Estoy discutiendo con mi amigo sobre cómo se debe almacenar una botella de refresco casi llena en el refrigerador, con el objetivo de evitar que el refresco se desinfle (es decir, mantener la mayor cantidad posible de gas disuelto en el líquido). Suponga que la botella es una botella estándar de 2 litros y sus paredes son impermeables, por lo que se trata de un problema puramente estático.
Piensa que no importa si la botella está de pie verticalmente o horizontalmente. Creo que estar de pie es mejor. Mi razonamiento vago es que, en cualquier caso, la superficie de plástico sentirá la misma cantidad de presión de los contenidos; pero cuando la botella está horizontal, la forma del aire tiene un área de superficie más grande y necesita más material para alcanzar la misma presión (ya que la presión es fuerza sobre el área).
Mi afirmación sobre la forma del aire es probablemente cierta por la desigualdad isoperimétrica (o al menos alguna heurística que dice que entre formas con el mismo volumen, las que están "más cerca" de una esfera tienen menos área de superficie), ya que la forma del aire en la parte superior de la botella en el caso vertical está más cerca de una esfera que la forma cuando está horizontal (en este caso, el aire es como un prisma largo). Sin embargo, no estoy seguro de que sea cierto que la presión que siente el plástico sea la misma en ambos casos.
¿Quién tiene razón y por qué?
EDITO: gracias por tus explicaciones. Ahora entiendo cómo responder esto en términos de volúmenes constantes, aunque no es muy intuitivo para mí. Me pregunto si hay una explicación que implique que la suma de las fuerzas que actúan sobre la superficie del líquido sea cero, tanto para la configuración horizontal como para la vertical.
El volumen de la botella y el volumen del líquido son iguales en ambos sentidos. Por sustracción, significa que el volumen de gas es el mismo en ambos sentidos. La diferencia que se supone en el razonamiento de la pregunta no existe.
Hay más área en el caso lateral. Eso permitirá que se alcance el equilibrio más rápidamente. Pero alcanzará el mismo equilibrio de cualquier manera.
En una botella de refresco de tereftalato de polietileno (PETE) de 2 l sin abrir, la principal pérdida de CO2 se produce por difusión del CO2 a través de las paredes de la botella de plástico. Si dejó una botella llena a temperatura ambiente, la vida media de este proceso es de aproximadamente seis meses, lo que significa que una botella de refresco a temperatura ambiente de seis meses estará ~50% plana, incluso si nunca la abre. Después de un año, será un 75% plano.
Mantener la botella en el refrigerador naturalmente ralentiza este proceso, por lo que una botella de refresco fría retendrá su CO2 por mucho más tiempo. Y, en la vida real, no solo estás viendo una botella llena día tras día, sino que estás bebiendo de ella. La gran mayoría del CO2 se perderá al abrir la botella . Es probable que haya alguna diferencia entre las tasas de difusión en la interfaz de líquido/PETE frente a la interfaz de gas/PETE, pero en cualquier caso, este es un proceso que lleva meses o años.
Sin embargo, cada vez que abre la botella, pierde una cantidad significativa de CO2. El coeficiente de partición del CO2 en el agua es de aproximadamente 4 , por lo que el gas sobre el líquido tendrá aproximadamente 1/5 de la concentración de CO2 en comparación con el líquido, que tendrá una concentración cuatro veces mayor. Por lo tanto, su botella se vuelve aproximadamente un 20 % más plana cada vez que abre la botella (¡esta es una gran aproximación! ***), suponiendo que deje suficiente tiempo para que vuelva al equilibrio después de cerrar la botella.
Entonces, si quiere preocuparse por evitar que su refresco se desinfle, olvídese de la forma en que lo guarda en el refrigerador, no importa. Lo que quieres evitar es abrir la botella con más frecuencia de la necesaria. ¿Qué tan plano es tu refresco? ¿Cuántas veces has abierto la botella? Supongamos que extrae 300 ml de la botella cada vez que la abre:
Openings Fullness Cumulative CO2 lost
-----------------------------------------
One 85% 4.2%
Two 70% 13.5%
Three 55% 28.2%
Four 40% 47.8%
Five 25% 70.2%
Six 10% 90.8%
*** Si suponemos, al menos, que se retira una porción de refresco cada vez que se abre la botella, habrá una fracción de gas/líquido de ~15-85 % en cada apertura. Cuando la botella esté más llena, habrá una menor pérdida de CO2 ya que el volumen necesario para represurizarse hasta el equilibrio será menor; a medida que la botella se vacíe, la pérdida de CO2 por "apertura" también aumenta. Una pérdida del 20% de CO2 ocurre solo cuando los volúmenes de líquido y gas son iguales (es decir, botella medio vacía). Una botella llena al 75 % perdería solo el 7,7 % de su CO2, por ejemplo, pero una botella llena al 25 % perdería el 43 % del CO2 restante .
Según la ley de Henry, la masa de gas disuelto es proporcional a la presión sobre el líquido. Debido a que la presión es la misma en ambos casos, no debería importar si la botella está en posición vertical u horizontal.
Me gustaría comentar tu argumento que dice que cuando está en posición vertical, a pesar del mismo volumen, la superficie es más pequeña, por lo tanto, la presión.
Aquí es donde tu razonamiento falla. De hecho, en su botella, la presión al final dependerá del volumen y la temperatura, no del área de superficie con el líquido.
El área de la superficie con el líquido habría sido interesante si el líquido no fuera incompresible para todos los propósitos aquí, y por lo tanto el volumen habría cambiado.
Aquí usted está operando en una situación de volumen constante.
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