¿Cómo encontrar el valor de resistencia óptimo para disipar la energía del circuito RLC?

Este es mi problema personal, no académico o de tarea.

Dado este circuito, cargaremos el capacitor con V1 hasta que se cargue por completo y luego cambiaremos al circuito RLC en t = 0

esquemático

simular este circuito : esquema creado con CircuitLab

Para C y L constantes, ¿cuál es el valor R óptimo para la energía de disipación más rápida?

  1. Si R = 0, el sistema oscilará para siempre
  2. Si R = inf, la corriente no pasará a través de la resistencia allí sin pérdida, sin disipación de energía.

Por lo tanto, el valor óptimo debe existir entre 0 e inf.

Término de búsqueda útil: "amortiguación crítica".
La descarga NUNCA termina, y la energía siempre se disipa si se usa un cable. Entonces, debe definir una tolerancia (%) utilizada para la descarga "total" ...
He intentado simular este ejercicio. Integración de potencia en Resistencia. i.stack.imgur.com/lLVBZ.png ? A menos que me equivoque.
@ Antonio51 si se descompone más rápido, podría ser más rápido con toda tolerancia. pero si me dejas especificar, creo que el 1% debería ser bueno
Esto es lo que simulé (a menos que haya un error) Gray Curve (R1 = ~ 1.4 Ohm) parece el más rápido, pero no tan completo como el "naranja" más cercano, debido al comportamiento dentro de los límites (?). i.stack.imgur.com/tuC5n.png

Respuestas (1)

El valor de resistencia óptimo se puede calcular analizando el factor de amortiguamiento del circuito RLC.

Cuando la resistencia es demasiado grande, es decir, el circuito está sobreamortiguado, no hay oscilación y el voltaje simplemente decae.

Cuando la resistencia es demasiado baja, es decir, el circuito está subamortiguado, hay una oscilación decreciente.

Cuando la resistencia es la correcta, se dice que el circuito está críticamente amortiguado y que el voltaje decae más rápido sin pasar a la oscilación.

El circuito RLC está críticamente amortiguado cuando el factor de amortiguamiento es 1, es decir, DF = (R/2)*sqrt(C/L) = 1.

Para obtener más información, consulte este artículo de Wikipedia sobre circuitos RLC

Según tengo entendido, críticamente amortiguado es "el decaimiento más rápido sin oscilación". ¿Cómo estar seguro de que decae más rápido que el caso de oscilación?
@Mlab Acabas de decir lo más rápido para disipar energía. Lo interpreté como disipar toda la energía. Ahora actualizó las especificaciones y permitió disipar por debajo del 1%, por lo que la forma más rápida, por supuesto, ahora será permitir oscilaciones, pero de modo que estén dentro del 1%.
Para el caso ideal es "disipar toda la energía" como su comprensión. si su enfoque puede probar que sin tolerante sería genial!
¿Cómo encontrar el valor de resistencia óptimo para disipar la energía del circuito RLC?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v