¿Cómo encuentra la resolución y la frecuencia de muestreo necesarias para una determinada relación señal/ruido de un convertidor analógico a digital?

SNR requerido para su ADC es$10log_{10}(50000) = 47dB$. Esto será contribuido por su ruido térmico y de cuantificación. Para mantener cierto margen para el ruido térmico, necesitamos un ruido de cuantificación mejor que 47dB. Por ejemplo, si elige una relación señal/ruido de cuantificación (SQNR) de 50 dB, la resolución requerida será:

$$SQNR = 6.02*N + 1.76 \implies N = 9\ bits$$ El ruido térmico se decide por el tamaño de los condensadores que elija y viene dado por: $$NF\frac{kT}{C},$$ donde, k = Constante de Boltzmann,
NF = factor de ruido para su sistema, que incluye la contribución del ruido de su amplificador operacional y el ruido de muestreo, etc. Es un factor que depende del diseño.
En función de esto y de su margen de ruido térmico, puede calcular el tamaño de los condensadores necesarios. Pero, por lo general, en resoluciones tan bajas, los diseños no están limitados por el ruido térmico.
El ancho de banda del ADC le brinda el límite superior de la frecuencia de muestreo que puede lograr, y si opta por un convertidor de frecuencia Nyquist, la frecuencia de entrada máxima que puede aplicar sin solapamiento sería la mitad de esta frecuencia.
El ancho de banda, a su vez, también depende del tamaño de los condensadores utilizados, cuanto más condensadores, menor es el ancho de banda. Entonces, habría una compensación entre ancho de banda y resolución. Una resolución más alta requeriría que tenga condensadores más altos para disminuir el ruido, pero su ancho de banda también disminuye, por lo que debe elegir según sus requisitos.

Aquí está 94.6dB SNR. Observe que el ruido térmico (de la resistencia en el sensor y la resistencia dentro del ADC en serie con el capacitor de muestreo de carga) contribuye con un ruido aleatorio del mismo tamaño que la incertidumbre del "ruido" de cuantificación.