Estoy tratando de entender la conexión entre el modelo de ondas y el modelo de partículas para la luz.
Se entiende que la energía de un fotón viene dada por E=hf, pero según mi comprensión del análisis de Fourier, el único tipo de onda que tiene una frecuencia precisa es una onda plana. La onda plana es una idealización, ya que ninguna onda real impregna todo el espacio y el tiempo.
Entonces, imaginando un pulso EM más realista, el espectro de frecuencia tendrá algún tipo de dispersión dependiendo de la forma del pulso. ¿Es el pulso un solo fotón? ¿O es una colección de fotones, cada uno con diferentes frecuencias?
En el efecto fotoeléctrico, generalmente se describe como un solo fotón con suficiente energía absorbida, expulsando al electrón de su órbita. Imaginemos que el pulso está simétricamente centrado alrededor de la frecuencia con energía exactamente igual a la función de trabajo del metal. ¿Qué sucede exactamente con ese pulso? ¿Se absorberá todo el pulso, ya que su frecuencia promedio tiene energía de la función de trabajo? ¿O se absorberá la mitad del pulso que tiene la frecuencia más alta, dejando que el resto se refleje o qué no?
Entonces, imaginando un pulso EM más realista, el espectro de frecuencia tendrá algún tipo de dispersión dependiendo de la forma del pulso. ¿Es el pulso un solo fotón? ¿O es una colección de fotones, cada uno con diferentes frecuencias?
Un pulso EM débil podría ser un solo fotón (con una frecuencia difusa). Un pulso más fuerte consistiría en una mayor cantidad de fotones. Un pulso clásico sería una superposición coherente de fotones, cada uno con una frecuencia difusa y con un número de partículas no bien definido (es decir, el pulso no es un estado propio del número de partículas).
¿O se absorberá la mitad del pulso que tiene la frecuencia más alta, dejando que el resto se refleje o qué no?
Esta es la idea correcta, pero los detalles en realidad no funcionarán. Un metal puede absorber fotones que están por debajo de la energía correspondiente a la función de trabajo. La función de trabajo no está perfectamente bien definida, ya que la superficie nunca va a estar perfectamente limpia y uniforme. Un electrón que capta una energía solo infinitesimalmente mayor que la función de trabajo en realidad no escapará, debido a la pérdida de energía al salir a través del metal mientras viaja hacia la superficie.
Pero de todos modos, la dispersión de la energía del fotón se transmite al electrón. Es posible que el electrón se encuentre en una superposición de dos estados, uno en el que es expulsado y otro en el que no lo es.
La idea básica aquí es que la mecánica cuántica (1) es lineal y (2) conserva la energía exactamente (no solo sobre una base estadística). Por lo tanto, un estado inicial que es una superposición de energías continuará para siempre teniendo la misma superposición de energías.