Buscando una fórmula para calcular el voltaje de CA inducido máximo en dos bobinas de aire una al lado de la otra

Tengo una pregunta sobre la inducción electromagnética. Ya he investigado un poco, pero no puedo encontrar la solución fácil.

Quiero calcular de alguna manera el pico de voltaje máximo que se inducirá en la bobina secundaria en el circuito de CA. Seguro que tengo todos los datos de entrada aquí.

El circuito es obvio. Hay una bobina de aire primaria L1 conectada a través de una resistencia R a la fuente de voltaje de CA de onda sinusoidal U1 (que oscila con frecuencia f ). A través de la bobina L1 fluye corriente alterna I .

Conozco todos los valores aquí, incluida la inductancia L1 , el diámetro, la cantidad de vueltas, el radio del cable de bobinado e incluso los parámetros de solenoide no ideales, como la resistencia y la capacitancia.

Junto a la bobina L1 está la bobina de aire secundario L2 , también con todos los parámetros conocidos, y L2 está situada junto a L1 la distancia l (en línea recta). L2 está conectado al medidor de voltaje analógico para medir los picos de voltaje de U2 .

Circuito electrico:

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Relación física de las bobinas:

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Pregunta : ¿Cómo calcular el pico de voltaje máximo U2 que se inducirá en la bobina L2 ? ¿ Existe una fórmula escolar simple U2max = ... ? Incluso una mala aproximación sería lo suficientemente buena.

Para dos bobinas L1 y L2 que están acopladas magnéticamente, existe un coeficiente de inducción mutua. Para bobina 1: U1 = L1di1/dt + M di2/dt. Para bobina L2: U2=L2 di2/dt + Mdi1/dt. Determinar la magnitud de esta M es otra cuestión completamente diferente.
Este enlace puede ayudarlo a comprender mejor los inductores acoplados: electronics-tutorials.ws/inductor/mutual-inductance.html

Respuestas (2)

No existe una fórmula simple para el acoplamiento mutuo.

Pero hay muchos libros sobre el tema.

por ejemplo, http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/bulletin/02/nbsbulletinv2n3p359_A2b.pdf

Respuesta corta

Si la distancia <= diámetro_bobinas, entonces el resultado "no es tan malo", y la eficiencia para la transferencia de energía se puede salvar haciendo resonar las bobinas.

Si distancia> diámetro_bobinas, entonces el resultado es 'bastante malo', y realmente solo estará haciendo mediciones, no transferencia de energía.

Respuesta larga

Para cada bucle elemental en la bobina de transmisión, hay una ecuación bastante simple para el campo que produce el primero a través del espacio y para la fem que genera en cada bucle elemental en la bobina receptora. Sume o integre todas las bobinas para obtener el total.

Sugerencia, la geometría sigue siendo más simple si las bobinas son coaxiales y más simple aún si son idénticas.

Otra pista, algunas mediciones rápidas de bobinas planas podrían reemplazar las búsquedas en Internet de las ecuaciones de acoplamiento. Considere que cada solenoide consta de una pequeña cantidad de bobinas planas y obtendrá una gran mejora en la precisión en comparación con la cantidad de trabajo de medición.

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