¿Cómo descubrirían los personajes que vivían en un hábitat rotativo con solo tecnología medieval?

Un "filósofo natural" que estudia su entorno notará efectos consistentes con un hábitat rotativo. Es posible que los sentidos humanos no noten las fuerzas de Coriolis si el hábitat es lo suficientemente grande, pero se pueden usar escalas basadas en resortes para medirlas. (Esto podría surgir de los esfuerzos para asegurar pesos justos en los mercados o algo así).

Podrían realizarse mediciones adicionales en un carrusel para niños o similar.

El "filósofo natural" tendría entonces que proponer una teoría coherente que coincida con los efectos observables e inventar nuevos experimentos para apoyar o desafiar la teoría. En realidad, esto podría ser más fácil que inventar la mecánica newtoniana más una teoría de la gravedad, porque la gravedad no interfiere.

Asumo una colonia cilíndrica cerrada de 600 kilómetros de diámetro (para que no puedan simplemente mirar hacia arriba y ver el otro lado del mundo, o mirar hacia afuera y ver las estrellas girando demasiado rápido), y sin acceso a las tapas de los extremos. Tal colonia estaría girando a 0,055 rpm, o aproximadamente una rotación cada 18 minutos.

Honestamente, tu filósofo medieval no podrá decir que este no es un mundo plano. La prueba fácil (dejar caer un objeto y ver dónde cae) no es lo suficientemente precisa: un objeto que se deja caer desde la altura de la cabeza caerá unos 0,3 mm hacia el lado de donde debería, muy dentro del margen de error medieval.

Así que avancemos hasta el Renacimiento, y hagamos que Galileo deje caer un par de balas de cañón desde un campanario italiano, a 60 metros del suelo. Usaremos una torre bien construida en lugar de la Torre Inclinada de Pisa y, para que los efectos sean obvios, haremos que deje caer las bolas desde el lado giratorio de la torre.

Hay una diferencia de 0,17 m/s en las velocidades tangenciales entre la parte superior e inferior de la torre. Las bolas caen durante tres segundos, y luego hay un par de "grietas" distintas cuando golpean un balcón a un tercio de la altura de la torre, después de haberse desplazado aproximadamente medio metro en dirección contraria al giro (o, en un marco de referencia no giratorio). , el borde de la colonia giró 5145,1 metros mientras que la parte superior de la torre y las balas de cañón en movimiento conjunto giraron 5145,6 metros).

Sin embargo, Galileo está decidido a demostrar que los objetos caen a la misma velocidad sin importar el peso, y sigue arrojando balas de cañón desde la parte superior de la torre, tratando de que golpeen el suelo. Rápidamente se da cuenta de que su capacidad para hacerlo depende del lado de la torre desde el que los deje caer.

Esta información se extiende a otros filósofos naturales, y cuando alguien resuelve las ecuaciones de movimiento, esas ecuaciones muestran distintos términos de Coriolis y centrífugos . Estas son las mismas ecuaciones que describen el movimiento de un tiovivo u otro objeto giratorio, y la conclusión es obvia: vivimos en un mundo que gira rápidamente. Como no salimos volando al espacio, debemos estar adentro.

(Dicho sea de paso, puede hacer el mismo experimento aquí en la Tierra, pero el radio mayor y la velocidad de rotación más lenta hacen que el efecto sea mucho más sutil. Las balas de cañón de Galileo solo se desviaron unos 10 mm durante su viaje por la Torre Inclinada).

Con la tecnología medieval, no tendrían el concepto de espacio. Su mundo sería el universo (todo lo que hay). Su mundo es un cilindro. Todo el mundo puede ver eso.

Es probable que no tengan ningún concepto de que el cilindro está girando (sin marco de referencia externo). Sin embargo, a menos que el radio sea enorme, sabrán que si saltas lo suficientemente alto, aterrizarás en una dirección (anti-giro). Probablemente tendrían un nombre para esa dirección. Por lo tanto, no habría necesidad de una brújula. Lanza una piedra al aire y observa en qué dirección cae.

