¿Cómo es posible que la energía necesaria para detener un tren sea la misma que la energía (química) de un paquete de galletas de chocolate?

Hoy mi amigo me dijo algo que me voló la cabeza por completo.

Él dijo:

La energía necesaria para detener un tren es igual a la energía de un paquete de galletas.

¿Cómo es eso posible? ¿Tiene razón? He terminado de entender la energía si tiene razón...

Si parece difícil de entender, considere qué distancia puede recorrer un ciclista entrenado después de comer solo un paquete de galletas... (muchos, muchos kilómetros) ahora empaquete ese pequeño gasto constante de energía durante un largo período de tiempo en un solo gasto corto. de energía en un objeto más grande.
Probablemente sea importante distinguir la diferencia entre la energía calórica de la digestión (no es el proceso más eficiente) y la energía de los enlaces químicos/nucleares (lo más eficiente posible). Si divide todos los enlaces químicos en esas galletas, o mejor aún, divide los átomos, estoy dispuesto a apostar que el efecto sería mucho más devastador de lo que esperaba. Sin embargo, cuando digieres algo, rara vez explotarás (espero).
¿Qué tan seguro estás de que tu amigo estaba hablando de energía química ?
Esta pregunta es incorrecta, porque implica que parar un tren requiere una cantidad de energía diferente a la que necesita para moverse. El tren del mundo real tiene energía almacenada en aire comprimido en los cilindros de freno, por lo que detenerlo requiere simplemente liberarlo; ese no es el punto y solo distrae del punto.
@Agent_L: ¿Cómo es que algo de eso hace que la pregunta sea "incorrecta"? Estás mencionando algo que el OP ni siquiera mencionó y luego afirmas "ese no es el punto y solo distrae del punto" ... bueno, sí, ¡y no lo planteaste en el OP!
Por favor, aclare: ¿se refiere a la energía requerida para aplicar los frenos (que no depende de la masa y la velocidad del tren, e incluso podría argumentar que posiblemente sea cero); el tren se detendrá eventualmente , si el camino es recto ), o para realmente detener el tren (es decir, -1 * energía cinética del tren)? Los frenos disipan la energía cinética, por supuesto, en lugar de "agregar" energía, por lo que su pregunta es un poco confusa.
@LightnessRacesinOrbit Está mal porque permite responder "cero energía, solo abre la tubería del freno".
@Agent_L: Se necesitaba energía para [crear y] almacenar ese aire comprimido en primer lugar. No existe tal cosa como un almuerzo gratis en termodinámica. en.wikipedia.org/wiki/Second_law_of_thermodynamics
La corrección aproximada de su declaración subraya dos cosas: (1) nosotros, como animales de sangre caliente (homeotérmicos), usamos una gran cantidad de energía para mantener nuestros cuerpos a temperatura constante, (2) la energía utilizada para superar la resistencia y la fricción en muchas máquinas durante unos segundos es comparable a la energía cinética almacenada en esas máquinas. Entonces, mientras que la energía cinética de un tren no es enorme en comparación con la energía que podemos extraer de un paquete de galletas, la energía utilizada por el tren para superar la resistencia en la velocidad masticaría esas galletas con bastante rapidez. Sin embargo, al igual que usted, todavía encuentro valores como este sorprendentes.

Respuestas (4)

En el Reino Unido, un paquete de galletas normalmente tiene 200 g y contiene alrededor de mil calorías o 4,2 MJ. Por contener quiero decir que si las galletas se quemaran en oxígeno, la energía liberada sería de unos 4,2 MJ.

Si un tren tiene una masa metro y se mueve a una velocidad v entonces su energía cinética es:

T = 1 2 metro v 2

Igualando esto con la energía en las galletas encontramos:

v = 8.4 × 10 6   j metro

Google sugiere que el peso de un tren sería de 100 a 1 000 toneladas dependiendo del tipo de tren. Usando la cifra inferior obtenemos v ≈ 9   metro / s mientras que el mayor peso da v ≈ 3   metro / s .

