¿Por qué hay una diferencia de fase en el circuito RC?

Este fenómeno se puede explicar observando la impedancia eléctrica, que es causada por los componentes R y C. la impedancia electrica$Z$se compone como

$$\begin{align} Z = R + i X \end{align}$$ dónde $X$es la reactancia. Esto es para capacitores $X_C = -\frac{1}{\omega C}$y para inductores $X_L = \omega L$. Podemos hacer un boceto de esto en un plano complejo, que se parece a

Ahora puedes ver que depende de la proporción de$R$y$X$cual es la diferencia de fase$\phi$entre la corriente eléctrica real ($R$- dirección) y el voltaje ($Z$- dirección). Siendo la dependencia real

$$\begin{align} \varphi= \arctan{\left(\frac{X}{R}\right)} \, . \end{align}$$ (en la notación de ingenieros eléctricos con $j$como la unidad imaginaria) De esto también puedes ver que si casi no tienes resistencia eléctrica $R$terminas con un $90°$diferencia de fase.

Espero que esto responda a sus preguntas.

Apliquemos un voltaje en forma de seno$u$sobre un condensador$C$:

$$u = U_0 \sin \omega t.$$

La carga$q$en el condensador está dada por

$$q = C u = CU_0 \sin \omega t.$$

La corriente$i$a través del capacitor viene dada por

$$i = \frac{dq}{dt} = C U_0 \omega \cos \omega t = I_0 \cos \omega t,$$ dónde $I_0 = C U_0 \omega.$

Ahora debería poder ver el cambio de fase desde$\sin$y$\cos$tener un cambio de fase de$90^\circ.$