Matemáticas:

Problema verbal ya que no sé matemáticas:

Las fuerzas que actúan sobre una persona de pie sobre la superficie se convierten en un vector de velocidad en una dirección tangencial a la superficie giratoria en la dirección de rotación. Si asumimos que la curvatura es lo suficientemente grande como para ser esencialmente plana en relación con el tamaño del salto, desde una perspectiva lateral no giratoria, parece que salta en un triángulo con cada lado compuesto por la combinación de su vector de salto y el impulso impartido por la estación con la parte superior del triángulo en la cima del salto. Si t es el tiempo que tarda en llegar a la cima de su salto, 2t es el tiempo que tarda en llegar al suelo. Tomamos la hipotenusa de su salto al pico y la duplicamos:

D _salto = 2( sqrt (D _arriba + D _adelante1 ).

Si comparas eso con la distancia que se mueve la superficie:

2 x D _adelante2 ,

ve que él recorre una distancia total más larga saltando que la superficie se mueve pero, si resuelve para D _adelante , verá que su distancia saltando hacia adelante es más corta que la distancia de la superficie hacia adelante. cuanto más alto sea el salto, más pronunciado será.

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La única forma de saberlo es si alguien va bajo tierra y encuentra una ventana en el piso o si alguien o algo les dice la verdad.

Mire la serie The Book of the Long Sun de Gene Wolfe para ver un ejemplo del tipo de sociedad de la que está hablando.

A partir de su descripción del hábitat del cilindro giratorio, parece que podemos considerarlo en un aislamiento básico. Hay estrellas y cosas similares en el cielo que parecen moverse en intervalos regulares a través del cielo, pero todas ellas solo siguen movimientos de semicírculo. Esto sería similar a observar el movimiento de las estrellas en el cielo en el ecuador de la Tierra.

La forma de distinguir un marco de referencia no intercial de un marco de referencia inercial sería medir las fuerzas no identificadas "espeluznantes" que aparecen. En el caso de un marco de referencia giratorio, estos corresponderían a la fuerza de Coriolis y la fuerza Centrífuga. En un marco inercial, la fuerza sobre un objeto es

$F = m\vec{a} = m \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$

sin embargo, en un marco de referencia giratorio, esto se convierte en

$F = m\frac{d^2\vec{r}}{dt^2} + [2m\vec{\omega} \times \frac{d\vec{r}}{dt}] + [m\vec{\omega} \times (\vec{\omega} \times \vec{r})]$

Dónde$m$es la masa de un objeto,$\omega$es el vector de velocidad angular del marco de referencia giratorio, es decir, qué tan rápido gira el cilindro y en qué dirección, y$\vec{r}$es la posición del objeto en el marco giratorio (nota: yo uso$r$para enfatizar que, dado que se trata de un cilindro, el sistema de coordenadas más fácil de usar, para nuestros propósitos, es el sistema de coordenadas cilíndrico ). Donde hay dos términos nuevos (nota: el$\times$El símbolo de arriba es un producto cruzado, lo cual es muy importante ya que estamos tratando con vectores de posición, velocidad y velocidad angular). La primera es la fuerza de Coriolis y la segunda es la fuerza centrífuga.

Desviaciones de la Tierra

Es muy importante darse cuenta de que este es un caso diferente al de la Tierra. Muchos de los efectos "espeluznantes" del marco giratorio son fáciles de notar en la Tierra porque uno puede cambiar su distancia desde el eje de rotación, por ejemplo, viajando desde el Ecuador hasta el Polo Norte, y la dirección de la fuerza cambia con respecto a nuestro horizonte (suelo).

Ej: la fuerza centrífuga siempre apunta hacia afuera del eje de rotación. En el ecuador apunta perpendicular al suelo (hacia arriba en el cielo). En latitudes más altas, no será perpendicular. En nuestro caso, la fuerza centrífuga siempre será perpendicular al suelo.