Entonces, las dos energías son realmente comparables (si es un tren lento :-).

Pero es importante tener claro lo que queremos decir cuando comparamos las energías. Lo que queremos decir es que si ponemos un paquete de galletas en el quemador de un tren de vapor 100 % eficiente, la energía liberada a medida que se queman las galletas aceleraría el tren desde la parada hasta la velocidad calculada anteriormente.

Sería bueno tener las unidades en esa última fórmula
la tabla en esto confirma su estimación muller.lbl.gov/teaching/Physics10/PffP_textbook_F08/… . página 4
En realidad, los trenes de vapor son bestias bastante ineficientes. Pero dado que el calor latente del vapor de agua es de unos 2 MJ/kg, aquí estamos hablando de hervir alrededor de 2 kg de agua, que cuando se expande por completo sería de unos 3 metros cúbicos. El análisis completo es más complicado y requeriría especificaciones de las condiciones del vapor antes de la expansión, pero ciertamente eso es suficiente para mover un tren (sin fricción). Darle las galletas a un caballo oa un hombre muy fuerte y hacer que tire del tren es probablemente un poco más eficiente.
Las máquinas de vapor tienen índices de eficiencia porcentual de un solo dígito.
@steveverrill: Sería aún más eficiente usar a un hombre muy fuerte y estúpido, y mantener las galletas fuera de su alcance.
Maldita sea, ahora solo tengo que salir y comprar unas galletas de chocolate.
@Joshua: Algunas máquinas de vapor eran bastante eficientes, pero las locomotoras de vapor estaban optimizadas para potencia por tamaño de unidad en lugar de eficiencia. Las primeras máquinas de vapor obtuvieron gran parte (o en algunos casos toda) de su potencia de la condensación del vapor (para reducir su presión por debajo de la atmosférica), pero no se puede obtener más de una atmósfera de presión diferencial haciendo eso, y condensando mucho. de vapor rápidamente requiere un aparato muy grande. Las locomotoras expulsan vapor en lugar de condensarlo, lo que significa que renuncian a gran parte de la energía contenida en ellas, pero se puede ventilar fácilmente una gran cantidad de vapor...
... más fácilmente de lo que uno puede condensar incluso una cantidad mucho más pequeña. Las máquinas de vapor fijas utilizadas en las fábricas y similares producían mucha menos energía para su tamaño, pero podían hacerlo de manera mucho más eficiente.
¿Qué quieres decir con "tren de vapor 100% eficiente"? A menudo, cuando hablamos de la eficiencia de una máquina térmica, nos referimos a su producción de trabajo en relación con una máquina de ciclo de Carnot. Eso no es lo mismo que la cantidad total de calor liberado al quemar el combustible.
@Joshua de en.wikipedia.org/wiki/Fossil-fuel_power_station La eficiencia térmica típica de los generadores eléctricos a gran escala es de alrededor del 33 % para las plantas de carbón y petróleo. Son posibles ciclos de vapor eficientes. Como supercat, las locomotoras nunca fueron optimizadas para su eficiencia. En particular, la falta de una transmisión eliminó por completo la eficiencia con un par alto, como subir una cuesta: la válvula de entrada se dejó abierta más tiempo para obtener más presión inicial, a expensas de relaciones de expansión mucho más bajas. Es por eso que escuchas un escape muy fuerte de una locomotora de vapor que arranca, pero mucho más silencioso a gran velocidad.
No me sorprende que obtuvieran una mejor capacidad de las centrales eléctricas. Locomotoras de ferrocarril ya era el contexto.
Las centrales eléctricas utilizan turbinas. Tal vez alguien construyó un tren de vapor que usaba una turbina, pero que yo sepa, todos eran motores alternativos.
"Buscar en Google sugiere que el peso de un tren sería de 100 a 1.000 toneladas dependiendo del tipo de tren". Eso depende mucho del país: en el Reino Unido, está buscando 100 t para un pasajero local muy ligero, ~ 400 t para un pasajero interurbano y ~ 1200 t para una carga pesada. En los EE. UU., un tren de carga pesado puede tener más de 1500 t de locomotoras que arrastran más de 10 000 t.
Como punto de comparación, un tren de carga estadounidense cargado con una carga de alta densidad y viajando a velocidades típicas de larga distancia podría tener una energía cinética de alrededor de 2,8 GJ, suficiente para fundir dos toneladas de acero, o el equivalente a unos 100 kg de galletas. .
Las turbinas @John Rennie son menos eficientes que los compuestos recíprocos de etapas múltiples (más de 3) (que pueden rivalizar fácilmente con cualquier diésel moderno cuando se operan correctamente).
@Mark Entonces, ¿realmente hay algo que podrías hacer con el suministro de chocolate de por vida de Wonka? ...mmm... ahora estoy pensando en galletas.

