Cavidad optomecánica hamiltoniana

En optomecánica de cavidades, la presión de radiación ejercida por la luz mueve un espejo en una cavidad. Debido a eso, la frecuencia de resonancia de la cavidad cambia debido al cambio en la longitud de la cavidad (frecuencia de la cavidad, ω C a v = norte π C / L , L es la longitud de la cavidad). El hamiltoniano del sistema está dado por dos osciladores armónicos, es decir, el modo de cavidad y el modo mecánico acoplados por el hamiltoniano optomecánico [como se analiza en este artículo de revisión, https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys. 86.1391 , dada por las Ecs. (18)-(20)]:

H = ℏ ω C a v a † a + ℏ Ω metro b † b − ℏ gramo 0 a † a ( b + b † ) .

Lo que no entiendo es que, dado que la longitud de la cavidad L cambia debido a la presión de radiación, ahora se cambian los modos de la cavidad. Entonces, ¿no deberían los modos estar representados por diferentes operadores de creación y aniquilación porque los modos de la cavidad están cambiando dinámicamente? ¿Cómo podemos usar el mismo operador de aniquilación (creación) ' a ' (' a † ') para el modo óptico en el hamiltoniano?

¿No es ese el punto? Una vez que el acoplamiento optomecánico gramo 0 se vuelve distinto de cero, el estado coherente ya no es el estado propio del hamiltoniano. El estado propio ahora se convierte en una mezcla de modo óptico y mecánico.
Este documento podría ser de ayuda. Allí se desarrolla una formulación general que tras la linealización (de los modos de cavidad que dependen de la posición del espejo) da el hamiltoniano anterior.

Respuestas (2)

Esto se debe a que se basa en la suposición de que solo interactúan un modo óptico y mecánico. Cada cavidad óptica soporta en principio un número infinito de modos y los osciladores mecánicos tienen más de un único modo de oscilación/vibración. La validez de este enfoque se basa en la posibilidad de sintonizar el láser de tal manera que ocupe un solo modo óptico. Además, se supone que la dispersión de fotones a otros modos es insignificante, lo que se mantiene si las bandas laterales mecánicas (de movimiento) el modo activado no se superpone con otros modos de cavidad, es decir, si la frecuencia del modo mecánico es menor que la separación típica de los modos ópticos. Espero que esto de algún modo aclare tu duda.

¡Bienvenidos a Física! Tenemos MathJax aquí para formatear ecuaciones. Puede ver la página de notación en el centro de ayuda para obtener detalles, si no está familiarizado con ella (aunque es similar a LaTeX).
  • Como se señaló correctamente en la otra respuesta, solo se considera un modo acoplado al oscilador, por lo que no es necesario utilizar operadores adicionales de creación/aniquilación.
  • ¡La frecuencia de este modo cambia a medida que se mueve el espejo! Sin embargo, la longitud de onda del modo de la cavidad es enorme en comparación con el desplazamiento del espejo, por lo que este cambio puede despreciarse. Sin embargo, a veces se incluye: probablemente te encontrarás con tales hamiltonianos, aunque esto complica seriamente las matemáticas.
  • Finalmente, el sistema de cavidad-espejo es solo una realización de dicho hamiltoniano. En algunos casos este problema no se plantea en absoluto.
Cavidad optomecánica hamiltoniana
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v