Fuerza centrífuga

Probablemente el primero que nos venga a la mente, si observamos el tercer término, depende de la posición de los objetos y de la rapidez y la dirección en la que gira el cilindro. Cambiará la fuerza de gravedad percibida de un objeto en cierta cantidad y teóricamente podría medirse, dado el conocimiento de la Ley de Gravedad de Newton.$F=mg$, sin embargo, se nota más fácilmente por su efecto variable debido al cambio de posición de un objeto. Desafortunadamente para su escenario, debido a la simetría cilíndrica, todos los puntos en su cilindro experimentan la misma fuerza centrífuga y, por lo tanto, es más probable que su efecto se integre en la fuerza gravitatoria, es decir$F=m(g + C)=mg'$para alguna constante C

Efecto Coriolis

Éste depende de la rotación y la velocidad de un objeto. Es posible que esté familiarizado con esto que hace que los objetos cambien de trayectorias en línea recta cuando viajan de oeste a este en la Tierra, pero esto no ocurre en el ecuador . Lo que sucede en cambio es que los objetos se desviarán hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de si viajan en la misma dirección o en dirección opuesta a la rotación del cilindro (ver efecto Eotvos ).

Lo que esto significa es que la única desviación que podría observar sería que la fuerza de la gravedad aumentaría/disminuiría según la dirección en la que viajara, en una magnitud:

$\Delta F = 2m\vec{\omega} \times \frac{d\vec{r}}{dt}$

Las mayores desviaciones se verían entre un objeto en movimiento hacia el oeste y hacia el este. Pero, ¿cómo podrías medir esto?

Medición del efecto Coriolis

La magnitud está determinada por qué tan rápido gira su cilindro y qué tan rápido viaja su objeto. Puede ajustar esto a su gusto por razones de plausibilidad.

1. Mide con un gravímetro. Básicamente, un resorte con un peso sobre él, donde mide la compresión del resorte para determinar la fuerza gravitatoria. Póngalo en algo que viaje hacia el oeste y algo que viaje hacia el este. Esto depende de la destreza tecnológica de su civilización, y probablemente su mejor opción para viajar sea un barco. Cosas como las olas probablemente arruinarían cualquier sensibilidad que tuviera su gravímetro y el barco se movería demasiado lento.

2. Mide los cambios en la rapidez con que caen las cosas. Podría imaginar un experimento en el que disparas una bala de cañón (o un proyectil similar) hacia el Este y mides el tiempo que tarda en caer (o la distancia que recorre) y luego repites disparando la bala de cañón hacia el Oeste. Habrá diferencias en el tiempo de caída/distancia recorrida, pero la escala de esto podría ser demasiado pequeña dadas otras fuentes de error (como cambios de elevación, precisión de medición).

Ambos dependen en gran medida de la tecnología disponible y de cuán avanzada científicamente sea su sociedad. Recuerde que hay limitaciones en cuanto a la rapidez con la que puede hacer girar a sus pobres nativos antes de que vuelen o algo así. Y lo que es más importante, debería haber una razón para probar algunos de estos experimentos. Nadie dedica mucho tiempo y esfuerzo a un experimento a menos que espere ver resultados interesantes, especialmente si arriesga su reputación o, peor aún, su vida.

¡Con un péndulo!

Tuvimos un problema similar en la Tierra, hace mucho tiempo, tratando de convencer a todos de que la Tierra giraba de una manera simple e intuitiva. A Leon Foucault se le ocurrió la idea de usar un péndulo para probar esto: el péndulo se balancea hacia adelante y hacia atrás, mientras que la Tierra gira debajo de él, lo que a menudo hace que se derriben fichas de dominó o algún otro marcador .

En su mundo, esto podría descubrirse mediante el uso de relojes de péndulo . A medida que avanza su cultura, es posible que noten que estos relojes pierden precisión con el tiempo. Luego se construye un péndulo grande y fácil de rastrear para que sea "el más preciso" y luego la precesión se vuelve lo suficientemente grande como para ver a simple vista. Esto desencadenaría todo un debate sobre la fuerza de Coriolis.

Lo descubrirían simplemente observando su entorno y luego haciendo deducciones, lo siento si eso suena trillado, lo explicaré.

Tendrán un ciclo día/noche pero sin causa aparente. No hay sol que desaparezca bajo el horizonte ni luna ni estrellas que ocupen su lugar. Entonces, ¿por qué hay día y noche, se preguntan los nativos?