Creo que está equivocado , pero no sobre el número.

De la respuesta de @JohnRennie, vemos que la energía de las galletas es aproximadamente igual a la energía cinética del tren , por lo que necesitamos esa cantidad de energía para acelerar el tren a esta velocidad. Sin embargo,

Energía para detener el tren...

La energía o el trabajo requerido para detener un tren generalmente no es igual a la energía cinética del tren. mi k , y puede ser extremadamente poco. Editar: como @kojiro y @Asher señalaron en los comentarios, de acuerdo con el Teorema Trabajo-Energía, el trabajo realizado en el tren es igual − mi k . Pero creo que no invalida el razonamiento: el suelo no pierde energía cuando realiza trabajo en el tren.

Por ejemplo, podemos empujar un obstáculo en su camino: ( Mirando desde el cielo )

                           (rock)
[  train  ][  train  ]>
                         | (rock)
                         |
                         |
              push this thing to the north

En teoría, necesitamos energía cero si el suelo no tiene fricción. Toda la energía cinética del tren se convierte en calor.

Más prácticamente, simplemente frenamos el tren. Frenar una bicicleta rápida no necesita tanta energía de las manos del ciclista, ¿verdad?

En conclusión, no podemos calcular la "energía" necesaria a partir de la masa y la velocidad del tren.

Lo que podemos estimar es el impulso necesario para detener el tren. El impulso del tren disminuye de metro v a 0 , por lo que hay que darle impulso j = metro v en la dirección inversa.

Si el suelo no tiene fricción, ¿cómo se detiene un tren?
@kojiro, por ejemplo, el suelo debajo de la barra no tiene fricción, pero el suelo debajo del tren y la roca tienen fricción. Este es solo un ejemplo teórico que muestra que la energía necesaria no es la energía cinética del tren.
@ jingyu9575 El punto de Kojiro es que la energía total para detener el tren no cambia. Si el tren se detiene debido a la fricción, entonces el suelo ha realizado un trabajo sobre él, lo que requiere una energía igual a la energía cinética inicial del tren, independientemente de la fuente.
@kojiro: poner una colina en su camino.
@Asher Sí. He cometido un error. Pero creo que no invalida el razonamiento: el suelo no pierde energía cuando realiza trabajo en el tren, porque permanece igual después de realizar el trabajo.
@ jingyu9575 tanto el suelo como el tren se calentarán, aparecerán rasguños y grietas... La energía todavía va a alguna parte.
Cabe señalar que se podría utilizar el frenado regenerativo, de modo que se capture una parte significativa (quizás el 50%) de la energía cinética. De hecho, si "detener el tren" consistiera en cambiar el tren a una vía con pendiente ascendente, probablemente más del 90% de la energía cinética podría capturarse como energía potencial gravitatoria.
@kojiro Si el suelo no tiene fricción, ¿cómo pusiste en marcha el tren? ;)
@ jpmc26 Si el suelo no tiene fricción, no use un tren. Necesitas un jet pack (aunque utilízalo en horizontal) para arrancar y parar.
@jpmc26 el tren siempre estaba en movimiento. ;)
"el suelo no pierde energía cuando realiza trabajo en el tren" - ¿Cómo es esto posible? El suelo es masivo , por lo que puedo entender que el suelo no parece perder energía en su totalidad (aunque puede deformarse), pero ciertamente la cantidad de energía que el suelo tiene disponible cambiará si un tren arranca o se detiene. Al igual que una asistencia de gravedad transfiere energía del planeta a un vehículo espacial.
@Ellesedil Tomé el suelo como marco de referencia, por lo que no tiene velocidad. La asistencia por gravedad transfiere la energía potencial gravitacional (del campo gravitatorio) a la energía cinética del vehículo, pero la fricción no tiene "potencial", por lo que el único efecto es que la energía cinética del tren se convierte en calor.

