¿Cómo funciona I=dq/dtI=dq/dtI = \mathrm{d}q/\mathrm{d}t para un capacitor?

El valor de$f(t)$en cualquier valor específico de$t$no requiere automáticamente un valor para$\frac{df(t)}{dt}$a ese valor de$t$. Si$q(t)\propto\sin(\omega t)$entonces$\frac{dq}{dt}\propto\omega\cos(\omega t)$, que significa mientras$q(0)=0$, tendrías$\frac{dq}{dt}|_{t=0}\propto\omega$, que sería un máximo para esta función para$q$.

Si aplica un generador sinusoidal a un circuito en serie RC, en t=0 el seno (2pi * f * t) es de hecho cero. Pero el voltaje en el capacitor NO es cero, sino que la suma de I*R y el voltaje del capacitor es cero. Esto se debe a que 'una onda sinusoidal' significa una onda sinusoidal que comenzó hace mucho tiempo, y en el tiempo t=0 acaba de salir de un medio ciclo de excursión de voltaje negativo. El condensador tiene una carga negativa en ese momento.

Para que la carga sea cero en t = 0, ¿quizás no se suministre una onda sinusoidal, sino una onda sinusoidal MODULADA, de amplitud cero en todos los tiempos negativos? Los condensadores tienen energía almacenada, lo que significa memoria del voltaje de excitación pasado.

La forma de encontrar la carga en el capacitor en t=0 es hacer una integral sobre todos los tiempos pasados ​​usando un controlador de onda sinusoidal, o usar una función diferente a la 'onda sinusoidal', lo que significa que su análisis incluirá un transitorio de encendido.

para un condensador$Q=CV \Rightarrow \dfrac{dQ}{dt} = I = C \dfrac{dV}{dt}$.

Cuando la tasa de cambio de voltaje$\dfrac{dV}{dt}$es un máximo, es decir$V=0$la corriente$I$es un máximo.

Cuando la tasa de cambio de voltaje$\dfrac{dV}{dt}$es cero, es decir$V= \pm V_{\rm max}$la corriente$I$es cero

Hay un$90^\circ$diferencia de fase entre la corriente y el voltaje con el voltaje a la cabeza de la corriente.