¿Cómo surgen los estados coorbitales de herradura y renacuajo y cómo son estables?

Si el cuerpo está frente al planeta (en relación con el movimiento orbital del planeta) y un poco más lejos del sol, orbitará alrededor del sol un poco más lento que el planeta.

Como es más lento, el planeta lo alcanzará lentamente. (Se necesitan muchos "años" para que el planeta se acerque al cuerpo).

A medida que el planeta alcanza al cuerpo, el efecto gravitacional del planeta tenderá a tirar hacia atrás del cuerpo, lo que hará que el cuerpo pierda energía y comience a caer ligeramente hacia el sol.

La ligera caída hacia el sol hace que el cuerpo se mueva a una órbita más baja (en relación con el sol) y así acelerar. Parece paradójico, pero es el hecho de que el arrastre gravitatorio del planeta sobre el cuerpo en realidad hace que se acelere.

El cuerpo se acelera y así comienza a alejarse del planeta.

Cuando el cuerpo forma un ángulo de más de 60 grados con respecto al planeta, la atracción gravitacional del planeta ahora tiene el efecto contrario. Se combina con la atracción del sol para hacer que el cuerpo se acelere y (aparentemente paradójicamente) esta aceleración hace que el cuerpo se mueva a una órbita más distante y disminuya la velocidad.

Hay dos cosas clave para entender esto. Primero recuerda que los diagramas que muestras están dibujados con un planeta fijo. Es decir, la "cámara" gira a la misma velocidad que tarda el planeta en orbitar alrededor del sol, por lo que el planeta aparece fijo. Si no gira la cámara, verá que el cuerpo en realidad tiene una órbita casi elíptica, en relación con el sol. En segundo lugar, debe comprender la idea de que, en órbita, el arrastre no lo ralentiza. Arrastrar te hace caer hacia el sol y acelerar.

¿Cómo llegaron los cuerpos a tales órbitas? Básicamente por suerte. Resultó que tenían órbitas cercanas a la órbita de la Tierra y, por un efecto afortunado de la gravedad de los otros planetas, fueron desplazados de su órbita regular del Sol a una órbita de renacuajo. Una vez allí, pueden permanecer en su órbita durante decenas de miles de años. Aun así, solo se sabe que existe un objeto en una órbita de renacuajo en relación con la Tierra.

¿Cómo, al acercarse al planeta, el cuerpo "se queda atrás" en lugar de seguir acelerando hacia el planeta?

Este es fundamentalmente el problema de la asistencia por gravedad . En el sistema de 2 cuerpos, el objeto más pequeño cae hacia la Tierra, acelera, falla y luego se aleja volando de la tierra, devolviendo la velocidad al volar que agregó al volar hacia. El cambio de velocidad neto relativo a la Tierra es cercano a cero durante el paso.

En el sistema de 3 cuerpos, en relación con el sol, todo cambia. El asteroide agrega o elimina efectivamente la velocidad en relación con el sol. Si disminuye la velocidad, cae más cerca del sol, si aumenta la velocidad, se aleja.

La órbita de herradura es una danza relativamente perfecta en la que hace esto de un lado a otro, cruzando el camino orbital de la Tierra por docenas o cientos, tal vez incluso miles de órbitas, pareciendo una herradura desde el marco de referencia de la Tierra. Desde el marco de referencia del sol, el asteroide no puede decidir si quiere estar más cerca que la Tierra o más lejos que la Tierra.