¿Cómo elegir vectores de estado inicial para una simulación numérica de órbita resonante?

No sé si existen reglas generales para inicializar simulaciones orbitales resonantes. Podría sugerir:

1. Establecer los componentes Z de los vectores de estado inicial en cero. Mantener toda la simulación en el plano XY puede ayudar con la depuración y la visualización.

2. Elegir vectores de estado inicial que sean equivalentes a órbitas con excentricidad distinta de cero. Las resonancias orbitales tienden a amplificar o amortiguar las excentricidades, pero los efectos pueden ser multiplicativos. Entonces, si elige órbitas circulares, es posible que vea menos efecto.

3. Elegir vectores de estado inicial que alineen apogeos y perigeos con los contactos más cercanos.

4. Ejecución de múltiples simulaciones con ligeras perturbaciones en los vectores de estado inicial para probar la estabilidad.

5. Algunos experimentos iniciales interesantes podrían ser ver si puedes replicar la inestabilidad de los puntos L1 y L2 de una órbita. O tal vez poner algunas pequeñas masas en los huecos de Kirkwood y ver si son expulsados.

Notas:

1. Intenté escribir algunas de mis propias simulaciones numéricas para simular sobrevuelos planetarios naturales. Usé un algoritmo descrito por Voesenek , pero estaba obteniendo errores de redondeo que dispararon mi simulación. En lugar de invertir más tiempo para arreglar mi simulación, terminé usando Universe Sandbox 2 , que pagué y descargué de Steam.

2. Universe Sandbox probablemente no tenga la fidelidad que necesita para las simulaciones de estabilidad de resonancia. Gallardo escribió un paquete de software de integración orbital a largo plazo bastante ingenioso llamado ORBE , que es gratuito para el público con fines educativos. Ojalá hubiera leído el 2017 de Tabaré Gallardo Explorando la evolución orbital de los sistemas planetariosantes de escribir mi propio simulador, ya que utiliza un ingenioso truco de Encke para dar cuenta de la gravedad del Sol de forma analítica a través de ecuaciones de problemas de 2 cuerpos mientras trata por separado las aceleraciones gravitatorias interplanetarias numéricamente. Esto permite pasos de tiempo más grandes y evita algunos tipos de errores de redondeo. El software de Gallardo está diseñado para probar la estabilidad del sistema estelar a largo plazo. Además, utiliza elementos orbitales en lugar de vectores de estado, que son un poco menos intuitivos para mí. ¡El uso de Gallardo de ORBE para ejecutar simulaciones de estabilidad de Kirkwood Gap es totalmente IMPRESIONANTE! Aquí una captura de una de las figuras del 2017 de Gallardo :