probabilidad negativa y energía negativa.

Para superar el problema de la densidad de probabilidad negativa, Dirac hizo que la ecuación de KG fuera lineal en derivada temporal.$\frac{\partial }{\partial t}$(y en el espacio derivado para hacerlo covariante). Entonces obtiene la siguiente ecuación (la ecuación de Dirac):$(i\gamma^{\mu}\partial_{\mu}-m)\psi=0$para partículas con 1/2-spin (fermiones: electrones, protones, etc.).

La ecuación de Dirac da densidades de probabilidad positivas, lo cual es bueno, pero el problema con los estados cuánticos de energía negativa permaneció. Para superar este problema, Dirac postuló que el universo está lleno de un "mar" infinitamente denso de partículas de energía negativa (electrones), el mar de Dirac . Debido al principio de exclusión de Pauli, ningún otro electrón puede caer en el mar de Dirac, pero a veces un electrón puede salir del mar de Dirac creando un agujero que actuaría como un electrón de energía positiva con carga opuesta: el positrón, descubierto experimentalmente por Carl Anderson. Estos agujeros se llaman antipartículas .

Pero la teoría del mar de Dirac tiene algunos problemas, como el problema de la carga infinita del universo y el hecho de que los bosones, que también tienen antipartículas, no obedecen al principio de exclusión de Pauli y la teoría de los agujeros no les sirve. Estos problemas se resuelven en la teoría cuántica de campos.

Encontrará la conferencia Nobel de 1933 de Dirac en el sitio web Nobelprize.org . El pdf es bastante breve (5 páginas) y habla sobre el antiprotón al final (p4). El argumento es el siguiente:

En todo caso, creo que es probable que puedan existir protones negativos, ya que hasta donde la teoría está aún definida, existe una simetría completa y perfecta entre la carga eléctrica positiva y negativa, y si esta simetría es realmente de naturaleza fundamental, debe serlo. ser posible invertir la carga en cualquier tipo de partícula.

En resumen, la simetría partícula-antipartícula parece ser una ley de la naturaleza, por lo que el protón también debería tener un compañero antiprotón.

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La respuesta anterior de @ANKU es la respuesta a la pregunta "¿Cómo predijo Dirac la existencia de antimateria?", y este trabajo se realizó para el electrón (o el positrón). Una vez predicho y observado el positrón, llegó la intuición de que esta simetría era mucho más general. Sin embargo, en 1933, Dirac no pensó que esta teoría pudiera aplicarse directamente a los protones. Para citar su conferencia Nobel:

La teoría de los electrones y los positrones que acabo de esbozar es una teoría autoconsistente que se ajusta a los hechos experimentales hasta donde se sabe. A uno le gustaría tener una teoría igualmente satisfactoria para los protones. Quizás se podría pensar que la misma teoría podría aplicarse a los protones. Esto requeriría la posibilidad de existencia de protones cargados negativamente formando una imagen especular de los habituales cargados positivamente. Hay, sin embargo, alguna evidencia experimental reciente obtenida por Stern sobre el momento magnético de espín del protón, que entra en conflicto con esta teoría para el protón. Como el protón es mucho más pesado que el electrón, es muy probable que requiera una teoría más complicada, aunque en este momento no se puede decir cuál es esta teoría.