¿Cómo medir el radio de la Tierra en tiempo nublado?

El radio de la tierra ($R_{earth}$) se puede calcular midiendo cómo la fuerza de gravedad ($g$) cae con la altura ($y$):

$$R_{earth}=-2g\frac{dy}{dg}$$ Esto funciona en interiores, pero requiere un gravímetro sensible y un edificio alto, por ejemplo, vea este experimento de pregrado . Los gravímetros son bastante caros en la actualidad, pero es posible que haya otros más baratos disponibles dentro de unos años.

Como se indica en los comentarios, muchos métodos que miden la distancia al horizonte también funcionarán en días nublados siempre que los objetos distantes que se observan no estén oscurecidos. Por ejemplo, vea esta medida en un gran lago en calma . Si tu ojo (o cámara) es una altura$h_1$sobre el agua y a distancia$d$solo puedes ver la parte superior de la torre con altura$h_2$sobre el agua, entonces el radio de la tierra es (según mi cálculo)

$$R_{earth}=\frac{d^2(h_1+h_2-2\sqrt{h_1 h_2})}{2(h_2-h_1)^2}$$ Como implica la respuesta a Demostrar que la Tierra es redonda sin visión , este método también debería funcionar con señales de radio o televisión FM en la línea de visión que no estén bloqueadas por nubes o niebla; Si conoce la altura de la torre de transmisión, puede intentar alejarse de ella hasta que la señal desaparezca.

Cualquiera de estas mediciones puede verse afectada por desviaciones locales de sus supuestos. Por ejemplo, las variaciones locales de densidad de masa afectarán las lecturas del gravímetro, la refracción atmosférica puede cambiar el horizonte del lago y las señales de FM pueden ser bloqueadas por colinas o edificios. Sin embargo, bajo buenas condiciones, estos métodos pueden producir un resultado aproximado para el radio de la tierra.