Así mismo las estaciones, ¿cómo se implementan y cómo las observan los nativos? ¿Cómo evolucionaron los cultivos de temporada sin razón aparente? ¿Por qué hibernan los animales? ¿Por qué la fauna local tiene ciclos de fertilidad (primavera)?

Las grandes masas de agua imitarán las mareas, pero ¿por qué existirían las mareas sin un planeta o una luna cercanos?

Si observan su entorno durante el tiempo suficiente, tendrán suficientes preguntas que no pueden responderse mediante la observación o la religión.

La tecnología medieval es razonablemente sofisticada pero requiere muchos recursos. Este era un nivel de tecnología que estaba construyendo catedrales, pirámides y Stonehenge. Es posible que no tuvieran telescopios, pero sabían lo suficiente sobre las observaciones astronómicas y la mecánica celeste para hacer calendarios precisos y usarlos para planificar el próximo año agrícola. Sus vidas literalmente dependían de que pudieran leer el cielo nocturno.

La única razón por la que dejamos de pensar que éramos el centro del universo fue porque las estrellas y los planetas no trazaban líneas nítidas en el cielo. Como un cilindro, todas las estrellas se moverían en líneas paralelas, y sin otros cuerpos que contradijeran la suposición, nunca tendrían una razón para asumir que no son el centro del universo.

Dicho esto, probablemente sería bastante fácil decir que era un cilindro, ya que podían caminar hasta el borde y ver las tapas de los extremos planos. si estuvieran adentro, es aún más fácil, ya que estás completamente encerrado.

Tienes que leer 'Huérfanos del cielo' de Robert A. Heinlein . Da una de las primeras descripciones de una nave generacional, incluido el detalle de que los pasajeros no pueden ver el exterior y, debido a un motín, pierden la comprensión de que viven dentro de una nave espacial.

En esta historia, la nave gira a lo largo, por lo que cada 'cubierta' tiene una gravedad aparente más baja a medida que 'asciende' y, aunque los detalles de cómo hacer que un cilindro gire de esa manera podrían explicarse como una prerrogativa de los escritores, podría satisfacerse fácilmente haciendo que el eje de rotación esté en el medio donde la otra mitad nunca se explora y puede ser del mismo tamaño/masa o podría ser mucho más pequeña pero contener muchos equipos de gran masa, por lo que parece el barco se voltea de un extremo a otro. Independientemente de eso, incluso si tiene el eje de rotación del cilindro atravesando la dimensión larga, se aplicaría la misma física, la gravedad aparente disminuiría a medida que se acerca al eje de rotación.

Como demostró Heinlein, los humanos no son solo seres racionales, sino igualmente buenos para racionalizar basándose en datos incompletos.

De muchas maneras:

1. Podían ver el otro lado. O la sombra de una luna u otras estaciones próximas a ellas.
2. Vivían en otro planeta y saben que la ruta de vuelo de los proyectiles debería ser diferente. Eso sería más un sentimiento. Porque si miras ese simulador de tenis no dirías "Oh, estamos en un cilindro giratorio" aquí . Tal vez las respuestas de física SE aquí te ayuden.
3. Podrían simplemente caminar a lo largo de él hasta que regresaran al principio. Y luego mida allí la curvatura.
4. Descubren que si dejas caer algo a una distancia dada a diferentes alturas, cambia la cantidad de energía que obtienes. Solo necesitarías arcilla y una pelota pesada para demostrarlo. Entonces descubrimos que E=mgh (<-sería diferente para ellos) y E=1/2*m*v^2 (<-sería lo mismo).
5. Encuentran un libro al respecto y lo prueban/lo creen. (Cuando la gente de hoy cree que la tierra es plana, no necesita ninguna prueba -.-) Tal vez incluso solo un libro para niños que explique la tierra y experimentos fáciles para probar que la tierra está girando. Lo prueban y no funciona. Así que ahora se preguntan de qué viven.
6. La estación se tambalea y obtienen algo así como terremotos.
7. Con MAGIA...Ejem, lo siento, me refiero a CIENCIA. Y no explicas más :-/

PD: Podrían descubrir que existe la gravedad, pero es muy poco probable hasta que vean estrellas y planetas. Algunos experimentos: https://www.youtube.com/watch?v=Ym6nlwvQZnE