Cómo decidir la frecuencia de resonancia

Question

Cómo decidir la frecuencia de resonancia

cppiscute

Tengo un circuito de la siguiente forma.

Diagrama de circuito:

¿Cómo decido la frecuencia de resonancia?

¿Cuál es el criterio aquí para seleccionar la frecuencia de resonancia?

Antecedentes: estoy probando la función de transferencia para el sistema y necesito saber cuál es el valor adecuado de "w" (omega) que puedo usar.

Por favor, hágamelo saber si alguien tiene el conocimiento sobre esto.

Gracias.

Jorge Herold

¿Hacer que Spice te haga un diagrama de Bode? Ejecute un generador de señal en la entrada y mida la salida en función de la frecuencia. Confío en que los inductores no estén acoplados.

cppiscute

@GeorgeHerold... Déjame saber cómo crees que no está acoplado. Quiero saber. Saludos

Respuestas (1)

Cómo decidir la frecuencia de resonancia

¿Hacer que Spice te haga un diagrama de Bode? Ejecute un generador de señal en la entrada y mida la salida en función de la frecuencia. Confío en que los inductores no estén acoplados.
@GeorgeHerold... Déjame saber cómo crees que no está acoplado. Quiero saber. Saludos

hcabral · Answer 1

hcabral

Primero encuentre la impedancia equivalente de su circuito usando, por ejemplo, el teorema de Thevenin. Esta impedancia dependerá de $\omega$ . La(s) frecuencia(s) resonante(s) es(son) el(los) valor(es) de $\omega$ que hace que la parte reactiva de la impedancia sea cero.

cppiscute

¿Hay alguna herramienta que haga el cálculo del voltaje equivalente de Venin y la imedancia del circuito? Realmente no puedo creer mis cálculos, así que sigo buscando algunos métodos de verificación.

hcabral

Utilizo un sistema de álgebra computacional para ayudarme a hacer los cálculos. En mi caso es maxima, pero creo que Mathematica e incluso Matlab también hacen lo mismo. Básicamente, escribo la impedancia para cada elemento y los combino manualmente en serie o en paralelo. Aunque no está automatizado, ayuda mucho en los cálculos. Por ejemplo, para su ejemplo, me tomó menos de 5 minutos encontrar que las frecuencias resonantes son

ω = 0

$\omega=0$ y

ω = 1 / C_{1} (L_{1} + L_{3})

$\omega=1/C_1(L_1+L_3)$ .

hcabral

El denominador completo de la impedancia de Thevenin es

j ω^{2} C_{1} C_{2} R_{1} + ω C_{2} (1 - ω^{2} C_{1} (L_{1} + L_{3}))

$j\omega^2C_1C_2R_1 + \omega C_2(1 -\omega^2C_1(L_1 + L_3))$ .

hcabral

Por favor, raspe el

ω = 0

$\omega=0$ frecuencia de resonancia.

ω = 0

$\omega=0$ en realidad pone a cero el denominador completo, lo que significa que la impedancia es infinita y la carga no obtendrá nada.

hcabral

OK, espera porque en mi prisa se me olvidó

R_{L}

$R_L$ .

hcabral

El

R_{L}

$R_L$ término hace que la respuesta sea más larga, aunque el uso de un sistema de álgebra computacional ayuda mucho. Voy a escribir solo la frecuencia de resonancia:

ω = \sqrt{(R_{L} + R_{2}) / C_{1} + R_{1} / C_{2}} / \sqrt{(L_{3} + L_{1}) (R_{L} + R_{2}) + L_{2} R_{1}} .

$\omega = \sqrt{(R_L+R_2)/C_1+R_1/C_2}/\sqrt{(L_3+L_1)(R_L+R_2)+L_2R_1}.$ Tenga en cuenta dos cosas: (1) cuando

R_{L} \to \infty

$R_L\rightarrow \infty$ obtenemos la respuesta anterior; (2) Dado que un finito

R_{L}

$R_L$ hace pasar la corriente

R_{2}

$R_2$ ,

C_{2}

$C_2$ y

L_{2}

$L_2$ , la frecuencia de resonancia depende también de estos términos.

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Jorge Herold

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