¿Cómo entender la rotación alrededor de un punto VS rotación de ejes?

Estoy desconcertado acerca de la transformación lineal y la transformación de coordenadas, cualquier ayuda será apreciada.

De la matriz de rotación de wiki , sabemos que rota los puntos en el plano cartesiano xy en sentido contrario a las agujas del reloj a través de un ángulo θ sobre el origen, obtenemos la matriz:

$$\begin{align} \begin{pmatrix}x' \\ y' \end{pmatrix}=\begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix}\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}(1). \end{align}$$
De la rotación wiki de ejes , sabemos por rotar el sistema de coordenadas cartesianas xy a través de un ángulo $\theta$a una $x^{'}y^{'}$-Sistema de coordenadas cartesianas, obtenemos:
$$\begin{align}\begin{pmatrix} x' \\ y'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos\theta & \sin\theta \\ -\sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix}(2)\end{align}$$
$$\begin{align}\begin{pmatrix} x \\ y\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta \\ \sin\theta & \cos\theta \end{pmatrix}\begin{pmatrix} x' \\ y'\end{pmatrix}(3)\end{align}$$
Mi pregunta
1. usando la matriz (2)(3) podemos transformar la coordenada entre $xoy$y $x'oy'$, la rotación de ejes realmente implica la transformación de coordenadas entre diferentes bases, mientras que la rotación alrededor del punto de origen usando la matriz (1) no lo hace, ¿es así?
2. En los gráficos 3D, a menudo se declara que después de las transformaciones del modelo (rotar, escalar, cortar), las coordenadas se transforman del espacio del objeto local al espacio del mundo global, es decir $$\begin{align}Objectspace \xrightarrow{rotate} WorldSpace\end{align}$$
Y esta matriz se llama matriz modelo .
Tome la rotación anterior, por ejemplo, la matriz (1) es igual a la matriz (3), ¿es esto una coincidencia o un hecho verdadero? al rotar un objeto $\theta$ángulo, ¿qué matriz es la llamada matriz modelo y cómo interpretarla?