La energía necesaria para detener un tren es la energía necesaria para abrir la válvula del freno de aire y dejar salir el aire del sistema de frenos de aire (al menos con los trenes de EE. UU.). Es difícil estimar la cantidad de energía necesaria para hacer esto, pero supongo que girar incluso una palanca moderadamente rígida requeriría mucho menos de un kilogramo-metro == 9,8 julios.

La energía cinética del tren, por supuesto, se convierte en calor por el roce de las zapatas contra las ruedas. Eso no entra en la ecuación.

Está bien, estoy un poco confundido. ¿No es el sistema de frenos de aire estilo Westinghouse (o el sistema de frenos de vacío conceptualmente equivalente) bastante estándar para los trenes en todo el mundo?
No te voté a la baja, pero parece bastante claro que se pierde el punto de la pregunta (tal vez a propósito). El OP pregunta sobre la energía cinética de todo el tren, no sobre cuánto trabajo se debe aplicar a los controles para activar el frenado.
@zwol: la pregunta dice "la energía necesaria para detener un tren". No veo cómo se puede leer eso en el sentido de toda la energía cinética del tren.
Tienes que leerlo de esa manera para que la comparación sea significativa e interesante.
@zwol: creo que es más interesante cuando consideras esto como una especie de aleteo al borde del "efecto mariposa": una cantidad muy pequeña de energía puede controlar lo que sucede con una cantidad mucho mayor de energía.

En su excelente respuesta, John Rennie da los números. Si esto suena increíble, un enfoque más intuitivo que indica que está más o menos en el estadio de béisbol correcto es echar un vistazo a los concursos de tracción de hombres fuertes.

https://www.youtube.com/watch?v=hP00VmKx_No te muestra a un tipo tirando de un tren de 150 toneladas. No va particularmente rápido, pero aun así, ¿se mueve a, tal vez, digamos 0,5 m/s? ¿Cuántas galletas debería comer más que si no moviera ese tren?

Obviamente, eso es imposible de decir, pero claramente no es nada en la liga de 10 paquetes. Probablemente sea más que un solo paquete. Verlo de esta manera te da una idea intuitiva de cuánta energía hay en un paquete de galletas en comparación con la energía cinética de un tren en movimiento.

Pero tenga en cuenta que la energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad. La mayoría de la gente consideraría que un "tren en movimiento" va al menos a 30 mph/50 kph. Si a uno se le permite asumir una velocidad mínimamente pequeña, entonces la energía también es mínimamente pequeña.
@HotLicks Cierto. Pero solo estoy mirando una orden de 10 estimaciones. Esta respuesta no intenta cuantificar cuánta energía hay en un paquete de galletas o en un tren en movimiento, sino que es plausible que los números estén en el mismo estadio.
Teniendo en cuenta esos criterios, afirmaría que la pregunta es esencialmente "no una pregunta" (según la interpretación de usted y otros), ya que es una tautología siempre que los niveles de energía excedan aquellos donde la mecánica cuántica gobernaría.
¿Cómo es posible que la energía necesaria para detener un tren sea la misma que la energía (química) de un paquete de galletas de chocolate?
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