¿Cómo entró la teoría de grupos en la mecánica cuántica?

Del libro de Pais Inward Bound , capítulo 13:

Wigner se había interesado por$n>2$Problema de partículas idénticas. Rápidamente dominó el caso.$n=3$(sin giro). Sus métodos eran bastante laboriosos; por ejemplo, tuvo que resolver una ecuación (reducible) de grado seis. Sería bastante horrible seguir este camino hacia un nivel más alto.$n$. Entonces, me dijo Wigner, fue a consultar a su amigo el matemático Johnny von Neumann. Johnny pensó unos momentos y luego le dijo que debería leer ciertos documentos de Frobenius y de Schur que prometió traer al día siguiente. Como resultado, el artículo de Wigner sobre el caso del general$n$(sin giro), estuvo listo pronto y se envió en noviembre de 1926. Contiene un reconocimiento a von Neumann, y también la siguiente frase: "Existe una teoría matemática bien desarrollada que se puede usar aquí: la teoría de los grupos de transformación que son isomorfos con el grupo simétrico (el grupo de permutaciones)".

Así entró la teoría de grupos en la mecánica cuántica.

La introducción de la teoría de grupos no fue bien recibida universalmente. En el prefacio de Group Theory and Physics de Sternberg , cita la autobiografía de John Slater, jefe del departamento de física del MIT durante muchos años (p.60-62):

Fue en este punto que Wigner, Hund, Heitler y Weyl entraron en escena con su "Gruppenpest": la peste de la teoría de grupos... Los autores del "Gruppenpest" escribieron artículos que eran incomprensibles para aquellos que, como yo, tenían no estudió la teoría de grupos, en la que aplicaron estos resultados teóricos al estudio del problema de muchos electrones. Las consecuencias prácticas parecían ser insignificantes, pero todos sintieron que para estar en la corriente principal uno tenía que aprender sobre ello. Sin embargo, no había buenos textos de los que uno pudiera aprender la teoría de grupos. Fue una experiencia frustrante, digna del nombre de plaga.

Tuve lo que solo puedo describir como un sentimiento de indignación por el giro que había tomado el tema...

Tan pronto como se conoció este artículo [de Slater], era obvio que muchos otros físicos estaban tan disgustados como yo con el enfoque del problema basado en la teoría de grupos. Como escuché más tarde, se hicieron comentarios como "Slater ha matado al 'Gruppenpest'". Creo que ningún otro trabajo que haya hecho fue tan universalmente popular.

Sternberg comenta que esta no fue una reacción atípica, pero agrega: "Sin embargo, es sorprendente considerar que esta autobiografía se publicó en 1975, después de los grandes triunfos de la teoría de grupos en la física de partículas elementales".

Wigner escribe en el prefacio de la edición en inglés de 1959 de su Teoría de grupos y su aplicación a la mecánica cuántica de los espectros atómicos :

Cuando se publicó por primera vez la versión original en alemán, en 1931, había una gran reticencia entre los físicos a aceptar los argumentos de la teoría de grupos y el punto de vista de la teoría de grupos. Al autor le complace que esta renuencia prácticamente haya desaparecido y que, de hecho, la generación más joven no comprende las causas y la base de esta renuencia. De la generación anterior, probablemente fue M. von Laue quien reconoció por primera vez la importancia de la teoría de grupos como la herramienta natural con la que obtener una primera orientación en los problemas de la mecánica cuántica.

...El estímulo inicial para estos artículos [en los que se basa este libro] lo dieron las investigaciones de Heisenberg y Dirac sobre la teoría cuántica de ensamblajes de partículas idénticas.