Implementación del filtro combinado analógico

He estado leyendo sobre la teoría de la comunicación y me preguntaba si los filtros coincidentes se pueden implementar con partes analógicas y cómo se verían.

Si no pueden serlo, parece que la construcción del filtro emparejado es solo de interés teórico sin implementaciones prácticas.

Respuestas (4)

Los filtros adaptados analógicos se utilizan ampliamente en casos especiales en los que ha sido posible construirlos en la práctica. Ejemplos:

  • línea de retardo dispersiva en el radar de compresión de pulso chirp; un filtro de ondas superficiales acústicas
  • integrador para detectar pulsos de CC rectangulares (en realidad, también se necesita una línea de retardo de longitud de pulso y un restador si no tenemos un reloj que mantenga el integrador reiniciado cuando no se espera que lleguen pulsos)

Para pulsos complejos arbitrarios, los filtros adaptados analógicos no son prácticos porque las tolerancias necesarias no son manejables.

NO SE PREGUNTA, pero puede ser útil: la detección con correlador es matemáticamente equivalente al uso de un filtro coincidente. Por ejemplo, los billetes verdes fueron los primeros autómatas de gasolina reconocidos de esta manera en el dominio analógico. Un candidato deslizó sobre una imagen de dólar semitransparente. Si ocurría un pico repentino en la penetración total de la luz, el candidato al menos tenía patrones de dólar correctos.

AÑADIR debido a un comentario:

El autor de la pregunta solicitó un enlace a una implementación existente. Lamentablemente no tengo ese enlace web. Pero puedo incluir una versión que debería ser plausible aunque irremediablemente poco práctica en comparación con el procesamiento equivalente en el dominio digital.

Aquí hay un filtro combinado para pulsos de CC rectangulares de 1 segundo de duración. La respuesta de impulso de dicho filtro debe ser también un pulso de CC rectangular de un segundo de duración.

Esa respuesta de impulso es posible generarla con un integrador. La longitud 1s se logra restando la misma entrada retrasada por 1 segundo. La resta y la integración son posibles de realizar con un amplificador diferencial y un integrador que están hechos de amplificadores operacionales. En la siguiente imagen, ambos están construidos con un opamp:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Si la constante de tiempo de integración es 1 s (por ejemplo, R = 100 kOhm, C = 10 uF), un pulso de CC de voltio generaría un pulso de triángulo alto de 1 voltio en la salida.

Para evitar que el integrador llegue a la saturación, hay resistencias de descarga Rd, dibujadas con una línea discontinua. Teniendo R=100kOhm, intentaría Rd = 500kOhm...1MOhm. La constante de tiempo de descarga de 5...10 s no debería estropear el filtrado de pulsos de 1 s y seguramente gana al menos la deriva causada por las no idealidades de los amplificadores operacionales modernos de alto rendimiento.

1 segundo de retraso lineal es problemático. Si uno acepta un ancho de banda del sistema bastante bajo, digamos 5 kHz, se puede usar una grabadora de cinta en bucle. Desafortunadamente, no graba DC, pero la señal se puede desplazar hacia arriba con la mezcla:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Cuando la señal se ha almacenado 1s, se extrae y se vuelve a mezclar a 0Hz. El método de mezcla escrito es AM, que es ineficiente debido a la portadora + banda lateral inferior generada. Pero es técnicamente simple y la frecuencia portadora necesaria (más de 10kHz, digamos 12kHz) + ambas bandas laterales aún se pueden grabar bien y es posible separarlas (= filtrar) de la señal de entrada filtrada en la salida del modulador.

El filtro de paso bajo en la entrada de todo el sistema elimina aquellas señales que están fuera del ancho de banda de 5 kHz.

Entonces, las siguientes dos preguntas serían: ¿qué mide exactamente en la salida del filtro coincidente? Si envía una señal a través de un filtro combinado e integra, maximiza la norma L ^ 2, pero ¿qué significa esto en términos de circuitos? No puede implementar un integrador continuo porque acumularía las sumas de todas las señales anteriores.
@FourierFlux Lo siento, se produjo un comentario incorrecto. Eliminado. Reintentar: Hay un detector de nivel en la salida del filtro emparejado. El voltaje salta cuando un pulso llega totalmente al filtro. El integrador es una parte del filtro, si es útil debido a la forma del pulso. Los pulsos de CC lo necesitan. La regla general de respuesta al impulso (=pulso invertido en el tiempo) lo da. El detector de nivel decide si hay suficiente voltaje pico sobre el ruido.
Hmm, está bien, entonces puedes hacer algún tipo de detector de picos con un cierto umbral que se activa cuando el voltaje de salida es lo suficientemente alto; sin embargo, ¿esto no tiene en cuenta todo el intervalo de tiempo? ¿Cómo lidia con la acumulación de ruido en el integrador? Algo debe activarlo inicialmente, ya que no creo que haya una manera de hacer un integrador continuo deslizante sin que se sature.
@FourierFlux El integrador, si es necesario en el filtro, puede olvidarse gradualmente con un poco de daño cuando la constante de tiempo de descarga es larga en comparación con la longitud del pulso coincidente.
Interesante, esto tiene sentido. Supongo que la clave es asegurarse de que el filtro sea lo suficientemente bueno para evitar que las señales fuera del ancho de banda contribuyan a un ritmo más rápido que las descargas del integrador. Una vez que se produce la detección, la tapa deberá descargarse por completo y el proceso se reiniciará. ¿Tiene un enlace a la implementación?
@FourierFlux Agregué un ejemplo de implementación imaginario. No tengo ningún enlace web a los esquemas de implementaciones realmente construidas. La señal (=1s pulsos de CC) no se usa ampliamente y es detectable en entornos ruidosos, pero su filtro combinado es simple.
Gracias por toda la información, ¿siempre será necesario agregar un retraso para un filtro coincidente?
@FourierFlux No como elemento discreto, pero muy probablemente como la capacidad de almacenar el pulso para poder formar la salida en función del pulso completo.

La densidad espectral (espectro de amplitud) de la señal coincidiría con la respuesta del filtro de amplitud.

La respuesta de fase dependería de cuán crítico sea esto para la integridad de la señal y su retardo de grupo derivado cerca del borde de la banda.

Este enfoque general se utiliza para señales cardíacas (EKG) con filtros de conformación HP, LP y espectro digital, así como para todo tipo. Esto optimiza la SNR siempre que se den requisitos de fase como ISI (interferencia entre símbolos) cero. Las compensaciones dependen de la entrada SNR y la salida SNR deseada.

¿Cómo se relaciona la respuesta de fase de un filtro con su respuesta de impulso? No pude encontrar ninguna información sobre esto.
la convolución en el dominio del tiempo corresponde a la multiplicación en el dominio de la frecuencia, y cualquier respuesta de frecuencia de filtro lineal tiene una característica tanto de amplitud como de fase, que es la DFT de la respuesta de impulso.

En general, la respuesta de impulso (dominio del tiempo) de un filtro emparejado es una réplica invertida en el tiempo de la señal que se empareja. Esto es fácil de hacer en el dominio digital, y aquí es donde la técnica es más útil.

es muy difícil de lograr usando componentes analógicos solos para señales arbitrarias. Sin embargo, si primero diseña el filtro, luego puede diseñar la señal que coincida con él. Esto podría ser algo útil en algunas aplicaciones.

Examine esta patente, de Peter Halpern (asistido por Peter Mallory, quien trajo los métodos de máxima verosimilitud a la síntesis trigonométrica de filtros combinados) con respecto al artículo de Halpern de 1972.

http://www.google.com/patents/US4403331

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